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专题11平面对量(选择题)近三年高考真题1．（2024•新高考Ⅰ）在中，点在边上，．记，，则A． B． C． D．【答案】【解析】如图，，，即．故选：．2．（2024•浙江）已知非零向量，，，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】当且，则，但与不肯定相等，故不能推出，则“”是“”的不充分条件；由，可得，则，即，所以可以推出，故“”是“”的必要条件．综上所述，“”是“”的必要不充分条件．故选：．3．（多选题）（2024•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点，，，，，则A． B． C． D．【答案】【解析】法一、，，，，，，，，，，，，则，，则，故正确；，，，故错误；，，，故正确；，，，故错误．故选：．法二、如图建立平面直角坐标系，，作出单位圆，并作出角，，，使角的始边与重合，终边交圆于点，角的始边为，终边交圆于，角的始边为，交圆于，于是，，，，由向量的模与数量积可知，、正确；、错误．故选：．4．（2024•乙卷（文））正方形的边长是2，是的中点，则A． B．3 C． D．5【答案】【解析】正方形的边长是2，是的中点，所以，，，，则．故选：．5．（2024•乙卷（文））已知向量，满意，，，则A． B． C．1 D．2【答案】【解析】因为向量，满意，，，所以，两边平方得，，解得，故选：．6．（2024•北京）已知向量，满意，，则A． B． C．0 D．1【答案】【解析】，，，，．故选：．7．（2024•乙卷（文））已知向量，，则A．2 B．3 C．4 D．5【答案】【解析】，故，故选：．8．（2024•新高考Ⅱ）已知向量，，，若，，，则A． B． C．5 D．6【答案】【解析】向量，，，，，，，，，解得实数．故选：．9．（2024•甲卷（文））已知向量，，则，A． B． C． D．【答案】【解析】依据题意，向量，，则，，则有，，，故，．故选：．10．（2024•甲卷（理））向量，，且，则，A． B． C． D．【答案】【解析】因为向量，，且，所以，所以，即，，解得，，所以，又，，所以，，所以，．故选：．11．（2024•新高考Ⅰ）已知向量，．若，则A． B． C． D．【答案】【解析】，，，，由，得，整理得：，即．故选：．12．（2024•北京）在中，，，．为所在平面内的动点，且，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】在中，，，，以为坐标原点，，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，如

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