新教材人教A版必修第二册9. 2. 2 总体百分位数的估量 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册9.2.2总体百分位

数的估量作业

一、选择题

1、数学考试中，甲、乙两校的成果平均分相同，但甲校的成果比乙校整齐，假设

甲、乙两校的成果方差分别为s：和封，那么［)

A.B.S^<S|C.S：=qD.Si>S2

2、

为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计如下表，那么捐款数众数是

()

捐款数/元350360370380390400410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元360370380390400410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元370380390400410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元380390400410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元390400410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元400410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元410

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

捐款数/元

班级个数/个3169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个169421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个69421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个9421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个421

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个21

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个1

A.370元B.380元C.390元

D.410元

题文

班级个数/个

A.370元B.380元C.390元

D.410元

3、某学校、学校、高中一体化学校，学校同学比例如以下图，对全校同学采纳分

层抽样进行一次调查，样本容量为240人，那么其中学校女生有（）人

A.18B.42C.32D.48

4、

AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,说明空气质量越好,当AQI指数值不大

于100时称空气质量为“优良〃.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数

据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,那么以下表达不正确的选项是（）

A.这12天中有6天空气质量为“优良”

B.这12天中空气的是4月9日

C.这12天的AQI指数值的中位数是90

D.从4日到9日，空气质量越来越好

4

V=1

5、在一组样本数据中，1,2,3,4消失的频率分别为0M2他3，04,且I

那么下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）

」

A.P1=24==23=B.Pi=24=0.4,p2=P3=0

CPi=，4=0.2,P2=P3=。,3DP\~P4~0.3,P2=P3=0.2

6、

为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量

为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘

制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如下图），

其中阴影局部表示倾向选择生育二胎的对应比例，那么以下表达中错误的选项是

（）

A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B.是否倾向选择生育二胎与性别有关

C.倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同

D.倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

7、某商场对职工开展了平安学问竞赛的活动，将竞赛成果依据

[80,90）,[90,100）,,[140,150]分成7组,得到下面频率分布直方图.依据频率分布

直方图.以下说法正确的选项是（）

①依据频率分布直方图估量该商场的职工的平安学问竞赛的成果的众数估量值为

110.»

②依据频率分布直方图估量该商场的职工的平安学问竞赛的成果的中位数约为

113.3.

1

③假设该商场出名10°°职工,考试成果在110分以下的被解雇，那么解雇的职工有

400X;

④假设该商场出名10°°职工,商场规定只有平安学问竞赛超过14°分（包括140分）

的人员才能成为平安科成员,那么平安科成员有5。人.

A.①③B.②③C.②④D.①④

8、错误的个数为（）

A.4B.3C.2D.1

9、某校8位同学的本次月考成果恰好都比上一次的月考成果高出50分，那么以该

8位同学这两次的月考成果各自组成样本，那么这两个样本不变的数字特征是

（）

A.方差B.中位数C.众数D.平均数

10、一组数据的平均数为加，方差为九，将这组数据的每个数都乘以“（°>°）得到

一组新数据，那么以下说法正确的选项是（）

A.这组新数据的平均数为用B.这组新数据的平均数为。+根

C.这组新数据的方差为由D.这组新数据的标准差为“«

11、

下面茎叶图记录了甲、乙两组各五名同学在一次英语听力测试中的成果（单位:分），

甲组数据的平均数为18,乙组数据的中位数为16,那么尤,y的值分别为（）

甲但乙姐

909

X21578

7424

A.18,6B.8,16C.8,6

D.18,16

12、我国古代数学名著?九章算术?有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米

2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，那么这批米内

夹谷约为（）

A.222石B.220石C.230石D.232石

二、填空题

13、假设勺#2，#8的方差为3,那么3亿-3）,3（左2-3）,.,3（4-3）的方差为

14、假设一组数据7、%、6、8、8的平均数为7,那么该组数据的方差是.

15、A,3两种移动支付方式的使用状况，从全校同学随机抽取了100人，发觉使

用A或5支付方式的同学共有90人，使用3支付方式的同学共有70人，A,3两

种支付方式都使用的有60人，那么该校使用A支付方式的同学人数与该校同学总

数比值的估量值为.

16、一天，某地的最高气温为3℃,最低气温为-2C，那么该地当天的气温用区间

表示为.

三、解答题

17、(本小题总分值10分)为了推动分级诊疗，实现“基层首诊？双向转诊？急慢

分治？上下联动"的诊疗模式，某城市自2020年起全面推行家庭医生签约效劳.该

城市居民约为1000万，从0岁到100岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1

所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的状况，现调查了1000名年满18周岁的

居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.

