新人教小学六年级数学上册《比的基本性质》示范教学设计

《比的基本性质》教学设计教学内容教科书第48～49页的内容。教学目标1．让学生联系商不变的规律和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。2．使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。3．培养学生利用旧知识自主探索新知识的能力。4．使学生在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。教学重点通过知识的类比迁移，理解比的基本性质。教学难点在理解比的基本性质的基础上，应用比的基本性质化简比。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入（一）复习铺垫填一填，想一想。（1）20÷5＝（20×10）÷（____×____）＝_____（2）师：想一想，你是根据什么填空的？预设：根据商不变的规律和分数的基本性质。请一名学生说一说：商不变的规律是什么？分数的基本性质又是什么？（二）情境导入师：我们学过了商不变的规律和分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想，比有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。二、探究新知（一）比的基本性质1．启发诱导，发现问题出示题目：求比值。6︰812︰16学生完成后，课件出示求比值的过程。6︰8＝6÷8＝＝12︰16＝12÷16＝＝启发思考：6︰8和12︰16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？2．观察比较，发现规律出示【学习任务一】。学生独立思考研究。教师巡视，进行个别辅导。指名汇报。（1）利用比和除法的关系来研究比的规律将6︰8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比的规律。（2）利用比和分数的关系来研究比的规律将6︰8转化成，通过分数的基本性质来认识比的规律。3．归纳总结，概括规律师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比中也存在着一种规律，谁能把这个规律总结出来呢？学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。全班交流，总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？预设：因为分数的分母和除数都不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。（二）化简比教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。1．认识最简单的整数比提问：谁知道什么样的比是最简单的整数比？教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。请一名学生举出几个最简单的整数比。预设：3︰4，7︰11，43︰5，15︰4，……2．教学例题1第（1）小题出示例题：“神舟五号”搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。组织学生分别写出这两面联合国旗长和宽的比。预设：小联合国旗长和宽的比是15︰10。大联合国旗长和宽的比是180︰120。思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？预设：这两个比不是最简单的整数比，它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？先尝试把15︰10化成最简单的整数比。学生尝试化简后，集体汇报交流。15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2师：为什么这样化简比呢？出示【学习任务二】。师：5是15和10的什么数？为什么比的前、后项可以同时除以5？预设：5是15和10的最大公因数。师：你觉得应该如何化简180︰120？预设：180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2。追问：60又是180和120的什么数？预设：最大公因数。小结：化简整数比的方法：只要把比的前、后项同时除以它们的最大公因数即可。师：想一想，这两个比化简后的结果相同，说明了什么？预设：这两面旗的大小不同，形状相同。3．教学例题1第（2）小题出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。︰0.75︰2师：观察这两个比，说说它们与第（1）小题中的比有什么不同。预设：这两个比中有分数、小数。师：小组讨论，怎么把这两个比化成最简单的整数比？出示【学习任务三】。组织学生交流讨论，集体汇报。预设：︰＝︰＝3︰40.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8师：第一个比为什么要乘18？第二个比为什么要乘100？预设：第一个比，前项和后项同时乘18，是因为18是分母6和9的最小公倍数，两个分数乘18都可以化成整数。第二个比，前项和后项同时乘100，是因为0.75是两位小数，乘100后能化成整数。师：谁还有不同的方法化简这两个比吗？可能有学生想到不同的方法。比如：直接利用比的意义，把比转化成分数，求出比值，把比值约分成最简分数。对此教师应给予肯定，同时要指出这种方法只适合化简两个数的比，化简三个数组成的连比就不适用了。因此，利用比的基本性质化简是更为一般的方法。师：当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？引导学生总结：如果一个比的前、后项是分数，就把前、后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数，先把它们都化成整数，再化简。（三）对比化简比和求比值师：化简比与求比值有什么关系？学生交流讨论后，集体汇报。根据学生的汇报填写下表：项目求比值化简比意义前项除以后项所得的商把两个数的比化成最简单的整数比方法前项除以后项运用比的基本性质结果是一个数（用整数、分数、小数表示）是一个比（可以写成分数，但不能写成小数或整数）三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？比的基本性质是什么？化简比的方法是什么？你还有什么问题？预设1：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。预设2：化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果比中有小数，可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。……四、课后任务完成教科书第50~51页第4，6题。板书设计比的基本性质教学反思教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________