2024届阳泉市数学五下期末联考试题含解析

2024届阳泉市数学五下期末联考试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．五(1)班男生有43人，比女生多13人，女生人数相当于全班总人数的。2．下面是某街区的平面图。(1)把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（______）。(2)学校位于广场正东方向约（____）千米处。3．某学校合唱队人数在50～70之间，如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，这个合唱队有（______）人。4．6÷（）（）[填小数]。5．把一个棱长10厘米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积是（____）平方分米，体积是（____）立方分米。6．老师今年36岁，淘气的年龄是老师的年龄的，那么淘气今年（________）岁。7．在横线上填上合适的单位。一个墨水盒的体积约是168________

一个集装箱的体积是8________一间卧室的占地面积为30________

一瓶眼药水的容积是5________8．一个数是12的最小倍数，另一个数是18的最大因数，这两个数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。9．的分数单位是（____），有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是1．10．一个数的倍数的个数是（______），一个数的因数的个数是（______）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．一个非0自然数的3倍一定是合数。（______）12．a的是12，a等于48.（______）13．两个不同质数的公因数只有1。（______）14．1立方米的长方体石块放在地上,它的占地面积是1平方米。（____）15．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（）平方米。A．5 B．15 C．15.7 D．2017．下列说法正确的是（）。A．等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。B．两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。C．一节课的时间是小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。18．折线统计图表示(

