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文档简介
安徽省六安市三校2025届数学七上期末检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.据统计,截止至2018年11月11日24点整,天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕,数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元,请用科学计数法表示2135亿()A. B. C. D.2.若分式的值总是正数,则的取值范围是()A. B. C. D.或3.下列说法中①是负数;②是二次单项式;③倒数等于它本身的数是;④若,则;⑤由变形成,正确个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的俯视图是()A. B. C. D.5.小华在小凡的南偏东30°方位,则小凡在小华的()方位A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°6.若等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则底边上的高为()A.6 B.7 C.9 D.127.在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1) B.(﹣1,4) C.(﹣4,﹣1) D.(﹣1,﹣4)8.下列各式变形中,不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则9.已知a、b、c都是不等于0的数,求的所有可能的值有()个.A.1 B.2 C.3 D.410.下列语句正确的个数是()①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间,线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线,交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向,则小丽家在小明家的北偏西方向A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知∠A=55°,则∠A的余角等于
________度.12.一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来.按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人.13.如图所示的图形是按一定规律排列的.则第个图形中的个数为__________.14.将精确到万位是__________________.15.如图,、是线段上的两点,且是线段的中点.若,,则的长为______.16.计算:1-(-2)2×(-)=________________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)领队小李带驴友团去某景区,一共12人.景区门票成人每张60元,未成年人按成人票价的五折优惠:(1)若小李买门票的费用是600元,则驴友团中有几名成人?有几名未成年人?(2)若小李按团体票方式买票,①规定人数超过10人不足16人时,团体票每张门票打六折;②规定人数超过16人及16人以上时,团体票每张门票打五折.请问小李采用哪种形式买票更省钱?18.(8分)小明爸爸上周买进某种股票1000股,每股27.3元,下表为本周每天该股票的涨跌情况:星期一二三四五每股涨跌①星期三收盘时,每股是多少元?②本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出,你认为他会获利吗?19.(8分)下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克朗和剩下的十分之一,老三分得300克朗和剩下的十分之一,老四分得400克朗和剩下的十分之一,……,依次类推分给其余的孩子,最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等,遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少?20.(8分)(1)计算:(2)先化简,再求值:3()-2()+(-1),其中x=-3,y=121.(8分)为保持水土,美化环境,W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树,并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等,且首、尾两端均栽上树,现在学校已备好一批树苗,若间隔30米栽一棵,则缺少22棵;若间隔35米栽一棵,则缺少14棵(1)求学校备好的树苗棵数.(2)某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后,觉得两树间距太大,既不美观,又影响防风固沙的效果,决定无偿支援W中学300棵树苗.请问,这些树苗加上学校自己备好的树苗,间隔5米栽一棵,是否够用?22.(10分)如图,将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置.若∠HEF=65°,则∠AEH的度数为_____.23.(10分)一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如.我们称使得成立的一对数m,n为“相伴数对”,记为(m,n).(1)试说明(1,-4)是相伴数对;(2)若(x,4)是相伴数对,求x的值.24.(12分)计算下列各式(1)(2)
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】用科学记数法表示2135亿为:2135×108=2.135×1.
故选:D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得.【详解】若分式的值总是正数:当时,,解得;当时,,解得,此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选:D.【点睛】考核知识点:分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点:分式分子和分母的值同号,分式的值为正数.3、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【详解】解:①-a不一定是负数,例如a=0时,-a=0,不是负数,错误;②9ab是二次单项式,正确;③倒数等于它本身的数是±1,正确;④若|a|=-a,则a≤0,错误;⑤由-(x-4)=1变形成,正确,则其中正确的选项有3个.故选:C.【点睛】此题考查了等式的性质,相反数,绝对值,倒数,以及单项式的知识,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.4、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解:从上边看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列是两个小正方形,
