吉林省农安县杨树林中学2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

吉林省农安县杨树林中学2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b2．正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形3．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是C．式子，，，，都是代数式D．当时，关于，的代数式中不含二次项4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．5．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对6．单项式的系数是（）A．8 B．-8 C． D．7．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420008．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（）A． B． C． D．9．的算术平方根为（）A． B． C． D．10．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的次数是______．12．若与同类项，则m的值为_________．13．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．14．_______．15．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．16．阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有______（只填序号）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？18．（8分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？19．（8分）化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．20．（8分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．21．（8分）计算22．（10分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．23．（10分）如图，点、为线段上两点，（1）若，求线段的长.（2）若，则线段等于（用含的式子表示）.24．（12分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.2、D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选.【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.3、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．4、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.5、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.6、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【详解】单项式的系数是．故选D．【点睛】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．7、C【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选C．点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．8、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．9、A【解析】根据算术平方根的概念即可得答案．【详解】64的算术平方根是8，故选：A．【点睛】本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．10、B【分析】根据角平分线的定义可知，，在根据角的和差计算即可求出答案．【详解】为的角平分线，为的角平分线，，故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据单项式次数的定义即可求解．【详解】的次数为1故答案为：1．【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知单项式次数的定义．12、【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案．【详解】解：与同类项，故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13、8【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.14、1【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，故答案为：1．【点睛】本题考查绝对值的概念．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、①⑤【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质2进行判断即可．【详解】①去分母，是在等式的两边同时乘以10，依据是等式的性质2；⑤系数化为1，在等式的两边同时除以16，依据是等式的性质2；故答案为：①⑤【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；；（2）71；（3）42.5吨【解析】试题分析：（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过25吨时，即可求出每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水30吨，其中25吨应交50元，则超过的5吨收费15元，则超出5吨的部分每吨收费3元．

（2）根据求出的缴费标准，则用水32吨应缴水费就可以算出；

（3）根据相等关系：25吨的费用50元+超过部分的费用=102.5元，列方程求解可得．试题解析：(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为元/吨，故答案为；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元；（3）因为，所以六月份的用水量超过25吨设六月份用水量为x吨，，解得：，答：小明家六月份用水量为42.5吨.18、（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元．【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可．【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900，此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6，当1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，故答案为：1200份；（2）当x＝3000时，甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故应当选择甲厂，需要费用是4500元，故答案为：甲厂，4500元．【点睛】本题考查了一元一次方程的方案选取问题，列出一元一次方程求解是关键．19、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可．【详解】解：原式，当x=﹣1，原式．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．20、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式=37.21、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.22、（1）﹣5，11；（2）①P，Q两点之间的距离为13；②12≤t≤18；③当m＝5时，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立．【分析】（1）由非负性可求解；（2）①由两点距离可求解；②由，两点间的距离不超过个单位长度，列出不等式即可求解；③等式（为常数）始终成立，由列出方程，即可求解.【详解】（1）∵a、b满足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案为：﹣5，11；（2）①∵t＝2时，点P运动到﹣5+2×5＝5，点Q运动到11+2×4＝18，∴P，Q两点之间的距离＝18﹣5＝13；②由题意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由题意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴当m＝5时，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.23、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