2025届山东省德州临邑县联考七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2025届山东省德州临邑县联考七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A． B．C． D．2．若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（）A．4 B． C． D．23．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．4．以下说法正确的是（）A．两点之间直线最短 B．延长直线到点，使C．相等的角是对顶角 D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离5．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－46．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（）A．2 B．-2 C． D．07．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．8．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣19．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数10．在同一平面上，若，，则的度数是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是关于的方程的解，则的值是____．12．计算：=_____________________13．如图，阴影部分面积用代数式表示为__________．14．8.7963精确到0.01的近似数是_____．15．如图，在中，，，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为______.16．一个角是40°，则它的补角是_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)18．（8分）定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作dC﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝AB，则dC﹣AB＝；反过来，当dC﹣AB＝时，则有AC＝AB．因此，我们可以这样理解：dC﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若dC﹣AB＝，则AC＝AB；若AC＝3BC，则dC﹣AB＝；（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．①若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判断它们的数量关系；②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设dP﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示dQ﹣CB．19．（8分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．20．（8分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．21．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？22．（10分）先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．23．（10分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇.相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地.求，两地之间的距离.24．（12分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【详解】解方程，可得，代入方程，得，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，由已知两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键．3、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝1，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1．4、D【分析】A.直线不能度量长短；B.直线不能度量长度，不能延长；C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；D.根据线段的定义解题．【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确．故选：D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．5、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本选项不合题意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本选项不合题意．

故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论．【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C．【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．7、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．8、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，当﹣x+3y的值是2时，原式＝﹣2×2+5＝1，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.9、D【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．10、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．【点睛】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.【详解】将x=1代入方程得：，化简得：3=+1解得：=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为的一元一次方程.12、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，===.故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.13、【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可．【详解】阴影部分面积故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键．14、8.80【解析】8.7963≈8.80（精确到0.01）．15、7或17【分析】过点C作CF⊥AB于F，分当点在上时和当点在上时两种情况，分情况进行讨论即可得出答案.【详解】过点C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如图1，当点在上时∵，∴.∴.∴.∴.②如图2，当点在上时∵，∴.∴.∴.故答案为7或17【点睛】本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键.16、1．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【详解】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由题意先去括号，再利用有理数加减法法则进行计算即可求出值；（2）根据题意先计算乘除法运算，再计算加法运算即可求出值；（3）根据题意先计算乘方运算，再运用乘法分配律计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）由题意利用度分秒运算的方法先进行乘除运算，最后算减法运算即可求出值．【详解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．【点睛】本题考查有理数的混合运算以及度分秒的换算，有理数混合运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程更简便．18、应用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】应用：（1）根据dC﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义，进行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定义可求解；②分t＜5与t≥5两种情况，根据定义可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：设运动时间为t，由题意点P、Q同时到达点B，可设点P的速度为3x，点Q速度为5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【详解】解：应用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案为：；；（2）①∵点P、Q的运动速度均为1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，当t＜5时，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；当t≥5时，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；综上所述，t＝4或；拓展：设运动时间为t，∵点P、Q同时到达点B，AB=12，AC+BC=20，∴点P的速度:点Q速度＝3:5，设点P的速度为3x，点Q速度为5x，∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，∴xt=4n，∴dQ﹣CB＝＝．【点睛】本题考查了线段的和差运算，新定义问题以及一元一次方程的解法等知识，理解新定义并能运用是本题的关键．19、（1）；（2）A＜B．【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；（2）运用作差法比较即可．【详解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）==；（2）∵A-B===＜0∴A＜B．【点睛】本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20、CD=2cm【分析】根据题意，先求出BC和AC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义可求出AD，然后求出CD即可.【详解】解：∵为的中点，∴，∴，∴，∵为的中点，∴，∴.【点睛】本题考查了线段中点的定义，两点间的距离，利用线段的和差进行解题是解题的关键．21、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.【详解】解：（1）（只），∴1.0kg的鸡的数量为：（只），∴1.5kg的鸡的数量为：（只）；∴抽取的质量为的鸡有13只．（2）；∴质量为的鸡对应扇形圆心角为；（3）（只）；∴质量为的鸡大约有200只．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.22、原式=，当x=0时，原式=﹣1．【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后选择使分式的意义的x的值代入进行计算即可得.【详解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，当x=0时，原式=﹣1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.23、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车