2020-2021学年沈阳126中七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)全文

2020-2021学年沈阳126中七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 下列说法，其中正确的个数为(    )①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个；⑥-a一定在原点的左边．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如图是一个正方体的表面展开图，则在正方体中“成”对面的字是(    )A.祝B.你C.考D.试3. 八边形一共有(    )条对角线．A.5 B.6 C.20 D.404. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(    )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解市民对“新型冠状病毒”的知晓程度C.了解全国七年级学生身高的现状D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5. 下列计算正确的是(    )A.x+x=x2 B.x3⋅x36. 下列代数式中，次数为3的单项式是(    )A.-a3b B.3a2b7. 设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为(    )A.4 B.3 C.2 D.18. “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，设参加聚会的人数是x，则可列方程为(    )A. B. C. D.9. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠MOC等于(    )A.38°B.37°C.36°D.52°10. 下列运算正确的是(    )A.(a+b)2=C.-2(a-1)=-2a+2 D.a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 2014年10月16日是第34个世界粮食日，据统计，全球每年浪费掉的粮食总量约为6210亿斤，用科学计数法表示为

亿斤。12. 若a+b+5+|2a-b+1|=0，则a+2b=______．13. 如图，已知线段AB=5，BC=2，M是AC的中点，则线段AM的长度为______．14. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是______．15. 整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则应先安排______个人工作．16. 观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：(1)-20-(-2)+30(2)-4四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18. (1)解方程：3x-12=x+1(2)解不等式：2x-1319. 化简：(3x+5)-(8-7x)．20. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设小正方形边长为1，以格点为顶点分别按下列要求画图．(1)在图①中，画线段AB=5(2)在图②中，画一个直角三角形ABC，使它一边长是有理数，另外两边长是无理数；(3)在图③中，画一个直角三角形ABC，使它的三边长都是无理数．21. 某中学团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况每名学生必选且只选一项，并将调查的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题．(1)在这次随机抽样中，一共调查了______名学生；(2)通过计算补全条形统计图，扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数为______；(3)若该校共有800名学生，请你估计该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名？22. 某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)答对一题得______分，若错一题得______分；(2)有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？23. 如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE//BC，求∠EDB的度数．24. 三台生产同一种产品的机器M1、M2、M3在x轴上的位置如图所示．M1、M2、M3生产该产品的效率之比为2：1：3，它们生产的产品都需要沿着x

参考答案及解析1.答案：A解析：解：①正数和负数统称为有理数，说法错误，正确说法是整数和分数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数，说法正确；③有最小的负数，没有最大的正数，说法错误，没有最小的负数；④符号相反的两个数互为相反数，说法错误，只有符号相反的两个数互为相反数；⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个，说法错误，0没有倒数；⑥-a一定在原点的左边，说法错误，当a<0时，-a在原点的右边．所以正确的说法有1个．故选：A．分别根据有理数的定义与分类，正数和负数的定义，相反数的定义以及倒数的定义逐一判断即可．本题主要考查了有理数，倒数，相反数以及正数和负数，熟记相关定义是解答本题的关键．2.答案：A解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“成”相对，面“考”与面“功”相对．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键．3.答案：C解析：解：八边形的对角线有：12×8×(8-3)=20(条故选：C．八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握多边形的对角线的算法．4.答案：D解析：解：A、了解一批圆珠笔的寿命，适合宜采抽样调查，故本选项不合题意；B了解市民对“新型冠状病毒”的知晓程度，适合宜采抽样调查，故本选项不合题意；C、了解全国七年级学生身高的现状，适合宜采抽样调查，故本选项不合题意；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合采用全面调查，故本选项符合题意．故选：D．全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：C解析：解：(A)原式=2x，故A错误；(B)原式=x6，故(D)原式=x2，故D错误；故选：C．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6.答案：D解析：解：A、-a3bB、3a2bC、4aD、x2y4故选：D．利用单项式次数定义可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7.答案：C解析：解：设“●”的质量是a，“■”的质量是b，“▲”的质量是c，根据(1)(2)知：2a=c+b，b=c，即2a=c+c=b+b，即a=b=c，所以在“？”处应该放“●”的个数是2，故选：C．根据图形得出2a=c+b，b=c，求出a=b=c，再求出答案即可．本题考查了等式的性质，能根据图形得出等式是解此题的关键．8.答案：B解析：一人握手(x-1)次，两个人握一次手却被算了两次，所以共握手的次数是：，据此列出方程：。故选B。9.答案：A解析：解：∵∠AOD=104°，∴∠AOC=180°-∠AOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠MOC=1故选：A．根据邻补角互补求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得解．本题考查了邻补角互补，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．10.答案：C解析：【试题解析】本题主要考查了完全平方公式以及幂的运算，整式的加减，单项式乘以多项式，熟练掌握公式是解答本题的关键．分别根据完全平方公式、合并同类项的法则、单项式乘多项式以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．解：A.(a+b)B.2aC.-2(a-1)=-2a+2，故本选项符合题意；D.a8故选C．

