第15章分式期末综合复习课件

人教版九年义务教育数学八年级（上）分式总复习知识回顾一1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<0A>0,B<0或

A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,

且B中含有字母.1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2x-7,3x2-1,考点一：分式的定义【例2】当有何值时，下列分式有意义（1）（2） （3） （4）（5）232+xxx≠-4x为一切实数x≠±1x≠±3x≠±1，0（1）当a取何值时，分式无意义？（3）当a取何值时，分式值为零？考点二：分式的有无意义，分式的值为0(2）当a取何值时，分式有意义？【例3】当取何值时，下列分式的值为0.

(1)(2)(3)X=

1无X=3【例4】（1）当为何值时，分式为正；

（2）当为何值时，分式为负；

（3）当为何值时，分式为非负数.X<8X>5X>=2或x<-31.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1练习3Bx≠-2x≠±1x≠±1x为一切实数4.当x.y满足关系时,分式无意义.2x+y2x-y5.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当x为何值时,分式

(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值为正数,则x的取值范围是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X>18.当x时,分式的值是负数.X2+1X+29.当x时,分式的值是非负数.X-7X2+110.当x时,分式的值为正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-1知识回顾二1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:

(其中M为的整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0-A-B-BB-AB【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.(1)(2)X12X12X100X100【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1)(2)(3)练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.

（1）（2）X100X100X20X202.如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xx＋y3.如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xyx＋yBA知识回顾三

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。1.约分

(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是:分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母【例1】已知：，求的值.整体代入法化简思想：=1【例1】已知：，求的值.【例1】已知：，求的值.1.已知,试求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k设则x=2k,y=3k,z=4k代入换元=1/9=-7/33.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2变:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2变:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1（）22xx/x2/x21

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

分式的乘法法则用符号语言表达：

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

分式除法法则用符号语言表达：知识回顾一先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2（7）解：注意：

乘法和除法运算时，结果要化为最简分式。分式的加减同分母相加异分母相加通分知识回顾二在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）当x=200时，求的值.解:当x=200时,原式=整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn

(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）当a≠0时，a0=1。（6）(7)n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)知识回顾三4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

．2.0.000000879用科学计数法表示为

.3.如果（2x-1）-4有意义，则

。5.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m=

，n=___.1:下列等式是否正确?为什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)11计算2.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾一:1、（98西安）解方程：解：原方程可化为两边都乘以，得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例1已知，求A、B1.若方程有增根，则增根应是

2.解关于x的方程产生增根，则常数a=

。X=-2X=-4或6二、应用题复习1、列方程解应用题一般来说有哪几个基本的步骤？解：设…列方程解方程答：…检验解的正确性四、练习要在规定的日期内完成一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能