人教小学数学六年级下册整 理和复习《分数、小数、百分数》教学设计

《分数、小数、百分数》整理和复习教学设计教学内容教科书第71～72页“分数、小数、百分数”相关的内容。教学目标1．比较系统地掌握有关分数、小数、百分数的知识，进一步弄清它们之间的联系与区别。2．在整理和复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用的能力。3．感受数学思考的条理性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和创新意识。教学重点比较系统地掌握有关分数、小数、百分数的知识。教学难点沟通数之间的联系，形成知识网络。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）回顾学过的数，揭示课题师：上节课我们一起梳理了有关整数的知识，这节课我们再一起来看有关分数、小数、百分数的知识。师：下面请同学来展示一下你收集到的生活中应用分数、小数、百分数的例子。学生展示自己收集到的分数、小数、百分数的例子。（二）归纳整理分数、小数、百分数的意义及相关知识师：接下来我们一起回顾分数、小数、百分数的意义以及与意义相关的知识。先把自己整理的成果在小组内分享，完善，形成小组的集体成果，再在小组内选出代表上台展示。学生可能会用思维导图、表格等形式整理，也可能用文字简单罗列，教师可以引导学生运用清晰的形式表现；另外，学生梳理的知识可能比较单一，只有关于意义的文字，教师可以引导学生尽量写出知识点、举例说明、点出相关重点等，且鼓励学生拓展其他相关知识。如：汇报分数的意义时，拓展真分数、假分数和带分数的知识、分数与除法的关系；汇报百分数的意义时，拓展折扣、成数的意义；汇报小数的意义时，拓展有限小数、无限小数、循环小数的知识。汇报交流时，先请一个小组上台展示，其他组进行补充，形成完善的知识网络图。然后再请呈现形式不同的小组展示整理方法，发展学生的创新思维。最后教师展示思维导图的图片（分数、小数、百分数的意义及相关知识），结合课件引导学生再次梳理相关知识。1．分数。（1）分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的几份。如：表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份。（2）分数单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。如：的分数单位是，它有5个这样的分数单位。（3）分数的分类。分数分为真分数和假分数。分子比分母小的分数，叫做真分数；真分数小于1。分子比分母大或等于分母的分数，叫做假分数；假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的分数，叫做带分数；带分数大于1。带分数是假分数的另一种呈现形式。（4）分数与除法的关系。a÷b＝（b≠0）。联系（相当于）区别除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一种数分数可以表示一个具体的量，这时后面要有计量单位，如一根绳子长m；也可以表示一个数是另一个数的几分之几，如鸡的只数是鸭的。2．小数。（1）小数的意义。把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。像0.5，3.25，2.689…这样的数叫做小数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……（2）小数的分类。小数分为有限小数和无限小数。①小数部分的位数是有限的，叫做有限小数，如1.3，6.58，9.02568都是有限小数。注意：与小数部分的位数多少无关，只要能知道是多少位小数，就一定是有限小数。②小数部分的位数是无限的，叫做无限小数，如1.333…，6.585858…，9.0258258…，3.1415926…都是无限小数。注意：小数部分有省略号，表示小数部分还有数，并且不能确定还有多少位，就一定是无限小数。③一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。如：1.333…，6.585858…，9.0258258…都是循环小数。注意：3.1415926…是无限不循环小数。循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。如：1.333…的循环节是“3”，可以简写为“”。6.585858…的循环节是“58”，可以简写为“”。9.0258258…的循环节是“258”，可以简写为“”。3．百分数。（1）百分数的意义。百分数也叫“百分率”或“百分比”，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数的计数单位是1%。注意：①百分数表示两个量之间的关系，不能带计量单位。②表示一个数是另一个数的几分之几的分数能变成百分数，如：鸡的只数是鸭的，可以表示为鸡的只数是鸭的75%。③表示具体的量的分数不能变成百分数。如：一根绳子长m中的“”表示具体的长度，不能变成百分数。（2）折扣的意义。几折就是十分之几，也就是百分之几十，如：五折＝50%。几几折就是百分之几十，如：三五折＝35%。（3）成数的意义。表示一个数是另一个数的十分之几（即百分之几十），通常称为“几成”（几成就是百分之几十）。如：今年的出口量比去年增加二成，就是今年的出口量比去年增加20%。（三）归纳整理分数、小数、百分数的读法和写法师：下面我们回顾一下这些数的读、写方法，请看【学习任务一】，独立完成。出示【学习任务一】。学生先独立完成，再集体订正。教师先指名学生读、写各数，再引导学生总结完善有关分数、小数、百分数的读写法的知识。1．小数的读法和写法。（1）小数的读法。①先读整数部分，再读小数部分。②整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。③小数点读作“点”。④小数部分按从左往右的顺序依次读出每一位上的数字。（2）小数的写法①整数部分按照整数的写法来写。②小数点写在个位右下角。③小数部分按从左往右的顺序依次写出每一个数位上的数字。2．分数的读法和写法。（1）分数的读法。①先读分母，再读“分之”，最后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。