机械制图 课件 1-正投影作图基础

机械制图新编21世纪职业教育精品教材单元一正投影作图基础了解投影及正投影的概念。掌握三视图的概念及投影规律。掌握点的投影作法和规律。掌握各种位置直线、平面的投影特性。正投影法和三视图第1节投影的概念用投射线投射物体，在选定的投影面上得到物体投影的方法称为投影法。ABCDabcdSP平面P称为投影面，S称为投射中心，SAa、SBb、SCc、SDd称为投射线，□abcd称为空间□ABCD在平面P上的投影。ABCDabcda’b’c’d’P投影法的种类1.中心投影法投射线从一点（投射中心）出发，将空间形体投射到投影面的方法，称为中心投影法。2.平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。(1)斜投影法：它是投射线与投影面倾斜的平行投影法。(2)正投影法：它是投射线与投影面垂直的平行投影法。ABbaDCEFdecfABa(b)DCEFd(c)e(f)ABbaDCEFefcda)b)c)实长实形正投影法的基本特性1)真实性直线或平面与投影面平行时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形。2)积聚性直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚为一点；平面的投影积聚为一条直线。3)类似性直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影小于实长；平面的投影为小于平面实形的类似形。物体视图投影面一组投射线（视线）投射线垂直于投影面视图的概念用正投影法绘制物体的投影时，可把人的视线假想成相互平行且垂直于投影面的一组投射线，可将物体在投影面上的投影称为视图。单面投影的局限性一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小。三面投影体系V（正投影面）H（水平投影面）（侧投影面）W面）OXYZ三个互相垂直的投影面。如图V、H、W三投影面两个投影面的交线，称为投影轴。如图OX、OY、OZ轴三个投影轴构成了空间坐标系，三轴的交点，成为坐标原点。如图原点O三视图的形成主视图的投射方向左视图的投射方向俯视图的投射方向VHW主视图俯视图左视图三视图的展开a)b)VVWWHHOOZZXXYHYWYY90°90°长对正高平齐宽相等长长高1高2高1高2宽1宽2宽2长宽1宽1宽2高1高2三视图的投影规律主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。三视图的方位关系空间物体有前、后、左、右、上、下6个方位。左右后上前下（左）（左）（右）（右）（上）（上）（下）（下）（前）（前）（后）（后）主视（2）参照立体图，已知主视图的方位关系，填写其它两视图的方位关系。前面（

）视图（1）参照立体图，在三视图中填写视图的名称，并在三视图的尺寸上注明放映物体的长度、宽度和高度。（

）视图（

）视图（

）（

）（

）（

）（

）（

）（

）（

）上下左右（

）（

）（

）（

）上方左边1.投影与三视图。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）2.分析三视图，然后在下一页找出对应的立体图，并在立体图的圆圈内填写对应三视图的编号。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）2.分析三视图，然后在下一页找出对应的立体图，并在立体图的圆圈内填写对应三视图的编号。3.根据立体图补画视图中缺失的图线。（1）（2）（3）（4）4.根据立体图补画第三视图。（1）（2）点、线、面的投影第2节点、直线、平面是构成空间形体的最基本的几何元素ABCS点线面点的投影引入点的投影规律点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即aa'⊥OX轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴，即a'a"⊥OZ轴；点的水平投影和侧面投影的连线垂直OY轴，即aay⊥OY轴、a"ay⊥OY轴，得出aax=a"azZVHWVWHXYOOXYZYaxazayayYHYWZXaxaxayayayazazAa’aa”a’aa”a”a’aa)b)c)点的投影和直角坐标的关系点A到W面的距离=点A的X坐标=axO=a'az=aay；点A到V面的距离=点A的Y坐标=ayO=aax=a"az；点A到H面的距离=点A的Z坐标=azO=a'ax=a"ay。VWHAaa’a”xyza’(x,z)a(x,y)a”(y,z)OXYZZXYHYWOaxazayazaxayayx坐标y坐标y坐标z坐标点A到W面的距离点A到H面的距离点A到V面的距离例1已知点A的正面投影a'和侧面投影a"，求作其水平投影a。a’aza”OYHYWXZaaxayay例2

