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文档简介
2025届四川省广安市名校数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.我国古代名著九章算术中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞到到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为A. B. C. D.2.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()A. B.C. D.3.下面图形中,射线是表示北偏东方向的是()A. B.C. D.4.2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元,同比增长15.29%,将数据159000000用科学记数法表示为()A.1.59×108 B.0.159×109 C.1.59×107 D.159×1065.如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是()A. B. C. D.6.﹣的相反数是()A.﹣5 B.5 C.﹣ D.7.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返回,如是往返;甲的速度是1米/秒,乙的速度是1.6米/秒,那么第十次迎面相遇时他们离起点()A.2.5米 B.11米 C.3米 D.3.5米8.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为()A.35° B.45° C.55° D.65°9.下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值(精确到),这些数值从低到高排列顺序正确的是()制冷编号沸点近值A.,, B.,,C.,, D.,,10.一个长方形的周长为,若这个长方形的长减少,宽增加,就可成为一个正方形.设长方形的长为,则可列方程为()A. B.C. D.11.下列说法中正确的是()A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上所有的点都表示有理数C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D.数轴上表示-a的点一定在原点的左边12.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.了解一批节能灯的使用寿命 B.了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C.考察人们保护环境的意识 D.调查七年级一个班级学生的每天运动时间二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.和的公因式是_________.14.据渠县统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为________万元.15.已知,在同一平面内,∠ABC=50°,AD∥BC,∠BAD的平分线交直线BC于点E,那么∠AEB的度数为__________.16.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm17.如果向南走10米记为-10米,那么向北走5米记为_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)同学们,我们知道图形是由点、线、面组成,结合具体实例,已经感受到“点动成线,线动成面”的现象,下面我们一起来进一步探究:(概念认识)已知点P和图形M,点B是图形M上任意一点,我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离.例如,以点M为圆心,1cm为半径画圆如图1,那么点M到该圆的距离等于1cm;若点N是圆上一点,那么点N到该圆的距离等于0cm;连接MN,若点Q为线段MN中点,那么点Q到该圆的距离等于0.5cm,反过来,若点P到已知点M的距离等于1cm,那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心,1cm为半径的圆.(初步运用)(1)如图2,若点P到已知直线m的距离等于1cm,请画出满足条件的所有点P.(深入探究)(2)如图3,若点P到已知线段的距离等于1cm,请画出满足条件的所有点P.(3)如图4,若点P到已知正方形的距离等于1cm,请画出满足条件的所有点P.19.(5分)下面是林林同学的解题过程:解方程.解:去分母,得:第①步去括号,得:第②步移项合并,得:第③步系数化1,得:第④步(1)上述林林的解题过程从第________步开始出现错误;(2)请你帮林林写出正确的解题过程.20.(8分)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法);(2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍,画出表示渔船D方向的射线OD,则渔船D在货轮O的(写出方向角)21.(10分)如图,将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起(1)如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线?并简述理由;(2)如图1,若∠ECD=α,CD在∠ECB的内部,请猜想∠ACE与∠DCB是否相等?并简述理由;(3)在如图2的条件下,请问∠ECD与∠ACB的和是多少?并简述理由.22.(10分)如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON=度.(直接写出结果)(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON的度数是多少?为什么?23.(12分)化简求值:已知a、b、c满足(a+2)2+|b﹣1|=0,求代数式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2(a2b﹣2ab)]的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,x+x=1,故选C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.2、B【解析】试题分析:A.不是正方体的平面展开图;B.是正方体的平面展开图;C.不是正方体的平面展开图;D.不是正方体的平面展开图.故选B.考点:几何体的展开图.3、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可.【详解】解:∵方向角是以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向,∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图,
故选D.【点睛】本题考查的是方向角的概念,熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.4、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】159000000=1.59×108,故选:A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.5、D【分析】根据从正面看得到的图象是主视图,可得答案.【详解】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层右边是一个小正方形,故选:D.【点睛】此题主要考查三视图,解题的关键是熟知主视图的定义.6、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵()+=0∴的相反数为.故选D.点睛:此题主要考查了求一个数的相反数,关键是明确相反数的概念.7、D【分析】根据题意,画出图形,即可发现,甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶51米,从而求出第十次迎面相遇时的总路程,然后除以速度和即可求出甲行驶的时间,从而求出甲行驶的路程,然后计算出甲行驶了几个来回即可判断.【详解】解:根据题意,画出图形可知:甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶25×2=51米,∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米∴甲行驶的时间为511÷(1+)=s∴甲行驶的路程为×1=米∵一个来回共51米∴÷51≈6个来回∴此时距离出发点-51×6=米故选D.【点睛】此题考查的是行程问题,掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键.8、C【分析】根据角平分线的定义,可得∠COM,根据余角的定义,可得答案.【详解】解:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,∴∠MOC=35°,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°.故选C.【点睛】本题考查角平分线,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.9、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为,,.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.10、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm,根据此列方程即可.【详解】解:设长方形的长为xcm,则宽是(13-x)cm,根据等量关系:长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得:x-1=(13-x)+2,故选择:B.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.11、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得.【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,此项说法正确;B、数轴上所有的点不都表示有理数,此项说法错误;C、0既不是正数也不是负数,但可以用数轴上的点来表示,此项说法错误;D、只有当时,数轴上表示的点才在原点的左边,此项说法错误;故选:A.【点睛】本题考查了数轴,熟练掌握数轴的相关知识是解题关键.12、D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:有破坏性,适合抽样调查,故A不符合题意;,样本容量较大,调查范围广适合抽样调查,故B不符合题意;样本容量较大不适合,调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】分别取系数和相同字母的最大公因数相乘即为所求.【详解】和中8和12的最大公因数是4,字母的公因式为x3y,所以它们的公因式是:4x3y.故答案是:4x3y.【点睛】考查了求公因式,常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式,然后再确定公共因式.14、1.04×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】1040000=1.04×1.故答案为:1.04×1【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15、65°或25°【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB,再分情况讨论计算即可.【详解】解:分情况讨论:(1)∵AE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠AEB,
∴∠BAD=∠AEB,
∵∠ABC=50°,
∴∠AEB=•(180°-50°)=65°.(2)∵AE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB=,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAE=,∠DAB=∠ABC,
∵∠ABC=50°,
∴∠AEB=×50°=25°.