②读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。（2）分数的写法。①先写分数线，再写分母，最后写分子，分子和分母按照整数的写法来写。②写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。整数部分要与分数线对齐，且距离要紧凑。3．百分数的读法和写法。（1）百分数的读法。先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数。（2）百分数的写法。先写分子，再在后面加上百分号“%”。（四）归纳整理分数、小数、百分数的大小比较师：怎样比较这些数的大小呢？请看【学习任务二】，独立完成。出示【学习任务二】。学生先独立完成，再集体订正。教师先指名学生快速说出答案，再引导学生总结完善有关分数、小数、百分数的大小比较的知识。1．小数的大小比较。①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②如果整数部分相同，十分位上的数字大的那个数就大；③如果十分位上的数字相同，百分位上的数字大的那个数就大……以此类推，直到比较出两个数的大小为止。2．分数的大小比较。①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大。③分子和分母都不相同，先通分，化成同分母分数，再比较大小。3．百分数的大小比较。分母都是100，百分号前面的数大的百分数就大。（五）归纳整理分数、小数的基本性质师：回想一下，分数的基本性质是什么？小数呢？二者之间有什么联系？小数的小数点移动引起小数大小变化的规律是什么？教师给学生留时间小组讨论，提示学生联系实际例子说一说。小组交流，教师巡视指导。请学生上台展示，生生互动补充。1．分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。如：＝＝＝＝2．小数的性质。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。如：2.50＝2.5＝2.500003．小数的性质与分数的基本性质的联系。因为小数是分母为10，100，1000……的分数，所以实际上小数的性质与分数的基本性质是一致的。如：4．小数点移动引起小数大小变化的规律及其应用。（1）规律。①小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……如：1.3→1300，小数点向右移动了三位，相当于乘1000。②小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……如：360→0.36小数点向左移动了三位，相当于除以1000。（2）应用。①一个小数乘10、100、1000……就把它的小数点向右移动一位、两位、三位……如：7.5m3＝7500dm3，想：7.5×1000相当于小数点向右移动三位，变成7500。②一个小数除以10、100、1000……就把它的小数点向左移动一位、两位、三位……如：650cm3＝0.65dm3，想：650÷1000相当于小数点向左移动三位，变成0.65。（六）归纳整理求小数的近似数的方法师：接下来我们梳理求小数的近似数的方法，请看【学习任务三】，独立完成。出示【学习任务三】。学生独立完成，教师巡视，掌握学生的完成情况。第（1）题，教师指名学生边汇报结论边说思路。教师根据学生回答，引导学生明确：求小数的近似数时，先确定要精确到哪一位，再把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法决定是舍还是入，中间用“≈”连接。精确到个位，就是保留整数；精确到十分位，就是保留一位小数；精确到百分位，就是保留两位小数……师：3.160末尾的“0”可以去掉吗？生：不可以，3.16和3.160虽然结果相等，但意义不同，在求小数的近似数时，不能省略小数末尾的0。第（2）题，学生可能说不太规范，也可能第二个空不太会，教师可以讲解或逐步引导学生思考。3.90是一个三位小数“四舍五入”后得到的，当直接舍去千分位上的数时，原三位小数最大，所以千分位最大是4，即最大是3.904；当向百分位进1之后再舍去尾数时，原三位小数最小，所以千分位最小是5，而百分位要退1，即最小是3.895。师：求小数的近似数，除了用“四舍五入法”，还会用到什么方法？预设：进一法和去尾法。师强调：要根据实际情况分析，是直接进1或直接舍去。（七）归纳整理整数、分数、百分数、小数之间的关系师：下面我们一起来梳理各类数之间的关系。想一想，整数和分数之间有什么联系？整数和小数之间呢？小数和分数之间呢？分数、小数、百分数之间呢？教师给学生留时间小组讨论，提示学生联系实际例子说一说。小组交流，教师巡视指导。请学生上台展示，生生互动补充。对于分数、小数、百分数之间的互化学生能很容易梳理清楚，教师可以引导学生多举一些常见的例子；而整数和分数之间的联系、整数和小数之间的联系、小数和分数之间的联系，学生可能不好联系到一起，教师要给足学生时间与空间，尽量在生生互动中形成知识网。1．整数和分数之间的联系。整数（0除外）可以看作分母是1的分数。如：1＝＝2＝5＝＝整数（0除外）可以化作确定分母的假分数。如：2＝5＝假分数中分子是分母的倍数的数都能化成整数。如：＝＝＝＝22．整数和小数之间的联系。整数可以改写成小数的形式。如：2＝2.0＝2.00小数部分是0的小数可以改写成整数的形式。如：15.00＝153．小数和分数之间的联系。小数可以看作分母是10，100，1000，…的分数。如：0.3＝0.37＝0.459＝4．分数、小数、百分数之间的互化。二、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？（引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理。）三、课后任务完成教科书第72页做一做，第73～74页练习十四第1、第3和第4题。板书设计分数、小数、百分数（1）分数、百分数、小数的意义及相关知识（分类、其他）（2）分数、百分数、小数的读、写法（3）分数、百分数、小数的大小比较（4）分数、小数的基本性质（5）求小数的近似数（6）整数、分数、百分数、小数之间的关系教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________