第三章 一元一次不等式 单元测试卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册

第第页一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（）A．若ab>0，则a>0，b>0 B．若ab<0，则a<0，b<0C．若a>b，则ac>bc D．若a>b，则−5a<−5b2．若x<y成立，则下列不等式成立的是（）A．x2>y2B．x−2>y−23．将不等式组x<1x≥2A．B．C．D．4．若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）A．2，3 B．3，4C．2，3，4D．3，4，55．下列各式：①x2+2>5；②a+b；③x3≥2x−15；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若关于x的不等式组2x+3>12x−a<0恰有3个整数解，则实数aA．7<a<8 B．7≤a<8 C．7<a≤8 D．7≤a≤87．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．12⩽a⩽58．若x<y，且ax>ay，当x≥−1时，关于x的代数式ax−2恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（）A．−4<a≤−3B．−4≤a<−3C．−4<a<0D．a≤−39．若整数m使得关于x的方程mx−1=21−x+3的解为非负整数，且关于yA．7B．5C．0D．－2对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥mA．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k−x的解集在数轴上表示如图，则k的值为.

​​12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2−8x，且M、N不重合，M−N<0，则x的取值范围是．14．关于x的不等式组x>m−1x<m+2的整数解只有0和1，则m=15．关于x的不等式组a−x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x−2y=a+3有正整数解，又使得关于x的不等式组3x−52>x+a3−2x9三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(解不等式组：3(x+1)≥x−1x+15四、解答题18．先化简：a2−1a2−2a+119．解不等式组2−3x≤4−x下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x+x≤4−2第1步合并同类项，得−2x≤2第2步两边都除以−2，得x≤−1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组x−1>2（1）在方程①3x+1−x=9；②4x−8=0；③x−12+1=x中，关于x的不等式组（2）若关于x的方程2x+k=6是不等式组3x+1≤2x2x+13−2≤22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<−3“容纳”的是________；A．3x−2<0B．−2x+2<0C．−19<2x<−6D．3x<−8（2）若关于x的不等式3x−m>5x−4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a−2<x<−2a−3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c且a+b+c=3，3a+b−c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<14．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】−1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，

x+3x-6≤6，

4x≤12，

x≤3，

∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，解不等式x﹣1<2x+13，

3（x-1）<2x+1，

3x-3<2x+1，

x＜4，

∴不等式x﹣1∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x−1①x+152>3x②，

由①得，x≥−2，

由②得，x<3，

∴不等式组的解集为−2≤x<3，

所有正整数解有：118．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥−1任务二：解不等式②，得x<6∴不等式组的解为−1≤x<620．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20−a)台．由题