2022-2023学年辽宁省盘锦市双台子区实验中学数学八年级第一学期期末预测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）A． B． C． D．2．下列说法不正确的是（）A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根C． D．0.2的算术平方根是0.023．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）5．如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（）A． B． C． D．6．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A． B．C． D．7．若分式的值为0，则x的值为A．3 B． C．3或 D．08．在中，，若，，则AB等于A．2 B．3 C．4 D．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL10．若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0 B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．12．化简：=_______________．13．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）14．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．15．如果点和点关于轴对称，则______．16．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．17．计算：52020×0.22019＝_____．18．如图，≌，其中，，则______．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：．20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．21．（6分）（1）计算题：（2）解方程组：22．（8分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.23．（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）计算△ABD的面积．25．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．26．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；（2）计算线段BC的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答．【详解】解：多边形外角和为360°，故该多边形的边数为360°÷60°=6；多边形内角和公式为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故选：B．【点睛】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键．2、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可．【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．3、B【分析】根据零次幂、积的乘方、完全平方公式、负整数指数幂进行判断.【详解】解：①，正确；②，错误；③，错误；④，正确.故选B.【点睛】本题考查了整式乘法和幂的运算，正确掌握运算法则是解题关键.4、D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【详解】A、是多项式乘法，故A选项错误；

B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B选项错误；

C、右边不是积的形式，故C选项错误；D、符合因式分解的定义，故D选项正确；

故选D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型．5、B【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】解：根据勾股定理得出：∴阴影部分面积是25，

故选：B．【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答．6、B【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可．【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，

根据题意，可列方程：=2，

故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．7、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故选A．【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．8、C【解析】利用勾股定理计算即可．【详解】解：在中，，，，，故选：C．【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．9、B【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明△AFC≌△AEB．【详解】解：∵BE、CF是中线，∴AE=AC，AF=AB，∵AB=AC，

∴AF=AE，

在△AFC和△AEB中，，∴△AFC≌△AEB（SAS），

故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件在三角形中的位置来选择方法是正确解答本题的关键．10、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：C．【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：∵2x+1y﹣1=0，∴2x+1y=1.

∴9x•27y=12x×11y=12x+1y=11=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．12、3【分析】根据分数指数幂的定义化简即可．【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考查了分数指数幂的意义，熟知分数指数幂意义是解题关键．13、假【解析】试题分析：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.考点：逆命题14、AD是∠BAC的角平分线【分析】根据等边三角形的三线合一定理，即可得到答案.【详解】解：∵等边三角形中，为的中点，∴AD是∠BAC的角平分线，∵平分，∴点E是等边三角形的三条角平分线的交点，即点E为三角形的内心，∴也一定平分；故答案为：AD是∠BAC的角平分线.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，以及三线合一定理，解题的关键是熟练掌握三线合一定理进行解题.15、1【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求出a和b，然后代入求值即可．【详解】解：∵点和点关于轴对称∴a=-4，b=-5∴故答案为：1．【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键．16、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．【解析】如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形．所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形.考点：命题与定理．17、1．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：12020×0.22019＝12019×0.22019×1＝＝1×1＝1．故答案为：1【点睛】本题考查积的乘方计算,关键在于掌握基础运算法则.18、【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°．故答案为120°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．三、解答题(共66分)19、8【分析】根据开平方，开立方，平方和绝对值的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=5+4+2﹣3=8.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）由垂直的性质推出∠ADC=∠FDB=90°，再由∠ACB=45°，推出∠ACB=∠DAC=45°，即可求得AD=CD，根据全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出结论;（2）由（1）的结论推出BD=DF，根据AD⊥BC，即可推出∠DBF=∠DFB=45°，再由∠ACB=45°，通过三角形内角和定理即可推出∠BEC=90°，即BE⊥AC．试题解析：（1）∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°,又∵∠ACB=45°,∴∠DAC=45°,∴∠ACB=∠DAC,∴AD=CD,在△ABD和△CFD中,∠BAD=∠FCD,AD=CD∠ADB=∠FDC,∴△ABD≌△CFD;(2)∵△ABD≌△CFD,∴BD=FD,∴∠1=∠2,又∵∠FDB=90°,∴∠1=∠2=45°,又∵∠ACD=45°,∴△BEC中，∠BEC=90°,∴BE⊥AC.考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形．21、（1）9；（2）．【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与②进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式===9；（2）①去分母化简得：2x-3y=8③，②-③可得：2y=-2，解得：y=-1，代入②，解得x=，∴方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.22、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由点P是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x，即可得到点P坐标；（2）由，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；（3）由点D的横坐标为m，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：点D在点P的左边；点D在点P的右边，分别计算，即可得到m的值.【详解】解：(1)P点是直线l1与直线l2的交点，可得：2x3=x+3，解得：x=2，∴y=1；∴P点的坐标为：(2，1)；(3)，，解得：；；(3)∵点D为(m，0)，根据题意可知，则E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一种情况：点D在点P的左边时，此时点E在点F的上方；∴，；第二种情况：点D在点P的右边时，此时点E在点F的下方；∴，；∴m的值为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数与一元一次不等式的联系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，第三问要注意利用分类讨论的思想进行解题.23、见解析【分析】直接利用中心对称图形的性质分析即可得解.【详解】根据题意，如图所示：【点睛】此题主要考查对中心图形的理解，熟练掌握，即可解题.24、（1）详见解析；（2）．【分析】（1）利用尺规作出∠CAB的角平分线即可；（2）作DE⊥AB，垂足为E．设CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，利用勾股定理构建方程即可解决问题