考点23统计与概率-2022四川中考数学试题分类汇编(原卷版+解析)

考点23：统计与概率1．(2023内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A．34 B．33 C．32.5 D．312．(2023内江）下列说法错误的是（）A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C．一组数据的方差越小，它的波动越小 D．样本中个体的数目称为样本容量3.(2023成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据众数是（）A.56 B.60 C.63 D.724.(2023德阳）下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷硬币时，正面朝上B.明天太阳从东方升起C.经过红绿灯路口，遇到红灯D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”5.(2023德阳）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，6 B.4，6 C.5，6 D.5，56.(2023广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（）A.30，30 B.29，28 C.28，30 D.30，287.(2023广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）

A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是11 D.方差是88.(2023乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）A. B. C. D.9.(2023乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A.88 B.90 C.91 D.9210.(2023凉山州）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A.4 B.5 C.8 D.1011.(2023泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.35，35 B.34，33 C.34，35 D.35，3412.(2023眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.7.5，7 B.7.5，8 C.8，7 D.8，813.(2023绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：时间/h23456人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（）众数是6 B.平均数是4 C.中位数是3 D.方差是114.(2023绵阳）某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（）A. B. C. D.15.(2023南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差16.(2023雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）

A.9.3，9.6 B.9.5，9.4 C.9.5，9.6 D.9.6，9.817.(2023宜宾）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，9418.(2023自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A.平均数是14 B.中位数是14.5 C.方差3 D.众数是1419.(2023成都）如图，已知⊙是小正方形外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________．20.(2023德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．21.(2023广元）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________．22.(2023南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．23.(2023遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．24.(2023雅安）从﹣1，0，2中任取两个不同的数求和，则和为正的概率为_____．25.(2023自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙）26．(2023内江）为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表：分数段频数频率74.5﹣79.520.0579.5﹣84.58n84.5﹣89.5120.389.5﹣94.5m0.3594.5﹣99.540.1（1）表中m＝，n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）本次知识竞赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，从中随机确定2名学生参加颁奖，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．27.(2023成都）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2023年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比420

根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；（3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．28.(2023达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中__________，__________，__________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？29.(2023德阳）据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

（1）设本次问卷调查共抽取了名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度，分别写出，的值．（2）根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．30.(2023广安）某校在开展线上教学期间，为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间（单位：h），随机调查了该年级的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生共有人，图1中m的值为（2）请补全条形统计图（3）体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率31.(2023广元）为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）八年级（1）班学生总人数是人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为；（2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数；（3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．32.(2023乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序______．（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．33.(2023凉山州）为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：（1）该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率．34.(2023泸州）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：劳动时间（单位：小时）频数1228164（1）________，________；（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？（3）劳动时间在范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．35.(2023眉山）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：84939187948697100889492918289879298929388整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数39▲2

请根据以上信息，解答下列问题：（1）等级的频数为________，所对应的扇形圆心角度数为________；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知等级中有2名男志愿者，现从等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．36.(2023南充）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515ab

（1）_______________，_______________．（2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度．（3）在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．37.(2023遂宁）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；（2）补全条形统计图；（3）把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率．38.(2023雅安）为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了50户家庭，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示．

（1）这50户家庭中5月用水量在20～30t的有多少户？（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区平均每户用水量；（3）从该50户用水量在20～40t的家庭中，任抽取2户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在30～40t的概率．39.(2023宜宾）在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题：

