高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2-1-3空间中直线与平面之间的位置关系2-1-4平面与平面之间的位置关系刷题课件新人教A版必修2

题型1直线与平面的位置关系解析1．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l()A．平行B．相交C．垂直D．异面若直线l∥平面α，则直线l不会和平面α内的任何直线相交，所以排除B.若直线l与平面α相交，则直线l不会和平面α内的任何直线平行，所以排除A.若直线l平面α，则直线l和平面α内的任何直线都是共面直线，所以排除D.C2.1.3+2.1.4

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题型1直线与平面的位置关系解析2．若直线a不平行于平面α且aα，则下列结论成立的是()A．平面α内的所有直线与a异面B．平面α内不存在与a平行的直线C．平面α内存在唯一的直线与a平行D．平面α内的直线与a都相交由已知条件知直线a与平面α相交，则平面α内的直线与a可能相交，也可能异面．B2.1.3+2.1.4

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题型1直线与平面的位置关系解析3．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不相交因为棱台的侧棱延长后交于一点，所以侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是相交，故选B.B2.1.3+2.1.4

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题型1直线与平面的位置关系解析4．[山东东营一中2018高一月考]已知a，b是异面直线，A，B是a上的两点，C，D是b上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN和a的位置关系是()A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能若MN与AB平行或相交，则MN与AB共面，设平面为α.由题知C∈直线AM，D∈直线BN，所以C∈α，D∈α.又A∈α，B∈α，所以aα，bα，与a，b异面矛盾．故MN与AB异面，即MN与a异面．A2.1.3+2.1.4

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题型1直线与平面的位置关系解析5．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，A1D1∥平面ABCD，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面ABCD，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，连接MN，则MN∥平面ABCD，有A1B1与MN异面．故选D.D2.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析6．若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()A．平行B．异面C．相交D．平行或异面两直线分别在两个平行平面内，则这两条直线没有公共点，所以分别在两个平行平面内的直线平行或异面．故选D.D2.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析7．已知在两个平面内各有一条直线，并且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对当两个平面相交或平行时，在这两个平面内各存在一条直线，使得这两条直线互相平行．故选C.C2.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析8．若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是()A．三条交线为异面直线B．三条交线两两平行C．三条交线交于一点D．三条交线两两平行或交于一点三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线两两平行或交于一点．如三棱柱的三个侧面两两相交，交线是三棱柱的三条侧棱，这三条侧棱是互相平行的；但有时三条交线交于一点，如长方体的三个相邻的面两两相交，交线交于一点，此点就是长方体的顶点．D2.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析9．若三个平面两两相交，则它们交线的条数是__________．若三个平面两两相交，则有可能交于1条直线，也有可能出现3条不同的交线．1或32.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析9．若三个平面两两相交，则它们交线的条数是__________．若三个平面两两相交，则有可能交于1条直线，也有可能出现3条不同的交线．1或32.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析10．[四川内江2018高一期末]若点M是两条异面直线a，b外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有__________个．当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，没有满足条件的平面；当M不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有1个．0或12.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析11．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α内，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝__________．由题意可知直线CE与正方体的上底面平行，在正方体下底面所在平面上，与正方体的四个侧面不平行，所以m＝4；直线EF与正方体的左、右两个侧面平行，与正方体的上、下底面相交，前、后侧面相交，所以n＝4，所以m＋n＝8.82.1.3+2.1.4

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易错点线线、线面、面面位置判断错误解析12．下列说法中正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行D．过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行对于A，当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故A错；对于B，由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故B错；对于C，过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，如过正方体的上底面的中心任意作一条直线(此直线在上底面内)，此直线均与下底面平行，故C错；对于D，过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故D对．D2.1.3+2.1.4

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易错警示没有考虑到点可能在已知直线上而误选A；对垂直包括相交垂直和异面垂直考虑不全面而误选B.易错点线线、线面、面面位置判断错误解析13．给出下列说法：①若两个平面α∥β，aα，bβ，则a∥b；②若两个平面α∥β，aα，bβ，则a与b是异面直线；③若两个平面α∥β，aα，bβ，则a与b平行或异面；④若两个平面α∩β＝b，aα，则a与β一定相交．其中正确的是________．(将你认为正确的说法的序号都填上)分别在两个平行平面内的两条直线没有公共点，所以可能平行，也可能异面，所以③正确；④中a与β也可能平行．③2.1.3+2.1.4

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易错警示对没有公共点的两条直线的位置关系考虑不全面而误选①或②.解决这类问题的基本思路：一是逐个判断，利用空间线面关系证明正确的结论，寻找反例否定错误的结论；二是结合长方体模型或实际空间位置作出判断，但要注意在应用定理时要准确，考虑问题要全面．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏易错点线线、线面、面面位置判断错误解析12．下列说法中正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行D．过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行对于A，当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故A错；对于B，由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故B错；对于C，过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，如过正方体的上底面的中心任意作一条直线(此直线在上底面内)，此直线均与下底面平行，故C错；对于D，过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故D对．D2.1.3+2.1.4

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易错警示没有考虑到点可能在已知直线上而误选A；对垂直包括相交垂直和异面垂直考虑不全面而误选B.题型2平面与平面的位置关系解析10．[四川内江2018高一期末]若点M是两条异面直线a，b外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有__________个．当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，没有满足条件的平面；当M不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有1个．0或12.1.3+2.1.4

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题型1直线与平面的位置关系解析5．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，A1D1∥平面ABCD，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面ABCD，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，连接MN，则MN∥平面ABCD，有A1B1与MN异面．故选D.D2.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析7．已知在两个平面内各有一条直线，并且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对当两个平面相交或平行时，在这两个平面内各存在一条直线，使得这两条直线互相平行．故选C.C2.1.3+2.1.4

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题型2平面与平面的位置关系解析10．[四川内江2018高一期末]若点M是两条异面直线a，b外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有__________个．当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，没有满足条件的平面；当M不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有1个．0或12.1.3+2.1.4

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易错点线线、线面、面面位置判断错误解析13．给出下列说法：①若两个平面α∥β，aα，bβ，则a∥b；②若两个平面α∥β，aα，bβ，则a与b是异面直线；③若两个