故答案为:65°或25°.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.16、3或7【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系.【详解】解:当点C在AB中间时,如上图,AC=AB-BC=10-4=6,AM=AC=3cm,AC=7cm.故答案为3或7cm.17、5米【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,据此解答即可.【详解】解:如果向南走10米记为﹣10米,那么向北走5米记为5米.故答案为:5米.【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【初步运用】(1)见解析;【深入探究】(2)见解析;(3)见解析;【分析】(1)由题意可知:满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线,据此解答即可;(2)由题意可知:满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心,1cm为半径的两个半圆,据此解答即可;(3)由题意可知:满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心,1cm为半径的四个四分之一圆,据此解答即可.【详解】解:【初步运用】(1)∵点P到已知直线m的距离等于1cm,∴满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线,如图(5)所示:【深入探究】(2)∵点P到已知线段的距离等于1cm,∴满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心,1cm为半径的两个半圆,如图(6)所示,(3)∵点P到已知正方形的距离等于1cm,∴满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心,1cm为半径的四个四分之一圆,如图7所示,【点睛】本题是新定义题型,考查了对常见的平面图形的认识、点到直线的距离和新知的理解与运用,读懂题意、弄清点P与图形M之间的距离、全面思考是解题的关键.19、(1)①;(2),过程见解析【分析】(1)找出林林错误的步骤,分析原因即可;(2)写出正确的解题过程即可.【详解】(1)上述林林解题过程从第①步开始出现错误,错误的原因是去括号没变号;
故答案为:①;(2)去分母得:,去括号得:,移项合并得:,解得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键.20、(1)见解析;(2)D在O南偏东15°或北偏东75°.【解析】试题分析:(1)根据方向角的度数,可得答案;(2)根据余角与补角的关系,可得∠AOD的度数,根据角的和差,可得方向角.解:(1)如图1:,(2)如图2:,由∠AOD的补角是它的余角的3倍,得180°﹣∠AOD=3(180°﹣∠AOD).解得∠AOD=45°.故D在O南偏东15°或北偏东75°.故答案为D在O南偏东15°或北偏东75°.考点:方向角.21、(1)CD是∠ECB的角平分线,见解析;(2)∠ACE=∠DCB,见解析;(3)∠DCE+∠ACB=180°,见解析.【分析】(1)CD是∠ECB的角平分线,求出∠ECD=∠BCD=45°即可证明;(2)∠ACE=∠DCB,求出∠ACE=∠DCB=90°﹣α即可;(3)∠DCE+∠ACB=180°,根据∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠ACE+∠BCE=∠ACD+∠BCE即可进行求解证明.【详解】解:(1)CD是∠ECB的角平分线,理由是:∵∠ACD=90°,CE是∠ACD的角平分线,∴∠ECD=∠ACD=45°,∴∠BCD=90°﹣∠ECD=45°=∠ECD,即CD是∠ECB的角平分线;(2)∠ACE=∠DCB,理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ECD=α,∴∠ACE=90°﹣α,∠DCB=90°﹣α,∴∠ACE=∠DCB;(3)∠DCE+∠ACB=180°,理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,∴∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠ACE+∠BCE=∠ACD+∠BCE=90°+90°=180°,即∠DCE+∠ACB=180°.【点睛】此题主要考查角度的计算,证明,解题的关键是熟知余角、补角及角平分线的性质.22、(1)45°,理由见解析;(2)1;(3)α,理由见解析【分析】(1)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可;(2)求出∠AOC度数,求
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