11.答案：解析：试题分析：本题考查科学计数法。将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。故6210亿=亿。考点：有理数12.答案：-8解析：解：∵a+b+5∴a+b=-5解得：a=-2b=-3则a+2b=-2-6=-8．故答案为：-8．利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．13.答案：1.5或3.5解析：解：分为两种情况：①当C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-2=3，∵M是AC的中点，∴AM=1②当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7，∵M是AC的中点，∴AM=1∴AM的长度为1.5或3.5．故答案为：1.5或3.5．根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC的值，根据线段中点定义得出AM=1本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力．14.答案：3解析：本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，角的平分线的定义，属于基础题．首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形内角的度数，然后根据等腰三角形的判定解答．解：∵AB=AC，∠A=36°，∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=180°-36°BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∴在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形．故答案为：3

15.答案：3解析：解：由题意可得，每个人每小时完成148设先安排x个人工作，则148解得x=3．答：应先安排3个人工作．故答案为：3．设先安排x个人工作，根据题意可得等量关系：x人4小时的工作量+(x+3)人6小时的工作量=1，根据等量关系列出方程，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．16.答案：8解析：解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2019÷4=504…3，∴22019的个位数字是故答案为8．由已知发现：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的．本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=-20+2+30=12；(2)原式=-16÷(-2)-3×1+4=8-3+4=9．解析：(1)先化简，再计算加减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.答案：解：(1)去分母，得：3x-1=2x+2，移项，得：3x-2x=2+1，合并同类项，得：x=3；(2)去分母，得：2(2x-1)-(9x+2)≤6，去括号，得：4x-2-9x-2≤6，移项，得：4x-9x≤6+2+2，合并同类项，得：-5x≤10，系数化为1，得：x≥-2，将不等式解集表示在数轴上如下：解析：本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程和解不等式的基本步骤是解题的关键．(1)依次去分母、移项、合并同类项即可；(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再表示在数轴上即可．19.答案：解：原式=3x+5-8+7x=(3x+7x)+(5-8)=10x-3．解析：根据整式的加减运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：(1)如图①中，线段AB即为所求．(2)如图②中，△ABC即为所求．(3)如图③中，△ABC即为所求．解析：(1)根据勾股定理即可得到结论；(2)构造直角边为22，斜边为4的直角三角形即可(答案不唯一)(3)构造三边分别为22，2，10本题考查作图-应用与设计，无理数，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.答案：100

108°解析：解：(1)在这次随机抽样中，一共调查了20÷20%=100名学生，故答案为：100；(2)选择娱乐的学生有：100-30-20-10=40(人)，补全的条形统计图如右图所示，扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数为：360°×30故答案为：108°；(3)800×30100=240(答：该中学在课余时间参与阅读的学生一共有240名．(1)根据阅读的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择娱乐的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据，可以求得该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.答案：5

-1解析：解：(1)∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得-1分；故答案为：5，-1；(2)同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了(20-x)道，由题意得：5x-(20-x)=70，解得：x=15，设同学乙答对了y道，则答错了(20-y)道，由题意得：5y-(20-y)=50，解得：y=因为

x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．(1)直接利用表中数据得出答对一道题以及答错一道题所得分数；(2)根据(1)中所求分别得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出得分情况是解题关键．23.答案：解：∵DE//BC且∠AED=80°，∴∠