2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第9课时 平面直角坐标系与函数（课件）

第9课时平面直角坐标系与函数

徐州近年真题及拓展1

考点精讲2

重难点分层练3平面直角坐标系中点的坐标变化1.在平面直角坐标系中,将点A(4,2)绕原点逆时针方向旋转90°后,其对应点A'的坐标为________

.徐州近年真题及拓展1命题点(－2，4)

函数自变量的取值范围(10年2考)2命题点2.函数y＝中自变量x的取值范围是()A.x≤2

B.x≥2

C.x<2

D.x≠2A3.函数y=中,自变量x的取值范围为________

.x≠1分析动点问题的函数图象3命题点4.如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA

从点D开始向点A以1cm/s速度移动;同时点Q沿边AB,BC从点A开始向点C

以2cm/s的速度移动,当点P

移动到点A时,P,Q同时停止移动,设点P出发xs时,△PAQ

的面积为ycm2,y

与x的函数图象如图②所示,则线段EF所在直线对应的函数关系式为________________________

.

第4题图y＝－3x＋18函数自变量的取值范围函数的概念平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内点坐标的符号特征坐标轴上点的坐标特征各象限角平分线上点的坐标特征对称点的坐标特征点平移的坐标特征坐标系中的距离公式点到坐标轴及原点的距离两点间的距离函数的表示方法及图象的画法三种表示方法函数图象的画法平面直角坐标系与函数考点精讲【对接教材】苏科:八上第5章P114-P133,第6章P136-P143平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内点坐标的符号特征:坐标轴上点的坐标特征x轴上点的纵坐标为0,即(x,0);y轴上点的横坐标为0,即(_______

,y)原点的坐标为________

注:坐标轴上的点不属于任何象限各象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等⇔x=y第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数⇔x=-y0(0，0)－

＋＋对称点的坐标特征点P(m,n)关于x

轴对称的点的坐标为(m,-n)点P(m,n)关于y轴对称的点的坐标为___________点P(m,n)关于原点对称的点的坐标为___________点P(m,n)关于y=x对称的点的坐标为___________点P(m,n)关于y=-x

对称的点的坐标为___________口诀:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号点平移的坐标特征点P的坐标平移方式平移后点P'的坐标口诀向左平移a个单位横坐标左减右加纵坐标上加下减向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位(m,n)_______________________________________________________(－m，n)(－m，－n)(n，m)(－n，－m)(m－a，n)(m＋a，n)(m，n＋b)(m，n－b)平面直角坐标系中点的坐标特征坐标系中的距离公式点到坐标轴及原点的距离点P(m,n)

______,点P(m,n)

_____点P(m,n)

_____到x轴到y轴到原点两点间的距离(如图)平行于x轴的直线上的点,y值恒_______、且AP=|m-x1|平行于y轴的直线上的点,x值恒_______

,且BP=_______任意两点A(x1、y1),B(x2,y2)的中点坐标为()距离公式为AB=●拓展知识|n|

|m|相等相等函数的概念:一般地,在一个变化过程中的两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,x是自变量函数自变量的取值范围函数表达式的形式自变量的取值范围含有分式使_______________的实数含有二次根式使____________________的实数含有分式与二次根式使_____________________________的实数函数的表示方法及图象的画法三种表示方法:解析式法、列表法、图象法函数图象的画法:列表、描点、连线分母不等于0被开方数大于等于0分母不为零且被开方数大于等于0重难点分层练提升关键能力一题多设问例1

如图①,在Rt△ABC中,∠CAB

=90°,动点P从点A

出发,以2cm/s的速度沿折线AB→BC→CA运动,最终回到点A,在此过程中,线段AP的长度y(cm)随着运动时间x(s)的函数关系如图②所示.例1题图(1)当x=1时,点P运动的位置为_______(填字母);当x=3时,点P

运动的位置为_______(填字母);(2)AB=_______cm,BC=_______cm,AC=

_______cm;(3)动点P沿折线AB→BC→CA运动所需的时间为_______s;(4)当AP⊥BC时,点P

的运动时间为_______s;(5)当△APC的面积为3

时,点P的运动时间为_______s.BC24(3＋)0.5或2例1题图例2

如图①,E

为矩形ABCD的边AD上一点,点

P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是0.5cm/s.现P,Q两点同时出发,设运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),y与x

的对应关系如图②所示.例2题图(1)当x=10时,点P位于_______

(填字母),BE=_______cm;(2)AB