第二章 直线和圆的方程单元综合测试（学生版）-高中数学新高二暑期衔接讲义

第二章直线和圆的方程单元综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2023·福建宁德·高二统考期中)圆与圆的位置关系是(

)A．相切 B．相交 C．内含 D．外离2．(2023·浙江嘉兴·高二统考期末)已知圆：与圆：有公共点，则的取值范围为(

)A． B． C． D．3．(2023·江西萍乡·高二统考期末)若直线与直线垂直，则实数(

)A．0 B．1 C． D．4．(2023·河南洛阳·高二统考期末)已知点P为直线上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为(

)A．5 B．3 C．2 D．15．(2023·高二校考课时练习)若直线的斜率k与直线在y轴上的截距b相等，则该直线一定经过的点是().A． B． C． D．6．(2023·高二课时练习)直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的斜率是直线的斜率的相反数，则(

)A．， B．，C．， D．，7．(2023·高二校考课时练习)已知的三个顶点分别为，M为AB的中点，则中线CM所在直线的方程为()A． B．C． D．8．(2023·高二校考课时练习)设直线被圆：所截得弦的中点为，则直线的方程为(

)A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．(2023·江苏扬州·高二统考开学考试)下列四个结论，其中正确的有(

)．A．方程与方程表示同一条直线B．直线恒过定点C．直线的倾斜角为135°D．过点，且在两坐标轴上截距相等的直线仅有一条10．(2023·浙江·高二校联考阶段练习)已知圆的方程为，下列结论正确的是(

)A．该圆的面积为 B．点在该圆内C．该圆与圆相离 D．直线与该圆相切11．(2023·贵州遵义·高二遵义市南白中学校考阶段练习)已知直线，圆，则下列说法正确的是(

)A．圆上恰有1个点到直线的距离为1，则B．圆上恰有2个点到直线的距离为1，则C．圆上恰有3个点到直线的距离为1，则D．圆上恰有4个点到直线的距离为1，则12．(2023·福建宁德·高二统考期中)已知点在圆上，点分别为直线与轴，轴的交点，则下列结论正确的是(

)A．直线与圆相切 B．圆截轴所得的弦长为C．的最大值为 D．的面积的最小值为第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．(2023·江苏常州·高二常州高级中学校考阶段练习)直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为_________.14．(2023·安徽芜湖·高二安徽省无为襄安中学校考阶段练习)经过点作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是______．15．(2023·高二课时练习)已知，，动点M满足，则点M的轨迹方程是______．16．(2023·上海徐汇·高二上海市徐汇中学校考期中)已知圆的方程为，该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．(10分)(2023·江苏扬州·高二统考开学考试)已知直线，求：(1)过点且与直线l平行的直线的方程；(2)过点且与直线l垂直的直线的方程．18．(12分)(2023·广东广州·高二广州市培正中学校考期中)已知点求：(1)BC边上的中线所在直线的方程；(2)BC边上的高所在直线方程；(3)BC边的垂直平分线的方程.19．(12分)(2023·山东滨州·高二统考期末)已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点．(1)求圆的方程；(2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．20．(12分)(2023·广东深圳·高二深圳中学校考期中)已知圆C的圆心为，且与直线相切．(1)求圆C的方程；(2)求圆C与圆的公共弦的长．21．(12分)(2023·江苏扬州·高二统考开学考试)在平面直角坐标系中，圆C的方程为，．(1)当时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程；(2)对于，若圆C上存在点M，使，求实数的取值范围．22．(12分)(2023·