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文档简介

第13招用“倒推法”解决问题⁠

⁠荣老师告诉你：

用倒推法解题，通常要根据已知条件，从所给的结果

出发，抓住逆运算的关系向前倒推，原来加的倒回去是

减，原来减的倒回去是加，原来乘的倒回去是除以，原来

除以的倒回去是乘，这样逐步靠拢问题，直到解决问题。

用倒推法解题时，要注意运算顺序，正确使用括号。

有人问王老师今年多少岁，他说：“把我的年龄加上5，减去3，乘4，除以5，是24岁”。王老师今年多少岁？例思路分析：我们可以用□表示王老师的年龄，依题意可以得到一个等式(□＋5－3)×4÷5＝24。怎样求出□表示的数呢？我们从结果24出发往前推算：24是除以5后得到的，除以5前是24×5＝120；120是乘4后得到的，乘4前是120÷4＝30……像这样依次往前倒推，就可以求出□表示的数，即王老师的年龄。规范解答：24×5＝120

120÷4＝30

30＋3＝33

33－5＝28综合算式：24×5÷4＋3－5＝28(岁)答：王老师今年28岁。提示：点击进入习题215436用倒推法解四则混合运算用倒推法解决错中求解问题画线段图倒推方法1用倒推法解四则混合运算1.将一个数先加上3，然后再乘5，接着除以7，最后减去

9，刚好得11。这个数是多少？(11＋9)×7÷5－3＝25答：这个数是25。点拨：从结果11开始倒着推算，减去9算成加上9，除以7算成乘7，乘5算成除以5，加上3算成减去3，即得这个数。2.一个数的7倍加上3，减去12，乘3，得57。这个数是多少？(57÷3＋12－3)÷7＝4答：这个数是4。方法2用倒推法解决错中求解问题3.聪聪在做一道加法题时，粗心大意把加数个位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是123。这道题正确的结果是多少？123－(9－6)＋(80－30)＝170答：这道题正确的结果是170。点拨：把加数个位上的6看成了9，多加了3，要从结果里减3；把加数十位上的8看成了3，少加了50，要在结果里加上50。4.某学生在做一道加法计算题时，由于不认真，把加数个

位上的7看成了2，把十位上的1看成了7，结果是134。正

确的结果是多少？134＋(7－2)－(70－10)＝79答：正确的结果是79。方法3画线段图倒推5.某商店出售一批手机，第一天售出一半多20部，第二天

售出余下的一半少5部，最后还剩下18部。这批手机一共

有多少部？画图分析：

(画图略)(18－5)×2＝26(部)(26＋20)×2＝92(部)答：这批手机一共有92部。(画图略)6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二

天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩下30

米没有修。这条路全长多少米？画图分析：

(画图略)

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