频率

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0102030405060708090100

图2

(1)估量该城市年龄在50岁以上且已签约家庭医生的居民人数；

(2)据统计，该城市被访者的签约率约为44%.为把该城市年满18周岁居民的签约

率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率？并依据已有数据陈述

理由.

18、(本小题总分值12分〕为了解中同学的身高状况，对某中学同龄的假设干女生

身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图2所示，图中从左到

右五个小组的频率分别为0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三小组的频数

为6.

（1）参与这次测试的同学数是多少？

（2）试问这组频率中分布的中位数和众数在哪个身高的范围内.且在众数这个范

围内人数是多少？

（3）假如本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估量该校女生身

高良好率是多少？

19、（本小题总分值12分）两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质

量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：

机床甲1010

机床乙1010

假如你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来推断哪台机床

生产的零件质量更符合要求.

20、〔本小题总分值12分）

某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一

套房的价格（万元）分成6组：（50,10。］、（100,150］、（150,200］、（200,250］、（250,300］、

（300,350］得到频率分布直方图如下图.

用频率估量概率.房产销售公司卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单

位：万元）：

每一套房(50,100](100,150](150,200](200,250](250,300](300,350]

价格区间

买一套房

销售公司123456

佣金收入

⑴求a的值；

(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；

(3)该房产销售公司每月(按30天计)的销售本钱占总佣金的百分比按下表分段累

计计算：

月总佣金销售本钱占佣金比例

不超过100万元的局部5%

超过100万元至200万元的局部10%

超过200万元至300万元的局部15%

超过300万元的局部20%

假设该销售公司平均每天销售4套房,请估量公司月利润(利润=总佣金销售本钱).

参考答案

1、答案B

解析

2、答案B

解析

考点：众数的定义.

3、答案D

解析由图可知学校男生占比为40%,可求出女生占比，那么学校生人数乘以女生占比，

即可解学校女生人数，

详解

由图可知，男生占比40%,那么女生占比60%,学校生人

数为80,...80x60%=48人.

应选：D.

点睛

考查依据扇形图，条形图求样本中个体的数量.题目较为简洁.

4、答案C

解析由图可知，AQ/不大于100天有6日到11日，共6天，所以A对，不选.

92+95

AQI——=93.5AQI越来越小,D对.所以选C.

5、答案B

解析计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组.

详解：对于A选项，该组数据的平均数为S=（1+4）X0」+（2+3）X0.4=2.5,

方差为s；=（1-2.5）2x0.1+（2-2.5）2x0.4+（3-2.5）2x0.4+（4-2.5）2x0.1=0.65

对于B选项,该组数据的平均数为%=（1+4）x0.4+（2+3）x0.1=2.5,

方差为4=（1—2.5『x0.4+（2—2.5）2x0.1+（3-2.5）2x0.1+（4-2.5）2x0,4=1.85

对于C选项，该组数据的平均数为％=（1+夕x02+（2+3）x0.3=2.5,

方差为《=（1一2.5『x0.2+（2-2.5）2x0.3+（3-2.5）2x0.3+（4-2.5）2x0.2=1.05

对于D选项,该组数据的平均数为为=（1+4）x03+（2+3）x0.2=2.5,

方差为欧=（1一2.5『x0.3+（2—2.5）2x0.2+（3-2.5）2x0.2+（4-2.5）2x0.3=1,45

因此，B选项这一组的标准差最大.

应选：B.

点睛

此题考查标准差的大小比拟，考查方差公式的应用，考查计算力量，属于根底题.

6、答案C

解析由比例图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，

倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，

倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.6X60=36,女性人数0.4X60=24,不相同.

应选：C.

7、答案B

解析依据频率分布直方图,逐项推断，即可求得答案.

详解

110+120-u

=113

对于①，由频率分布直方图知众数估量值为：2，故①错误；

对于②设为元那么0.0050x10+0.0150x10+0.02(X)x10+(%—110)x0.03。=0.5解

得X"113.3,故②正确；

对于③,考试成果在110分以下的有l°0°x(0.005+0.015+0.02)x10=400人，故③正

确；

对于④，平安学问考试超过14。分(包括140分)的人员有1000x0.0025x10=25人，那

么平安科成员有25人,故④错误.

应选:B.

点睛

此题考查频率分布直方图的性质等根底学问，考查运算求解力量,属于根底题.

8、答案B

解析将国庆七天认购量和成交量从小到大排列，即可推断①;计算成交量的平均值,可由

成交量数据推断②；由图可推断③;计算认购量的平均值与方差,成交量的平均值与方差,

对方差比拟即可推断④.