（1）求九年级（1）班的人数并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求m的值；（3）如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率．40.(2023自贡）为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：（1）求参与问卷调查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；（3）某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率．41.(2023绵阳）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5频数76对应的扇形区域ABCDE根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．考点23：统计与概率1．(2023内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A．34 B．33 C．32.5 D．31分析：根据算术平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：这组数据的平均数为：＝33（辆），故选：B．【点评】本题考查实数平均数，掌握算术平均数的计算方法是正确计算的关键．2．(2023内江）下列说法错误的是（）A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C．一组数据的方差越小，它的波动越小 D．样本中个体的数目称为样本容量分析：根据随机事件的定义，抽样调查和全面调查的特点，方差的特点，样本容量的定义解答即可．【解答】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了随机事件，抽样调查和全面调查，方差的，样本容量，熟练掌握相关的定义和特点是解答本题的关键．3.(2023成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据众数是（）A.56 B.60 C.63 D.72答案:B解析：分析：结合题意，根据众数的性质分析即可得到答案．【详解】根据题意，56，60，63，60，60，72这组数据的众数是：60故选：B．【点睛】本题考查了众数的知识；解题的关键是熟练掌握众数的定义：

众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，也就是一组数据中出现次数最多的数值．4.(2023德阳）下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷硬币时，正面朝上B.明天太阳从东方升起C.经过红绿灯路口，遇到红灯D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”答案:B解析：分析：根据随机事件、必然事件的概念即可作答．【详解】A．抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；B．太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；C．经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；D．对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假．故选：B．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键．5.(2023德阳）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，6 B.4，6 C.5，6 D.5，5答案:D解析：分析：将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4个数5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是5，故这组数的众数是5，故选：D．【点睛】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．6.(2023广安）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（）A.30，30 B.29，28 C.28，30 D.30，28答案:A解析：分析：由中位数、众数的定义进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：26，28，28，30，30，30，32，34；∴这组数据的中位数是第5个数和第6个数的平均数为30；出现最多的数是30，则众数是30；故选：A【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.(2023广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）

A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是11 D.方差是8答案:D解析：分析：根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．【详解】解：A、平均数为，故选项错误，不符合题意；B、众数为5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故选项错误，不符合题意；D、方差，故选项正确，符合题意；故选∶D．【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键．8.(2023乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）A. B. C. D.答案:A解析：分析：由于每个球被取出的机会是均等的，故用概率公式计算即可．【详解】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是．故选：A．【点睛】本题主要考查了概率公式的知识，解题关键是熟记概率公式．9.(2023乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A.88 B.90 C.91 D.92答案:C解析：分析：根据统计图结合题意，根据加权平均数进行计算即可求解．【详解】解：故选C【点睛】本题考查了加权平均数，正确的计算是解题的关键．10.(2023凉山州）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A.4 B.5 C.8 D.10答案:B解析：分析：先根据平均数的公式可得的值，再根据平均数的公式即可得．【详解】解：一组数据4、5、6、、的平均数为5，，解得，则、的平均数为，故选：B．【点睛】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键．11.(2023泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.35，35 B.34，33 C.34，35 D.35，34答案:D解析：分析：这组数据中出现次数最多的数是众数，把这组数据按从小到大的顺序排列最中间的两个数据的平均数是中位数．【详解】29，32，33，35，35，40，这组数据的众数：35，这组数据的中位数：．故选：D．【点睛】本题考查了众数和中位数，解决问题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义和确定方法．12.(2023眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.7.5，7 B.7.5，8 C.8，7 D.8，8答案:D解析：分析：分别计算该组数据的众数、中位数后找到正确答案即可．【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位数为：8；众数为8；故选：D【点睛】本题考查了中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．13.(2023绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：时间/h23456人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（）众数是6 B.平均数是4 C.中位数是3 D.方差是1答案:B解析：分析：根据中位数，众数，平均数和方差的定义，逐一判断选项即可．【详解】解：∵志愿者服务时间为3小时的人数为3个人，志愿者服务时间为5小时的人数为3个人，∴志愿者服务时间的众数为3和5，故A错误；∵，∴平均数是4，故B正确；∵时间从小到大排序，第5、6个数都是4，∴中位数为4，故C错误；∵，∴方差为1.4，故D错误，故选B．【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差的定义，熟练掌握上述定义和计算方法是解题的关键．14.(2023绵阳）某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（）A. B. C. D.答案:A解析：分析：设“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”四个岗位为A、B、C、D，画出树状图，即可求解．【详解】解：设“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”四个岗位为A、B、C、D，画树状图如下：∵一共有16种等可能的结果，两名同学恰好在同一岗位体验有4种，∴这两名同学恰好在同一岗位体验的概率=4÷16=，故选A．【点睛】本题主要考查随机事件的概率，画出树状图是解题的关键．15.(2023南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差答案:B解析：分析：根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；∵50-5-11-16=18＞16，∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B．【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．16.(2023雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）

