管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷3(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1.问题求解2.条件充分性判断问题求解1．方程3x·2x一1·2x=5x一1的解是()．A．一1B．0C．一1或0D．一1或1E．1正确答案：E解析：原方程可化为得x=1．故本题应选E．2．用a克盐溶入b克水中得到甲种盐水溶液，用c克盐溶入d克水中得到乙种盐水溶液，则甲、乙两种溶液混合后的浓度为()．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：甲、乙两种溶液混合后，溶液质量为a+b+c+d(克)，其中盐重a+c(克)，故浓度为故本题应选D．3．已知，则实数z的取值范围是()．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由题设条件，有故本题应选C．4．设，则使x+y+z=74，成立的y值是()．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：由已知条件，知得于是解得y=24．故本题应选A．5．甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的34％，乙、丙两工人完成的件数之比是6：5，已知丙工人完成了45件，则甲工人完成了()．A．48件B．51件C．60件D．63件E．132件正确答案：B解析：由已知，丙工人完成加工零件总件数的百分比为所以，需加工的零件总数为45÷30％=150(件)于是，甲工人完成了150×34％=51(件)．故本题应选B．6．商店出售两套礼盒，均210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店()．A．不赔不赚B．赚了24C．亏了28元D．亏了24元E．赚了28元正确答案：C解析：由题意，第一套礼盒盈利而另一套礼盒将亏损结果商店亏损70—42=28(元)．故本题应选C．7．一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为()．A．500米B．400米C．350米D．300米E．200米正确答案：B解析：列车通过一根电线杆用了5秒，说明列车用5秒走了该列车车长的距离．而列车完全通过隧道，即列车走完1600米的隧道加自己的车长共用了25秒，即列车走完1600米用了25—5=20秒．这样列车5秒可走1600／4=400米，即列车的长度为400米．故本题应选B．8．仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品后，甲产品占新库存量的25％．那么甲产品原有件数为()．A．115B．110C．100D．90E．以上结论均不正确正确答案：D解析：设甲产品原有x件，则解得x=90(件)．故本题应选D．9．若用浓度为30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取()．A．180克和320克B．185克和315克C．190克和310克D．195克和305克E．200克和300克正确答案：E解析：设应取甲、乙两种溶液分别为x克和y克，则化简得化简得解得x=200，y=300．故本题应选E．10．若6，a，c成等差数列，且36，a2，一c2也成等差数列，则c=()．A．一6B．2C．3或一2D．一6或2E．以上结论都不正确正确答案：D解析：据等差数列的性质，有2a=6+c·2a2=36一c2由此得，代入后一式，化简得c2+4c一12=0，解得c=一6或c=2．故本题应选D．11．一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的，则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是()．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设圆柱形水桶的底面半径为r，高为h．当水桶水平横放时，水桶一头有水部分面积为当水桶直立时，设水面高为h1，则V1=πr2h1故本题应选C．12．要排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目单．如果合唱节目不排头，并且任何2个合唱节目不相邻，则不同的排法有()．A．P55·P35种B．P55·P23种C．P58·P38种D．P55·P36种E．P58—P35种正确答案：A解析：5个独唱节目的不同排法有P55种，对其中的任何一种排法，可在任意2个独唱节目之间插入一个合唱节目，要插入3个合唱节目的不同方式有P55种．故共有P55·P35种排法．故本题应选A．13．已知x1，x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k—2)=0的两个实根，则x21+x22的最大值是()．A．一1B．2C．4D．5E．6正确答案：E解析：由题意，方程的判别式△=(k+1)2一4(k2+2k一2)=一3k2一6k2+9≥0解得一3≤k≤9．又x1+x2=一(k+1)，x1x2=k2+2k一2．所以x21+x22=(x1+x2)2一2x1x2=(k+1)2一2(k2+2k一2)=一k2一2k+5=一(k+1)2+6只需在一3≤k≤1条件下，求一(k+1)2+6的最大值，可看出，当k=一1时，x21+x22可取得最大值6．