2025届湖北恩施沙地中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届湖北恩施沙地中学数学七上期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（）A．﹣2 B．0 C．3 D．52．下列运算错误的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]3．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为()A．2019 B．2014 C．2015 D．24．如图所示，下列关于角的说法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示5．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．16．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣27．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱8．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．的系数是．B．用四舍五入法取得近似数1．12万，它是精确到百分位．C．手电筒发射出去的光可看作是一条直线．D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为()A．-4 B．-1C．0 D．111．在数轴上，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（）A．10 B． C．0或 D．或1012．某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为_______.14．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_____．15．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．16．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．17．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．19．（5分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．20．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.21．（10分）如果方程和的解相同，求出a的值．22．（10分）如图①，是直线上的一点，是直角，平分.（1）若，则的度数为；（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.23．（12分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故选：D．【点睛】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.2、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．【详解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故选项B正确；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故选项C正确；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故选项D错误；

故选：D．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、D【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，

则原式=1+0+1=2，

故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．4、D【分析】根据角的表示方法进行判断．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；

B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；

C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；

故选：D．【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．5、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以解得：则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．6、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3；|y|=1，则y=±1．①当x=3，y=1时，x+y=8；②当x=3，y=﹣1时，x+y=﹣2．故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．7、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．【点睛】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.8、A【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9、D【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案．【详解】A、的系数是，故此选项错误；B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．10、B【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b两数的商为-1，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.11、C【分析】借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可．【详解】若点在-5左边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；若点在-5右边，此时到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；综上所述，到表示的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0故选：C．【点睛】本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键．12、C【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可．【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，则方程可列为：，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】600000的小数点向左移动5位得到6，所以600000用科学记数法表示为6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、1【分析】先对(2x+m)(x﹣5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出．【详解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵结果中不含x的一次项，∴-1+m=0，∴m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可．15、1n+1【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故可以得出周长的关系式，当均成立，故猜想正确．【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第个图形正方形的数量是＝观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故第个图形的周长为故答案为：；1n+1．【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．16、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.【点睛】此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.17、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为1，故答案为：1．【点睛】此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．根据题意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的时间为1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=3故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．19、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移项，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同类项、系数化为1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括号，得：7x+14﹣12x+4＝28，移项、合并同类项，得：﹣5x＝10，系数化为1，得x＝﹣2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°−∠AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如图，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．21、【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．【详解】解：由，解得：x=3，把x=