A.9.3，9.6 B.9.5，9.4 C.9.5，9.6 D.9.6，9.8答案:C解析：分析：根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与众数即可．【详解】解：由图可知，10次的成绩由小到大依次排列为8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8，∴10次成绩中位数为，众数为9.6，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了中位数、众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法．17.(2023宜宾）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，94答案:D解析：分析：将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义以及众数的定义求解即可．【详解】将这组数据从小到大重新排列为88，91，93，94，95，95，97，∴这组数据的中位数为94，95出现了2次，次数最多，故众数为95故选：D．【点睛】本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．18.(2023自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A.平均数是14 B.中位数是14.5 C.方差3 D.众数是14答案:D解析：分析：分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，∴中位数为，故选项错误，不符合题意；C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．19.(2023成都）如图，已知⊙是小正方形外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________．

答案:解析：分析：如图，设OA=a，则OB=OC=a，根据正方形内接圆和外接圆的关系，求出大正方形、小正方形和圆的面积，再根据概率公式计算即可．【详解】解：如图，设OA=a，则OB=OC=a，由正方形的性质可知∠AOB=90°，，由正方形的性质可得CD=CE=OC=a，∴DE=2a，S阴影=S圆-S小正方形=，S大正方形=，∴这个点取在阴影部分的概率是，

故答案为：【点睛】本题考查了概率公式、正方形的性质、正方形外接圆和内切圆的特点、圆的面积计算，根据题意弄清楚图形之间的关系是解题的关键．20.(2023德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．答案:88解析：分析：利用加权平均数的求解方法即可求解．【详解】综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案为：88．【点睛】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义．21.(2023广元）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________．答案:m+n＝10．解析：分析：直接利用概率相同的频数相同进而得出答案．【详解】∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是：m+n＝10．故答案为m+n＝10．【点睛】此题主要考查了概率公式，正确理解概率求法是解题关键．22.(2023南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．答案:解析：分析：根据简单的概率公式求解即可．【详解】解：卡片中有2张是物理变化，一共有6张卡片，∴是物理变化的概率为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查简单的概率公式计算，理解题意是解题关键．23.(2023遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．答案:23解析：分析：将这5个数从小到大排列，第3个数就是这组数的中位数．【详解】将这5个数从小到大排列：20、22、23、24、25，第3个数23，则这组数的中位数为：23，故答案为：23．【点睛】本题考查了中位数的定义，充分理解中位数的定义是解答本题的基础．24.(2023雅安）从﹣1，0，2中任取两个不同的数求和，则和为正的概率为_____．答案:解析：分析：根据题意求出任取两个不同的数求和的所有可能的结果，以及其中和为正的可能的结果数，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：由题意知，任取两个不同的数求和有，1，2，共三种可能的结果，其中和为正有1，2，共两种可能得到结果，∴和为正的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了概率．解题的关键在于明确熟练掌握概率的计算公式．25.(2023自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙）答案:甲解析：分析：先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数，比较两个鱼池中的总数即可得到结论．【详解】解：设甲鱼池鱼的总数为x条，则鱼的概率近似，解得x＝2000；设乙鱼池鱼的总数为y条，则鱼的概率近似，解得y＝1000；，可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，故答案为：甲．【点睛】本题主要考查了频率＝所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系．26．(2023内江）为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表：分数段频数频率74.5﹣79.520.0579.5﹣84.58n84.5﹣89.5120.389.5﹣94.5m0.3594.5﹣99.540.1（1）表中m＝14，n＝0.2；（2）请补全频数分布直方图；（3）本次知识竞赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，从中随机确定2名学生参加颁奖，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．分析：（1）由样本容量乘以频率得出m的值，再由频率的定义求出n的值即可；（2）由（1）的结果，补全频数分布直方图即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中确定的2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）m＝40×35%＝14，n＝8÷40＝0.2，故答案为：14，0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）∵成绩在94.5分以上的选手有4人，男生和女生各占一半，∴2名是男生，2名是女生，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中确定的2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴确定的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．【点评】此题考查了树状图法求概率、频数分布表和频数分布直方图等知识．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．27.(2023成都）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2023年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比420

