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文档简介

7.设区域7.设区域则（）8.，其中L为三顶点分别为（0，0）、（2，0）和（2，1）的三角形的正向边界.9.数项级数(其中为常数)是()(A).发散的.(B).条件收敛.(C).收敛性根据确定(D).绝对收敛.10.微分方程的通解为()三、计算题（每小题7分，共70分）11.设,求.高等数学试卷及答案一、填空题（每小题一、填空题（每小题3分，共15分）1.椭球面在点（-1,-2,3）处的切平面方程是_______________.2.交换积分次序______________________.3.设曲线L为圆周，则_________.4.4.设而，其中，则5.微分方程的通解为_________________.二、选择题（每小题3分，共15分）6.设()12.求二元函数的极值.12.求二元函数的极值.13.计算,其中D是由直线及抛物线所围成的区域.14.求由曲面所围成的立体的体积.15.设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数且，试计算.16.计算曲面积分，其中为上半球面的上侧.17.将函数展开成17.将函数展开成的幂级数，并写出收敛区间.18.求幂级数的收敛区间与和函数.19.求解微分方程.20.求微分方程满足的特解.13.13..………7分14．解联立得立体在xOy面上的投影区域为……3分.……7分15解.，由题意知，，即，，由知c=0,所以..……7分另解.因曲线积分与路径无关，取路径（0，0）至（0,1）至(1,1)的折线段..……7分16解添加辅助面：，取下侧.由高斯公式，得……3分……5分……6分所以……7分答案一、填空题（每小题3分，共15分）一、填空题（每小题3分，共15分）1.2..3．4．5．.二、选择题（每小题3分，共15分）6．B7．C8．A9．D10．C三、计算题（每小题7分，共70分）11．解，………………4分………………7分12解解方程组，得驻点……………3分又因，且，……………6分函数有极小值…………7分…5分17．解17．解………2分………5分………6分由知，,收敛区间为.………7分18．解.收敛半径：，由，得，收敛区间为：（0，2）.………3分设和函数为:………7分19.特征方程为，特征根：，对应的齐次方程的通解为：.……3分因为，不是特征根，故设非齐次方程的一个特解为，代入原方程得A=1,因而，……5分从而原方程的通解为.……7分20.解：原方程化为:,一阶线性微分方程.……2分则通解为:……5分由得,,

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