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文档简介

相平面法1.相轨道方程

相平面法是一种直观的几何方法,它适用于描述系统的一维运动.以位置、速度为坐标建立坐标系,通常称此坐标平面为相平面(广义相平面).相平面中任一点代表该时刻系统的运动状态,称为相点.相点连续变化形成的轨道则描述了系统的运动过程,称为相轨道(简称轨线),这种图形也称相图.自治系统非自治系统2.轨线的作法§4-3相平面法相轨道方程

对保守系统,可利用势能曲线作相图.§4-3相平面法单位质量的动能

能量守恒例题1

§4-3相平面法例题2

§4-3相平面法3.轨线的普遍性质（1）对于自治系统,轨线不随时间改变,互不相交.若相轨道是一条闭合曲线,则系统做周期运动.（2）轨线的方向即相点沿轨线运动的方向,由相点位置确定,上半部向右，下半部向左.（3）是相点运动速度矢量的两个分量.对于保守系统§4-3相平面法阻尼振动4.奇点及其附近的轨线

在相平面上,满足的点称为奇点,对此点有即相轨道方向是不确定的.

从力学角度看,奇点即平衡点,表明系统处于平衡态,故又称不动点.

对于保守系统,奇点有3种类型,分别与势能曲线的极大点、极小点和拐点3种情况对应.

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