根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；（3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．答案:（1）50，（2）200（3）解析：分析：（1）利用概率计算公式先求出总人数，再求出等级为A的学生人数；（2）利用概率计算公式先求出等级为B的学生所占的百分比，再求出等级为B的学生人数；（3）记两名男生为a，b，记两名女生为c，d，通过列出表格列出所有可能的结果，用恰有一男一女的结果数除以总的结果数，即可得到恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【小问1详解】解：∵D组人数为8人，所占百分比为16%，∴总人数为人，∴．【小问2详解】解：等级为B的学生所占的百分比为，∴等级为B的学生人数为人．小问3详解】解：记两名男生为a，b，记两名女生为c，d，列出表格如下：∴一共有12种情况，其中恰有一男一女的有8种，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，概率计算公式的熟练应用是解答本题的关键．28.(2023达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中__________，__________，__________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？答案:（1）30，96，93（2）七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人解析：分析：（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据七年级的中位数高于八年级，于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【小问1详解】解：，∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴；∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴,故答案为：30，96，93；【小问2详解】七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．【小问3详解】七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力以及中位数，众数和平均数，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．29.(2023德阳）据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

（1）设本次问卷调查共抽取了名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度，分别写出，的值．（2）根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．答案:（1）200，7.2（2）3360（3）解析：分析：（1）先用“基本了解”的人数除以其所对应的百分比，可得调查的总人数，再求出“非常了解”的人数，进而得到“不太了解”的人数，最后用“不太了解”的人数所占的百分比乘以360°，即可求解；（2）用12000乘以“非常了解”的人数所占的百分比，即可求解；（3）根据题意，列出表格，可得一共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的有12种，再根据概率公式，即可求解．【小问1详解】解：根据题意得：人，∴“非常了解”的人数为人，∴“不太了解”的人数为人，∴“不太了解”所对应扇形的圆心角，即；【小问2详解】解：“非常了解”的人数有人；【小问3详解】解：根据题意，列出表格，如下：男1男2男3女1女2男1男2、男1男3、男1女1、男1女2、男1男2男1、男2男3、男2女1、男2女2、男2男3男1、男3男2、男3女1、男3女2、男3女1男1、女1男2、女1男3、女1女2、女1女2男1、女2男2、女2男3、女2女1、女2一共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的有12种，∴恰好抽到一男一女的概率为．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，利用树状图和列表法求概率，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．30.(2023广安）某校在开展线上教学期间，为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间（单位：h），随机调查了该年级的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生共有人，图1中m的值为（2）请补全条形统计图（3）体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率答案:（1）40，15（2）见详解（3）解析：分析：（1）用运动时间为0.9h的人数除以其所占比例即可求出总调查人数，总调查人数减去运动时间为0.9h、1.5h、1.8h、2.1h的人数之和即可的运动时间为1.2h的人数，在该人数除以总调查人数即可求出m的值；（2）根据（1）中的数据补全图形即可；（3）用列表法列举即可求解．【小问1详解】总调查人数4÷10%=40（人），运动时间1.2h的人数为：40-(4+15+12+3)=6（人），即其所占比例为：m%=6÷40=15%，故m=15，故答案为：40，15；【小问2详解】补全图形如下：