详解

国庆七天认购量从小到大依次为:91,100,105,107,112,223,276

成交量从小到大依次为：8,13,16,26,32,38,166

对于①,成交量的中为数为26,所以①正确；

8+13+16+26+32+38+166299…

---------------------------------------=------x42.7

对于②,成交量的平均值为77，有1天成交量

超过平均值,所以②错误；

对于③，由图可知认购量与日期没有正相关性,所以③错误；

105+91+107+100+112.一

对于④，10月2日到10月6日认购量的平均值为5

差为.2=g(105-103)2+(91-103)2+(107-103)2+(100-103)2+(112-103)2

=50.8

8+32+16+26+38〜

--------------------------=24

10月2日到10月6日成交量的平均值为5

222222

52=-(8-24)+(32-24)+(16-24)+(26-24)+(38-24)

方差为5L」

=116.8

所以由方差性质可知，10月2日到10月6日认购量的分散程度比成交量的分散程度更

小,所以④错误；

综上可知,错误的为②③④

应选:B

点睛

此题考查了统计的根本内容，由图示分析计算各个量,利用方差比拟数据集中程度,属于

根底题.

9、答案A

解析通过方差公式分析可知方差没有转变，中位数、众数和平均数都发生了转变.

详解

由题可知，中位数和众数、平均数都有变化.

本次和上次的月考成果相比，成果和平均数都增加了50,所以没有转变，

1__

S2=-[(%.-x)2++(元—x)2]

依据方差公式8可知方差不变.

应选：A

点睛

此题主要考查样本的数字特征，意在考查同学对这些学问的理解把握水平.

10、答案D

解析计算得到新数据的平均数为a机，方差为标准差为结合选项得到答案.

详解

依据题意知：这组新数据的平均数为由h方差为标准差为

应选：D

点睛

此题考查了数据的平均值，方差，标准差，把握数据变化前后的关系是解题的关键.

11、答案C

解析

考点：1、茎叶图；2、平均数；3、中位数.

方法点睛此题是一个关于茎叶图及其数字特征方面的问题，属于简洁题.一般的求一组

数据的平均数的方法就是将各个数字求和之后再除以其个数即可；而求一组数据的中位

数时要分两种状况：①假如数字个数是奇数，那么当把这组数据从小到大的挨次排好后，

中间的那个数就是中位数；②假如数字个数是偶数，那么当把这组数据从小到大的挨次

排好后，中间两个数字的平均数就是这组数据的平均数中位数.

12、答案C

解析依据米255粒内夹谷29粒，求得频率，再依据频率计算这批米内夹谷量•

29

详解：依据米255粒内夹谷29粒，那么频率为255,

2020x——=230

那么这批米内夹谷约为255(石〕.

应选：C.

点睛

此题考查了用样本估量总体，属于根底题.

13、答案27

解析设匕&，/8平均数为三,求得3(4—3),3(42-3),…,3(%-3)的平均数,再代入

方差公式求解.

详解：设配左2，#8平均数为1,

那么3(匕-3),3(k2-3),…,3(%—3)的平均数为3A—3,

又匕出，的方差为3,

所以一屋心叫+H叫+…+代叫卜3

所以3(左1—3),3(42—3)，，3(4—3)的方差为：

故答案为：27

点睛

此题主要考查方差，还考查了运算求解的力量，属于根底题.

〜4

14、答案］

解析利用平均数求出实数％的值，然后利用方差公式可计算出该组数据的方差.

详解

7+x+6+8+8

-------------二7

由平均数公式可得7，解得*=6,

2_（7-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（8—7）2+苗—7）2_4

s=-----------------------------------------二一

因此，该组数据的方差为55.

4

故答案为：5.

点睛

此题考查几个数据的平均数和方差的计算，利用平均数和方差公式计算是关键，考查计

算力量，属于根底题.

15、答案

解析依据题意,结合各组的关系,求得使用A支付方式的同学人数,即可求得其估量值.

详解

全校抽取100人，使用A或3支付方式的同学共有90人，

那么不使用A或3支付方式的同学共有10人

使用3支付方式的同学有70人，A,3两种支付方式都使用的有60人，

那么仅使用3方式的人数为70-60=10人

那么仅使用A方式的人数为90-60-10=20人

所以使用A方式支付的总人数为60+20=80人

㈣=0.8

即使用A支付方式的同学人数与该校同学总数比值的估量值为100

故答案为：

点睛

此题考查了集合在实际问题中的应用，依据数据估量总体,属于根底题.

16、答案[一2,3]

解析依据区间的定义，即可求解.

详解

某地的最高气温为3℃,最低气温为-2C,

那么该地当天的气温用区间表示为[-2,3].

点睛

此题考查区间的表示，属于根底题.

17、答案（1）195.99万；（2〕应着重提高3050这个年龄段的签约率，理由见解析.

解析⑴该城市年龄在5060岁的签约人数为：1000x0.015x10x55.7%=83.55万；

在6070岁的签约人数为：1000x0.010x10x61.7%=61.7万；

在7080岁的签约