)．A．数量的多少和增减变化情况 B．数量的多少 C．部分量与总量的关系19．在解方程6x÷3=7时，小方是这样转化的，6x÷3×3=7×3，6x=21.他这样转化的依据是（）．A．被除数=除数×商 B．等式的基本性质 C．商不变的性质20．10以内的数中，最大的质数是（）．A．2 B．5 C．7 D．9四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数。－＝＋＝2－＝－＝－1＝－＝－＝＋＝22．用你喜欢的方法解答．（1）10以内所有质数的和是多少？（2）48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数，积是多少？23．解方程．x﹣＝2x+＝+（x+）＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画出下图绕点O顺时针旋转90°后再向右平移3格后的图形。25．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。26．用画图的方法说明＝是正确的。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一个长方体集装箱，长12米，宽和高都是24分米，平均每立方米装化肥0.5吨，这个集装箱共装这种化肥多少吨？28．一个长方体的玻璃容器，从里面量，长、宽均为3dm，向容器中倒入7.2L水，再把一个梨放入水中（梨完全没入水中），这时量得容器内的水深是9厘米，这个梨的体积是多少？29．妈妈今年36岁，是女儿小芸年龄的4倍，小芸今年多少岁？（用方程解答）30．一个长方体水箱，长12dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm。这块石块的体积是多少？31．爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小霞跑一圈要5分钟。（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？（2）你还能提什么问题？（并解答）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、【解析】略2、1∶2000004【解析】略3、60【分析】如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，说明合唱队人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数是15，然后15依次乘1、2、3…，直到找到50～70之间的数。【详解】3和5的最小公倍数是15，15×4＝60（人）答：这个合唱队有60人。【点睛】此题考查学生灵活运用公倍数的知识解决实际问题。如果两个数互质，它们的最小公倍数是两数的乘积。4、15，12，0.4【分析】根据分数和除法的关系、分数的性质以及商不变的性质，直接填出第一空和第二空。再利用分子除以分母得到分数的值，填出第三空即可。【详解】由于＝＝12÷30＝6÷15＝0.4，所以6÷15＝＝＝0.4。【点睛】本题考查了分数的性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。5、40.5【分析】把一个棱长10厘米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积公式解答，每个长方体的体积是正方体体积的一半，根据正方体的体积公式求出正方体的体积除以2即可。据此解答。【详解】10÷2＝5（厘米）10×10×2＋10×5×4＝200＋200＝400（平方厘米）＝4（平方分米）；10×10×10÷2＝1000÷2＝500（立方厘米）＝0.5（立方分米）；答：每个长方体的表面积是4平方分米，体积是0.5立方分米。故答案为：4；0.5。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用。注意：面积单位之间的换算，体积单位之间的换算。6、8【分析】把老师的年龄看作单位“1”则淘气的年龄占老师的。根据分数乘整数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可列式为36×。【详解】36×＝8（岁）【点睛】此类问题要点：①找准单位“1”；②明确单位“1”是已知还是未知；③确定比较量占单位“1”的几分之几。7、cm3m3m2mL【解析】略8、636【分析】根据题意可知，一个数的最小公倍数是它本身，一个数的最大公因数也是它本身，故求两个数的最大公因数和最小公倍数，即是求12和18的最大公因数和最小公倍数。通过短除法即可解答。【详解】根据分析可知，求两个数的最大公因数和最小公倍数，即是求12和18的最大公因数和最小公倍数。最大公因数：6；6×2×3＝36最小公倍数是36。【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数和最大公因数的理解与实际应用解题，其中需要掌握短除法的计算，最大公因数即是除数，最大公倍数是除数与两个商的乘积。9、72【解析】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）分子是几，就有几个这样的分数单位；（3）用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）的分母是16，所以分数单位是；（2）的分子是7，所以有7个这样的分数单位；（3）1﹣=，所以再添上2个这样的分数单位是1；故答案为，7，2．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．10、无限的有限的【分析】一个数与任何一个数的乘积，是这个数的倍数，所以一个数的倍数是无限的；两个数相乘等于一个数，那么这两个数是这个数的因数，所以一个数的因数是有限的。【详解】一个数的倍数的个数是（无限的），一个数的因数的个数是（有限的）。【点睛】本题主要考查对因数与倍数的认识。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有其他因数的数是合数。【详解】我们假设这一个非0自然数是1，1的3倍是3，3是质数不是合数。原题说法错误。故答案：×。【点睛】质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。12、╳【解析】略13、√【详解】主要考查质数的特征；14、✕【解析】略15、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】根据题目所给图提供的信息，可知圆的半径正好是正方形的边长，正方形的面积是5平方米，也就是圆的半径的平方等于5，再去乘圆周率就是圆的面积。【详解】边长×边长＝5（平方米）半径×半径＝53.14×5＝15.7（平方米）故答案为：C。【点睛】本题的关键是找出圆的半径与正方形的边长的关系，边长乘边长其实就是半径乘半径，也就是半径的平方，再根据圆的面积公式去计算：圆的面积＝圆周率乘半径的平方。17、B【分析】逐项分析，找出正确的一项即可。【详解】A．等式两边同时乘或除以一个相同的数，必须是0除外，等式仍然成立。原题说法错误。B．两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。比如：2＋3＝5，3＋5＝8。原题说法正确。C．一节课的时间是小时，是把“1小时”看作单位“1”。原题说法错误。故选择：B。【点睛】此题考查了等式的基本性质，质数与奇数、偶数，和单位“1”的确定。注意基础知识的积累。18、A【详解】略19、B【解析】略20、C【详解】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；；；；；；；【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减），必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算即可。【详解】－＝；＋＝；2－＝；－＝；－1＝；－＝；－＝；＋＝故答案为：；；；；；；；【点睛】此题考查的是分数的加减，注意计算时异分母分数要先通分再计算，要认真，细心。22、（1）17；（2）114【分析】（1）10以内的质数有：2、3、5、7，求和即可（2）用短除法求出48与54的最大公约数，再乘以20以内最大质数19即可。【详解】（1）2+3+5+7=17（2）6×19=114【点睛】本题主要考查20以内的质数及用短除法求最大公约数的方法，注意计算过程中要细心．23、x＝2；x＝；x＝【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；依据等式的性质，方程两边同时减去求解；依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．【详解】x﹣＝2解：x﹣+＝2x＝2x+＝解：x+﹣＝x＝+（x+）＝解：+（x+）﹣＝x+＝x+﹣＝﹣x＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24、如图：【解析】略25、【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。26、【分析】把一个长方形平均分成2份，把其中的一份涂色；再把同样的长方形平均分成8份，把其中的4份涂色。两个图中的阴影部分面积是相等的，也就是。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题主要考查分数的基本性质，解题时要注意两分数的大小相同分数单位不同。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、34.56吨【解析】24分米=2.4米12×2.4×2.4×0.5=34.56（吨）28、0.9立方分米【分析】放入梨后水面会上升，用上升后的体积－水的体积＝梨体积。据此列式计算。【详解】7.2升＝7.2立方分米9厘米＝0.9分米3×3×0.9－7.2＝8.1－7.2＝0.9（立方分米）答：这个梨的体积是0.9立方分米。【点睛】本题考查了不规则物体的体积求法，要用到转化方法。注意单位的统一。29、9岁【解析】解：设小芸今年X岁4X=36X=9答:小芸今年9岁．30、144dm3【分析】水面上升了6－4.5分米，上升的水的体积就是石块的体积，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。【详解】12×8×（6－4.5）＝12×8×1.5＝144（立方分米）答：这块石块的体积是144dm3。【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想，转化成规则物体再计算。31、（1）12分钟；爸爸：3圈；妈妈：2圈（2）如果妈妈与小霞同时起跑，在起点再