【小问3详解】列表法列举如下：

总的可能情况有12种，刚好抽到两名女生的情况有6种，即恰好抽到两名女的概率为：6÷12=，故所求概率为．【点睛】本题考查了扇形统计图可条形统计图的相关知识、以及采用树状图法或者列表法求解概率的知识，注重数形结合是解答本题的关键．31.(2023广元）为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）八年级（1）班学生总人数是人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为；（2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数；（3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．答案:（1）40；补全条形统计图见解析；90°；（2）该校参与体育类和美术类社团的学生总人数大约有1625人；（3）选中1名男生和1名女生担任开幕式主持人的概率是．解析：分析：（1）利用A类人数除以所占百分比可得抽取总人数；根据总数计算出C类的人数，然后再补图；用360°乘以C类所占的百分比，计算即可得解；（2）利用样本估计总体的方法计算即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1名男生和1名女生的结果数，然后利用概率公式求解．【小问1详解】解：抽取的学生总数：12÷30%=40（人），C类学生人数：40-12-14-4=10（人），补全统计图如下：

扇形统计图中C类所在的扇形的圆形角度数是360°×=90°；故答案为：40；90°；【小问2详解】解：2500×=1625（人），答：该校参与体育类和美术类社团的学生总人数大约有1625人；【小问3详解】（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中选中1名男生和1名女生担任开幕式主持人的有8种，所以选中1名男生和1名女生担任开幕式主持人的概率是：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．32.(2023乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序______．（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．答案:（1）①③②④（2）D（3）估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班．解析：分析：（1）根据正确的工作步骤填空即可；（2）根据抽样调查的可靠性解答可得；（3）用八年级的总人数分别乘以选择趣味数学班的学生所占的百分比即可求解．【小问1详解】解：张老师的工作步骤，先抽取40名学生作为调查对象；收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论．故答案：①③②④；【小问2详解】解：取样方法中，合理是：D．随机抽取八年级40名学生，故选：D；【小问3详解】解：1000名学生选择B．越味数学的人数有：1000×=200（名），200÷40=5(个)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．33.(2023凉山州）为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：（1）该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率．答案:（1）50，图见解析（2）解析：分析：（1）用参加声乐社团人数除以声乐社团人数占的百分比，即可计算出全班总人数，再用全班总人数乘以参加演讲社团人数占的百分比，即可求出参加演讲社团人数，然后补全条形统计图即可；（2）用画树状图法求解即可．【小问1详解】解：该班的总人数为：12÷24%=50（人），参加演讲社团人数为：50×16%=8（人），补全条形图为：【小问2详解】解：画树状图为：（用A表示参加美术社团、用B表示参加声乐社团，用C、C表示参加演讲社团）共有12种等可能的结果数，其中所抽取两名学生恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的结果数为4，所以所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率=，【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，用画树状图法或列表法求概率，从统计图中获取到有用的信息和掌握用画树状图法或列表法求概率是解题的关键．34.(2023泸州）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：劳动时间（单位：小时）频数1228164（1）________，________；（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？（3）劳动时间在范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．答案:（1）80，20（2）160人（3）解析：分析：（1）先用的频数除以百分比求出抽取的人数m，再用m减去其他的人数求出a的值；（2）用该校总人数乘以所占的百分比；（3）画出树状图，根据概率的计算公式即可得出答案．【小问1详解】m=，a=80-12-28-16-4=20；故答案为：80，20；【小问2详解】（人），∴劳动时间在范围的学生有160人；【小问3详解】画树状图如图所示：总共有12种等可能结果，其中抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生概率：．【点睛】本题考查了列表法或树状图法、用样本估计总体、频数分布表和扇形统计图，解决本题的关键是掌握概率公式．35.(2023眉山）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：84939187948697100889492918289879298929388整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数39▲2