故选:D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.5、B【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°,∴小凡在小华的北偏西30°方向上.故选B.6、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中,根据勾股定理即可求得底边上高线的长度.【详解】解:过点A作AD⊥BC于点D,如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=10∴BD=DC=BC=5;在Rt△ABD中,AB=13,BD=5;由勾股定理,得:AD=.故选:D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理,掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键.7、A【解析】直接利用关于x轴对称点的性质,横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案.【详解】∵点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,∴点A的坐标是:(4,1),故选A.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征,正确把握横纵坐标的关系是解题关键.8、D【分析】根据等式的性质,分别判断即可.【详解】A.若,则,此选项正确;B.若,则,此选项正确;C.若,则,此选项正确;D.若,则,当时,不成立,此选项错误.故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.9、C【分析】根据的符号分情况讨论,再根据绝对值运算进行化简即可得.【详解】由题意,分以下四种情况:①当全为正数时,原式②当中两个正数、一个负数时,原式③当中一个正数、两个负数时,原式④当全为负数时,原式综上所述,所求式子的所有可能的值有3个故选:C.【点睛】本题考查了绝对值运算,依据题意,正确分情况讨论是解题关键.10、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可.【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式,错误;②两点之间,线段最短,正确;③两点之间的距离是连接两点的线段的长度,错误;④延长射线,交直线于点,正确;⑤若小明家在小丽家的南偏东方向,则小丽家在小明家的北偏西方向,正确;故语句正确的个数有3个故答案为:C.【点睛】本题考查语句是否正确的问题,掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】解:由余角定义得:90°﹣55°=1°.故答案为1.12、(4+2n)【解析】观察图形可知,一张桌坐6个人,两张桌坐了8个人,可以看为6+2×1,三张桌坐了10个人,可以看做6+2×2,依此类推得n张桌应坐6+2(n-1)人.解:根据分析得:当有n张桌子时可以坐的人数为:6+2(n﹣1)=(4+2n)人.故答案为(4+2n).点睛:本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.13、【分析】根据已知图形,即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1,据此可得.【详解】解:∵第一个图形中圆的个数:4=3×1+1,第二个图形中圆的个数:7=3×2+1,第三个图形中圆的个数:10=3×3+1,第四个图形中圆的个数:13=3×4+1,……∴第n个图形中圆的个数为:3n+1,故答案为:..【点睛】本题主要考查图形的变化规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.14、【分析】根据四舍五入法,按要求写出近似数,即可.【详解】=≈,故答案是:【点睛】本题主要考查根据精确度求近似值,掌握四舍五入法,是解题的关键.15、.【分析】利用已知得出AC的长,再利用中点的性质得出AD的长.【详解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=6cm,
∵D是线段AC的中点,
∴AD=3cm.
故答案为:3cm.【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念,得出AC的长是解题关键.16、【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可.【详解】解:1-(-2)2×(-)=1﹣4×(-)=1+=,故答案为:.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)驴友团中有8名成人,1名未成年人;(2)小李采用形式①买票更省钱.【分析】(1)设驴友团中有x名成人,则有(12-x)名未成年人,根据购票总价=60×成人人数+60×0.5×未成年人人数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)利用总价=单价×数量,分别求出按形式①和形式②购票所需费用,比较后即可得出结论.【详解】解:(1)设驴友团中有x名成人,则有(12-x)名未成年人,依题意,得:60x+60×0.5(12-x)=600,解得:x=8,∴12-x=1.答:驴友团中有8名成人,1名未成年人.(2)按形式①购买,所需费用为60×0.6×12=132(元),按形式②购买,所需费用为60×0.5×16=180(元).∵132<180,∴小李采用形式①买票更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据各数量之间的关系,求出按形式①和形式②购票所需费用.18、①28.3元;②29.8元,25.8元;③不会【分析】(1)根据题意列出算式,计算即可求解;(2)根据题意可以得到周二股价最高,周四股价最低,分别计算即可求解;(3)根据正负数的意义表示周五的股价,为正数则盈利,为负数则亏损,据此判断即可.【详解】解:(1)(元)答:星期三收盘时每股是28.3元.(2)(元),(元)答:本周内最高价是每股29.8元,最低价是每股25.8元(3)答:若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出,他不会获利.【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算,正确理解题意并正确列出算式是解题关键.19、遗产总数为8100克朗,共有孩子9人,每个孩子分得遗产900克朗.【分析】设遗产总数为克朗,用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产,根据题意分得到的遗产相等,列出方程即可解答;【详解】解:设遗产总数为克朗,则老大分得,老二分得,根据题意可得,=,解得=8100(克朗),则老大分得=900(克朗),(人),答:遗产总数为8100克朗,共有孩子9人,每个孩子分得遗产900克朗.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,掌握一元一次方程是解题的关键.20、(1);(2),1.【分析】(1)根据实数的混合运算顺序和法则计算即可;(2)原式先去括号,再合并同类项化为最简式,然后将x、y的值代入计算即可.【详解】解:(1)原式;(2))-2()+(-1)==;当x=-3,y=1时,代入得:=1.【点睛】本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值,掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键.21、(1)学校备好的树苗为1棵;(2)如果间隔5米栽一棵树,这些树苗不够用,见解析.【解析】(1)设学校备好的树苗为x棵,根据土路的长度=间隔×(每侧载的树的棵数﹣1),可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)由(1)可得出土路的长度,根据所需树苗的棵数=2×(土路的长度÷间隔+1),可求出树苗的棵数,再与现有树苗棵数比较后即可得出结论.【详解】解:(1)设学校备好的树苗为x棵,依题意,得:解得:x=1.答:学校备好的树苗为1棵.(2)由(1)可知,校外土路长840米.若间隔5米栽树,则共需树苗(棵),300+1=31(棵),
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