已知点A（15，20，18），求作它的三面投影。O1815ZYYXaxa’aa”azayay20（1）根据点A的空间位置，求作点的三面投影，写出它的坐标（距离从图中量取），并说明它到投影面的距离。（2）已知点A(10,18,20)、B(0,10,15)、C(0,0,8)，求作出其三面投影。A的坐标（,,）；点A距H面___，距V面___，距W面____。（3）已知各点对投影面的距离，求出各点的三面投影。（4）已知点A、B的两面投影，补画第三面投影。5.点的投影（一）两点的相对位置两点的左、右相对位置由X坐标确定，X坐标值大者在左边；两点的前、后相对位置由Y坐标确定，坐标值大者在前方；两点的上、下相对位置由Z坐标确定，Z坐标值大者在上方。XXVZWHOOABa’a’aaa”a”b’b’bbb”b”ZYHYwYa)b)重影点的概念e’(f’)ZXXZYYHYwEFfeefe’(f’)f”e”f”OOa)b)e”例3

在点A(20，20，10)的三面投影图中（图a），作出点B(30，10，0)的三面投影，并判断两点在空间的相对位置。O30ZXYYaa’a”b”bb’10空间点B在A的左、后、下方（7）已知点A的投影，点B在点A的右方10、上方12、后方8，求作B点的三面投影。（8）判断下列各重影点的相对位置。点A在点B的_____方；点D在点C的______方，且该点在__面上。（5）在三视图中标出立体图上点A、B、C的三面投影，并说明它们之间的相对位置关系。（6）参照三视图，在立体图上标出点D、E、F的位置，并说明它们之间的相对位置关系。ABCd(f)ee’d’f’e”d”f”D点在E点的_____、_____方；D点在F点的______方；B点在A点的___、____、___方；B点在C点的______方；5.点的投影（二）直线的投影一条直线对投影面的相对位置有平行、垂直和倾斜三种情况:a)b)c)直线在三面投影体系中的投影(1)投影面垂直线垂直于某一投影面的直线称为投影面垂直线。按照所垂直的投影面不同，共有三种情况:①铅垂线垂直于H面；②正垂线垂直于V面；③侧垂线垂直于W面。a)实例b)铅垂线c)正垂线d)侧垂线直线在三面投影体系中的投影(2)投影面平行线

平行于某一投影面而与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。根据平行的投影面不同，分为三种情况:①水平线平行于H面；②正平线平行于V面；③侧平线平行于W面。a)实例b)水平线c)正平线d)侧平线直线在三面投影体系中的投影3)一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线或倾斜线。其在三个投影面上的投影均为缩短的直线段，ab、a’b’、a”b”都与投影轴倾斜，且都小于实长。a)b)例4

根据图a所示的立体图，在物体的三视图上标出AB、CD、EF直线段的投影，并说明它们是什么位置的直线。ABCDEFa’(b’)aba”b”dcd’c”d”e’f’f”e”AB是正垂线c’CD是一般位置直线(e)(f)EF是水平线ABCD（2）（1）AB是____________线；CD是____________线。ABCDAB是____________线；CD是____________线。6.在三视图中标出AB和CD的三面投影，并说明直线的空间位置。（1）（2）（3）（4）（5）（6）AB是__________线AB是__________线AB是__________线AB是__________线AB是__________线AB是__________线7.已知直线的两面投影，求作第三投影，并判断直线的空间位置。平面的投影平面对一个投影面的相对位置有平行、垂直和倾斜三种情况:a）真实性b）积聚性c）收缩性平面在三面投影体系中的投影(1)投影面的平行面:

平行于一个投影面，且垂直于另外两个投影面的平面，称为投影面的平行面。

根据该平面平行于那个投影面，又可分为三种:①正平面平行于V面；②水平面平行于H面；③侧平面平行于W面。a)实例b)正平面c)水平面d)侧平面正平面P水平面Q侧平面Rp'r"r'p"qq'q"rpXZYWYHXZZXYWYWYHYHOOO平面在三面投影体系中的投影(2)投影面垂直面：

垂直于一个投影面，而与另外2个投影面都处于倾斜位置的平面称为投影面的垂直面。

根据该平面垂直于哪一个投影面，又可分为三种：①正垂面垂直于V面；②铅垂面垂直于H面；③侧垂面垂直于W面。a)实例b)正垂面c)铅垂面d)侧垂面正垂面S铅垂面T侧垂面Kss"t"k'ks't'tk"αγαββγXZZZXXOOOYWYHYHYHYWYW平面在三面投影体系中的投影(3)一般位置平面：

对三个投影面都处于倾斜位置的平面，称为一般位置平面。例5

在物体的三视图中，根据已给出的平面投影p’、q，找出平面P、Q的另外两个投影，在立体图上标出其位置，并说明它们是什么位置平面。主视p’pp”q’q”qQP平面P是侧垂面平面Q是水平面Pq”Qp’（1）（2）P面是_____