请根据以上信息，解答下列问题：（1）等级的频数为________，所对应的扇形圆心角度数为________；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知等级中有2名男志愿者，现从等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．答案:（1）6，（2）900人（3）图表见解析，解析：分析：(1)根据总人数为20人，减去A、B、D的频数即可求出C等级的频数；求出B等级所占的百分比再乘以360°即可得到B对应的扇形圆心角的度数；(2)求出成绩大于等于90分人数所占的百分比，然后再乘以1500即可得到成绩达到优秀等级的人数；(3)画出树状图即可求解．【小问1详解】解：等级C的频数=20-3-9-2=6，B所占的百分比为：9÷20×100%=45%，∴所对应扇形圆心角度数为：360×45%=162°．故答案是：6，162°；【小问2详解】解：随机抽取的20名志愿者的测试成绩中大于等于90分的人数共有12人，其占样本人数的百分比为：12÷20×100%=60%，∴1500名志愿者中成绩达到优秀等级的人数有：1500×60%=900人．【小问3详解】解：列出树状图如下所示：

由图知，机会均等的结果共6种，其中符合条件的有4种，∴(一男一女)．【点睛】本题考查扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解频数、扇形统计图的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．36.(2023南充）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515ab

（1）_______________，_______________．（2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度．（3）在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．答案:（1）20；10（2）108（3）

解析：分析：（1）根据A项目人数为5，占比为10%，得出总人数，然后根据D项目占比得出D项目人数，利用总人数减去各项目人数即可得出C项目人数；（2）利用B项目占比然后乘以360度即可得出结果；（3）设七（1）班有3人获得一等奖分别为F、G、H；七（2）班有2人获得一等奖分别为M、N；利用列表法得出所有可能的结果，然后找出满足条件的结果即可得出概率．【小问1详解】解：A项目人数为5，占比为10%，∴总人数为：5÷10%=50；D项目人数为：b=50×20%=10人，C项目人数为：a=50-10-5-15=20人，故答案为：20；10；【小问2详解】解：，故答案为：108；【小问3详解】解：设七（1）班有3人获得一等奖分别为F、G、H；七（2）班有2人获得一等奖分别为M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的结果，其中满足条件的有12中结果，，2名同学来自不同班级的概率为．【点睛】题目主要考查统计表及扇形统计图，利用树状图或列表法求概率等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．37.(2023遂宁）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；（2）补全条形统计图；（3）把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率．答案:（1）100，800（2）补全条形统计图见解析（3）树状图见解析，抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率为解析：分析：（1）先利用花样滑冰的人数除以其所对应的百分比，可得调查的总人数；再利用2000乘以花样滑冰的人数所占的百分比，即可求解；（2）分别求出单板滑雪的人数，自由式滑雪的人数，即可求解；（3）根据题意，画出树状图可得从四项中任取两项运动的所有机会均等的结果共有12种，抽到项目中恰有一个项目为自由式滑雪C的有6种等可能结果．再根据概率公式计算，即可求解．【小问1详解】解：调查的总人数为人；人；故答案为：100，800【小问2详解】解：单板滑雪的人数为人，自由式滑雪的人数为人，补全条形统计图如下：

【小问3详解】解：根据题意，画出树状图如下：

从四项中任取两项运动的所有机会均等的结果共有12种，抽到项目中恰有一个项目为自由式滑雪C的有6种等可能结果．∴抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率为．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，利用树状图和列表法求概率，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．38.(2023雅安）为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了50户家庭，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示．

（1）这50户家庭中5月用水量在20～30t的有多少户？（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区平均每户用水量；（3）从该50户用水量在20～40t的家庭中，任抽取2户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在30～40t的概率．答案:（1）3（2）12.4（3）解析：分析：（1）由统计图可知