小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝

2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有

种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐

人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是

立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是

平方米。

7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是

平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有

人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿

千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长

千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是

千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是

平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？

15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管1、1202、33443、94、100.485、2006、1947、78、9、16010、21.611、126012、14813、614、187.515、616、61.原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。2.原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。3.所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，

除以6，商2a+1，余数为5。4.1×1的有10个；

1×2和2×1的各有6个；

1×3和3×1的各有3个；

1×4和4×1的各有1个；

2×2的有3个；

2×3和3×2的各有1个；

共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5.既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1，

2^6=64，3^6=729，4^6=4096超过1000，所以共有3个。6.最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。

最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，

差是原数的五分之四，所以原数等于308÷4×5=385。7.经试验：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，

所以最多有3个白子。8.设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，

乙走了60。甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要

时间为60÷1.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷1=180，

所以需要时间为180-40=140。分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14．小狗给动物王国编一本童话故事书。我编这本书一共用了666个数字。我编这本书一共用了666个数字。小狗编的这本书一共有多少页？15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（2）合唱团的同学一共有多少人？16．下面是一些“神秘等式”。式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。①1×5＝1 ②7×2＝96 ③99－5＝3④83÷4＝4 ⑤5×5…×5=6⑥9＋（7×8）＝97（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？一、填空题。（每题6分，共72分。）题号 1 2 3 4 5答案 20130210 499 6 4题号 6 7 8 9 10答案 8 23 110 3616题号 11 12答案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32．二、解答题。(每题12分,共48分。)题号 解答过程及评分标准13． 解：最高分：9.46×4－9.38×3……3分＝37.84－28.14＝9.7(分)…………………2分最低分：9.26×4－9.38×3……3分＝37.04－28.14＝8.9(分)…………………2分答：这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分。………2分14． 解：一位数页码所用数字：1×9＝9(个)……………1分两位数页码所用数字：2×90＝180(个)………1分余下的数字：666－180－9＝477(个)…………2分三位数页码：477÷3＝159(个)………………3分书的总页数：159＋99＝258(页)………………4分答：这本书一共有258页。……1分15． 解：（1）甲班：（60＋90－100）÷2………………2分＝25（人）……………1分乙班：（60＋100－90）÷2………………2分＝35（人）……………1分答：合唱团中来自甲班的同学有25人，来自乙班的同学有35人。…………………1分 （2）总人数：100＋25＝125（人）……………4分答：合唱团的同学一共有125人。……………1分16． 解：（1）用普通意义表示：1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，9代表1，0代表5。…………5分 （2）2006用“神秘”意义表示是5112。…………………2分 （3）60＋06用普通意义表示是85＋58，………1分计算：85＋58＝143…………1分143用“神秘”意义表示是987，…………1分所以，60＋06＝987………2分附注 解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可

小学五年级经典奥数题（一）答案答案：1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张x+0.1(28-x)=5.50.9x=2.7x=328-x=25答：有一元的3张，一角的25张。2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张，5元12张。3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张，7元、5元各120张。4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆18x+12(18-x)=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12答：有大汽车6辆，小汽车12辆。5.解：天数=112÷14=8天设有x天是雨天20(8-x)+12x=112160-20x+12x=1128x=48x=6答：有6天是雨天。6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克设有大西瓜x千克0.4x+0.3(800-x)=2