故本题应选E．14．写字楼某层的12个相邻的房间中，有8间已被占用，则未被占用的4个房间彼此相邻的概率为()．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：设A={未被占用的4个房间彼此相邻}，则基本事件总数为C812，事件A包含的基本事件数为9个，所以故本题应选B．15．已知直线ι1：(a+2)x+(1一a)y一3=0和直线ι2：(a一1)x+(2a+3)y+2=0相垂直，则a=()．A．±1B．1C．一1D．E．0正确答案：A解析：直线ι1的斜率为；直线ι2的斜率为．由ι1与ι2相互垂直，有k1k2=一1．即解得a=一1．又a=1时也成立．故本题应选A．条件充分性判断16．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：由条件(1)可知，2x一1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，有2x一1≥0，所以．条件(2)不充分．两个条件合在一起，可得．也不充分．故本题应选E．17．整个队列的人数是57．(1)甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)、(2)单独均不充分．当两条件合在一起时，有两种情形：(i)甲排在乙前面时，整个队列有15+5+25=45人；(ii)甲排在乙后时，整个队列有30+5+20=55人．也不充分．故本题应选E．18．方程有实根．(1)实数a≠2(2)实数a≠一2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：方程两边同乘x2一1，并化简得2x+a=0，由条件(1)、(2)可知，当两条件合在一起时，有．方程有实根．故本题应选C．19．申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有70％的人通过了理论考试，80％的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60％．(1)10％的人两种考试都没有通过(2)20％的人仅通过了路考A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：如图28—3所示，圆A表示通过路考的学员集合，圆B表示通过理论考试的学员集合．矩形中既不在圆A内，也不在圆B内部分表示两种考试都没通过的学员集合．由条件(1)可知，A∪B为至少通过一种考试的学员人数占1一10％=90％，所以两种考试都通过的学员，即图中阴影部分A∩B人数为70％+80％—90％=60％．条件(1)充分．由条件(2)，由示意图直接得到AnB部分为80％一20％=60％．条件(2)也充分．故本题应选D．20．已知x＞0，y＞0，则x，y的比例中项为(1)x，y的算术平均值是6(2)的算术平均值是2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：由条件(1)，．条件(1)不充分；由条件(2)，有条件(2)仍不充分．两个条件合在一起时，由条件(1)和(2)，得故本题应选C．21．a21+a22+a23+…+a2n=(4n一1)(1)数列(an)的通项公式为an=2n(2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，an=2n，则a2n=4n，所以a21+a22+…+a2n=条件(1)不充分．由条件(2)，Sn=2n一1，而an=Sn一Sn一1=2n一1．所以，a2n=(2n一1)2=4n一1，于是a21+a22+…+a2n=1+4+…+4n一1=故条件(2)充分．故本题应选B．22．对任意实数x，有ax2+(a一1)x+a一1＜0．(1)(2)a＞1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：设f(x)=ax2+(a一1)x+a一1．由条件(1)，，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)＜0对任意x成立，只需判别式△=(a一1)sup>2一4a(a一1)＜0即3a2一2a—1＞0，解得或a＞1．由此可知条件(1)充分．由条件(2)，a＞1＞0，f(x)的图象是开口向上的抛物线．a＞1时，始终有f(x)＞0，条件(2)不充分．故本题应选A．23．已知某公司在2008年共获利润6000万元．则可确定该公司在2009年共获利润6125万元．(1)该公司在2009年收入比上一年增加了20％(2)该公司在2009年成本比上一年增加了25％A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：利润=收入一成本．显然，条件(1)、(2)单独均不充分．两个条件合在一起也不支持题干的结论．故本题应选E．24．x3+y3+3xy=1．(1)x+y=1(2)x+y=x2+y2+A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，x+y=1，所以x3+y3+3xy=(x+y)(x2一xy+y2)+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1所以，条件(1)充分．由条件(2)，x+y=x2+y2+，改写为x2一x+y2一y+=0．即，所以，可见x3+y3+3xy=．条件(2)也充分．故