高中数学第三章直线与方程3-3-1两条直线的交点坐标刷题课件新人教A版必修2

题型1两条直线的交点坐标的应用解析1．设A＝{(x，y)|x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)|2x－y－5＝0}，则集合A∩B＝()A．{1，3}B．{(1，3)}C．{(3，1)}D．由得故A∩B＝{(3，1)}．C3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型1两条直线的交点坐标的应用解析2．[北京海淀区2019模拟]已知直线l1：x＋2y＋1＝0与直线l2：4x＋ay－2＝0垂直，则l1与l2的交点坐标是()A．B．C．D．因为直线l1：x＋2y＋1＝0与直线l2：4x＋ay－2＝0垂直，所以＝－1，解得a＝－2，故直线l2方程为4x－2y－2＝0.联立解得故交点坐标为．A3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型1两条直线的交点坐标的应用解析3．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为()A．19x－9y＝0B．9x＋19y＝0C．19x－3y＝0D．3x＋19y＝0过两直线交点的直线系方程为x－3y＋4＋λ(2x＋y＋5)＝0，代入原点坐标，求得λ＝，故所求直线方程为x－3y＋4－(2x＋y＋5)＝0，即3x＋19y＝0.D3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型1两条直线的交点坐标的应用解析4．[湖北江门2019高一检测]已知直线l1：Ax＋3y＋C＝0与l2：2x－3y＋4＝0，若l1，l2的交点在y轴上，则C的值为()A．4B．－4C．4或－4D．与A的取值有关因为两直线的交点在y轴上，且直线2x－3y＋4＝0与y轴的交点是(0，)，所以点(0，)在直线Ax＋3y＋C＝0上，则A×0＋3×＋C＝0，解得C＝－4.B3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型1两条直线的交点坐标的应用解析5．[安徽合肥2019高二检测]已知直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直，垂足为(2，p)，则p－m－n的值为()A．－6B．6C．4D．10因为直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直,所以＝－1.解得m＝3，由垂足(2，p)在两直线上可得解得所以p－m－n＝4.C3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型1两条直线的交点坐标的应用解析6．[浙江嘉兴2019高一期中]若直线l：y＝kx－与直线x＋y－3＝0相交，且交点在第一象限，则直线l的倾斜角θ的取值范围是()A．0＜θ＜60°B．30°＜θ＜60°C．30°＜θ＜90°D．60°＜θ＜90°由解得，∴两直线的交点坐标为．∵两直线的交点在第一象限，∴解得k＞.又直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞，∴30°＜θ＜90°.故选C.C3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析9．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过的定点是()A．(2，3)B．(－2，3)C.D．(－2，0)直线方程可化为(x＋2)a－x－y＋1＝0，由题意得解得故选B.B3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析10．[黑龙江大庆2019高二期末]已知a，b满足2a＋b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A．B．C．D．由2a＋b＝1，得b＝1－2a，代入直线方程ax＋3y＋b＝0中，得ax＋3y＋1－2a＝0，即a(x－2)＋3y＋1＝0.令解得∴该直线必过定点．故选D.D3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析11．[江西南昌2019高一月考]若直线l1：y＝k(x－6)与直线l2关于点(3，1)对称，则直线l2恒过定点__________．由于直线l1：y＝k(x－6)恒过定点(6，0)，其关于点(3，1)对称的点为(0，2)，又由于直线l1：y＝k(x－6)与直线l2关于点(3，1)对称，∴直线l2恒过定点(0，2)．(0，2)3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析11．[江西南昌2019高一月考]若直线l1：y＝k(x－6)与直线l2关于点(3，1)对称，则直线l2恒过定点__________．由于直线l1：y＝k(x－6)恒过定点(6，0)，其关于点(3，1)对称的点为(0，2)，又由于直线l1：y＝k(x－6)与直线l2关于点(3，1)对称，∴直线l2恒过定点(0，2)．(0，2)3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析12．已知两点A(0，1)，B(1，0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是________．y＝k(x＋1)是过定点P(－1，0)的直线，kPB＝0，kPA＝＝1，∴k的取值范围是[0，1]．[0，1]3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

易错点两条直线相交求参数时考虑不全面致误解析14．若三条直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，l3：x＋y＋a＝0能构成三角形，则a应满足的条件是()A．a＝1或a＝－2B．a≠±1C．a≠1且a≠－2D．a≠±1且a≠－2为使三条直线能构成三角形，需三条直线两两相交且不共点．①若l1∥l2，则由a×a－1×1＝0，得a＝±1.②若l2∥l3，则由1×1－a×1＝0，得a＝1.③若l1∥l3，则由a×1－1×1＝0，得a＝1.当a＝1时，l1，l2与l3三线重合，当a＝－1时，l1，l2平行．④若三条直线交于一点，由解得将l2，l3的交点(－a－1，1)的坐标代入l1的方程，解得a＝1(舍去)或a＝－2.所以要使三条直线能构成三角形，需a≠±1且a≠－2.D3.3.1两条直线的交点坐标刷易错

易错警示解决此类问题时，一定要考虑全面，必要时画图，数形结合帮助理解．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏题型2方程含参数的直线过定点问题解析12．已知两点A(0，1)，B(1，0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是________．y＝k(x＋1)是过定点P(－1，0)的直线，kPB＝0，kPA＝＝1，∴k的取值范围是[0，1]．[0，1]3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析10．[黑龙江大庆2019高二期末]已知a，b满足2a＋b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A．B．C．D．由2a＋b＝1，得b＝1－2a，代入直线方程ax＋3y＋b＝0中，得ax＋3y＋1－2a＝0，即a(x－2)＋3y＋1＝0.令解得∴该直线必过定点．故选D.D3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析10．[黑龙江大庆2019高二期末]已知a，b满足2a＋b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A．B．C．D．由2a＋b＝1，得b＝1－2a，代入直线方程ax＋3y＋b＝0中，得ax＋3y＋1－2a＝0，即a(x－2)＋3y＋1＝0.令解得∴该直线必过定点．故选D.D3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型1两条直线的交点坐标的应用解析5．[安徽合肥2019高二检测]已知直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直，垂足为(2，p)，则p－m－n的值为()A．－6B．6C．4D．10因为直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直,所以＝－1.解得m＝3，由垂足(2，p)在两直线上可得解得所以p－m－n＝4.C3.3.1两条直线的交点坐标刷基础

题型2方程含参数的直线过定点问题解析9．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过的定点是()A．(2，3)B．(－2，3)C.D．(－2，0)直线方程可化为(x＋2)a－