勾股定理的应用测试题

1.3勾股定理的应用基础导练1、斜边长25cm,一条直角边长7cm,这个直角三角形的面积为、2、轮船在大海中航行,它从A点出发,向正北方向航行20km,遇到冰山后折向正东方向航行15km,则此时轮船与A点的距离为、3、欲登12米高的建筑物,梯子底端离建筑物5米,梯子的长度至少米、4、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是米、5、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）、已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是,则＝_______、5题图6、一只蚂蚁沿直角三角形的边爬行一周需2秒,如果将直角三角形的边扩大1倍,那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需（）A、2秒 B、4秒 C、6秒 D、8秒7、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要（）A、450a元 B、225a元 C、150a元 D、300a元AABEFDC第8题图150150°20m30m第7题图8、已知,如图长方形ABCD中,AB＝3cm,AD＝9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm能力提升9、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度、10、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗？11、在某一平地上,有一棵树高8米的大树,一棵树高3米的小树,两树之间相距12米、今一只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）12、如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA＝15km,CB＝10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处？ADADEBC13、一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?14、假期中,王强和同学到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图（如图）,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？15.我国明朝数学家程大位（1533-1606）写过一本数学著作《直指算法统宗》,其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的:平地秋千未起,踏板一尺离地；送行二步与人齐,五尺人高曾记、仕女佳人蹴,终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇,算出索长有几？参考答案1、84cm22、25km3、134、5、46、B7、C8、A9、12米10、提示:设长为m,宽为m,根据题意,得∴11、提示:过为⊥于,∵＝＝3cm,＝8cm＝5m∴＝＝12m∴＝＝＝13m∴最短距离为13m、12、提示:设＝km＝km∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处13、提示:能通过,∵＝2cm∴＝＝＝1cm∵2.3m＋1m＝3.3m∴3.3m＞2.5m且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m＝－＝0.2m∴＝m＜1m