高中数学第三章直线与方程3-2-1直线的点斜式方程刷题课件新人教A版必修2

题型1直线的点斜式方程解析1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则()A．直线经过点(－1，2)，斜率为－1B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1直线的方程可化为y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直线经过点(－1，－2)，斜率为－1.C3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型1直线的点斜式方程解析3．[河南洛阳2019高一期末]下列直线中过第一、二、四象限的是()A．y＝2x＋1B．x－2y＋1＝0C．y－2＝－2(x－1)D.若直线y＝kx＋b过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，选项A，B，D中直线的斜率都大于0，只有C满足k＜0，b＞0.C3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型1直线的点斜式方程解析4．[山东泰安一中2019高一月考]以A(1，3)，B(－5，2)为端点的线段的垂直平分线方程是_______________________．因为A(1，3)，B(－5，2)，所以线段AB的中点坐标为(－2，)，直线AB的斜为，所以线段AB的垂直平分线的斜率为－6，所以以A(1，3)，B(－5，2)为端点的线段的垂直平分线方程是y－＝－6(x＋2)，即12x＋2y＋19＝0.12x＋2y＋19＝03.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型2直线的斜截式方程解析6．直线y＝ax＋的图像可能是()

ABCD根据点斜式方程，得其斜率与在y轴上的截距同号．B3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型2直线的斜截式方程解析7．[山东济南2019高一期中]若直线l经过点P(2，3)，且在x轴上的截距的取值范围是(－1，3)，则其斜率k的取值范围是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－1，)C．(－3，1)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)取x轴上的点M(－1，0)，N(3，0)，则kPM＝＝1，kPN＝＝－3.∵直线l与线段MN相交(不包含端点)，∴k＞1或k＜－3.A3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型2直线的斜截式方程解析8．直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a＝________．直线l的方程可化为y＝(a－1)x＋3a－2，由直线l在y轴上的截距为6，可得3a－2＝6，解得a＝.3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型3两条直线的位置关系解析9．[辽宁凌源三校2019高二期末联考]若直线y＝kx－2与直线y＝3x垂直，则k＝()A．3B.C．－3D．由两直线相互垂直，其斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1，可得3·k＝－1，解得k＝，故选D.D3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型3两条直线的位置关系解析10．已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()

ABCD逐一判定即可．对于选项A，由l1的图像知a＞0，b＞0，由l2的图像知a＜0，b＜0，矛盾，故A错误；对于选项B，由l1的图像知a＞0，b＜0，由l2的图像知a＜0，b＞0，矛盾，故B错误；对于选项C，由l1的图像知a＜0，b＞0，由l2的图像知a＜0，b＜0，矛盾，故C错误；对于选项D，由l1的图像知a＜0，b＞0，由l2的图像知a＜0，b＞0，故D项正确．D3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型3两条直线的位置关系解析11．[四川泸州2019高一期末]已知直线l与直线y＝x＋4互相垂直，直线l与直线y＝x＋6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为______________．因为直线l与直线y＝x＋4垂直，所以直线l的斜率k＝－2.又因为直线y＝x＋6在y轴上的截距为6，所以直线l在y轴上的截距为6，所以直线l的方程为y＝－2x＋6.y＝－2x＋63.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型3两条直线的位置关系解析11．[四川泸州2019高一期末]已知直线l与直线y＝x＋4互相垂直，直线l与直线y＝x＋6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为______________．因为直线l与直线y＝x＋4垂直，所以直线l的斜率k＝－2.又因为直线y＝x＋6在y轴上的截距为6，所以直线l在y轴上的截距为6，所以直线l的方程为y＝－2x＋6.y＝－2x＋63.2.1直线的点斜式方程刷基础

易错点根据直线方程判断直线位置不当致误解析14．若直线l：与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是_____________．画出图像如图所示，直线l过定点A(0，)．由图可知，直线l斜率的最小值为kAB＝，此时直线l的倾斜角为30°，故倾斜角的取值范围是30°＜α＜90°.3.2.1直线的点斜式方程刷易错

易错警示直线的倾斜角的范围一定要考虑在端点的情况是否成立．30°＜α＜90°Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏题型3两条直线的位置关系解析11．[四川泸州2019高一期末]已知直线l与直线y＝x＋4互相垂直，直线l与直线y＝x＋6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为______________．因为直线l与直线y＝x＋4垂直，所以直线l的斜率k＝－2.又因为直线y＝x＋6在y轴上的截距为6，所以直线l在y轴上的截距为6，所以直线l的方程为y＝－2x＋6.y＝－2x＋63.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型3两条直线的位置关系解析9．[辽宁凌源三校2019高二期末联考]若直线y＝kx－2与直线y＝3x垂直，则k＝()A．3B.C．－3D．由两直线相互垂直，其斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1，可得3·k＝－1，解得k＝，故选D.D3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型2直线的斜截式方程解析7．[山东济南2019高一期中]若直线l经过点P(2，3)，且在x轴上的截距的取值范围是(－1，3)，则其斜率k的取值范围是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－1，)C．(－3，1)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)取x轴上的点M(－1，0)，N(3，0)，则kPM＝＝1，kPN＝＝－3.∵直线l与线段MN相交(不包含端点)，∴k＞1或k＜－3.A3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型2直线的斜截式方程解析7．[山东济南2019高一期中]若直线l经过点P(2，3)，且在x轴上的截距的取值范围是(－1，3)，则其斜率k的取值范围是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－1，)C．(－3，1)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)取x轴上的点M(－1，0)，N(3，0)，则kPM＝＝1，kPN＝＝－3.∵直线l与线段MN相交(不包含端点)，∴k＞1或k＜－3.A3.2.1直线的点斜式方程刷基础

题型3两条直线的位置关系解析9．[辽宁凌源三校2019高二期末联考]若直线y＝kx－2与直线y＝3x垂直，则k＝()A．3B.C．－3D．由两直线相互垂直，其斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1，可得3·k＝－1，解得k＝，故选D.D3.2.1直线的点斜式方程刷基础

易错点根据直线方程判断直线位置不当致误解析14．若直线l：与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是_____________．画出图像如图所示，直线l过定点A(0，)．由图可知，直线l斜率的最小值为kAB＝，此时直线l的倾斜角为30°，故倾斜角的取值范围是30°＜α＜90°.3.2.1直线的点斜式方程刷易错

易错警示直线的倾斜角的范围一定要考虑在端点的情况是否成立．30°＜α＜90°题型