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文档简介
云南省曲靖市2025届数学七上期末综合测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是()A.图① B.图② C.图③ D.图④2.以下选项中比-2小的是()A.0 B.1 C.-1.5 D.-2.53.2018年10月24日珠港澳大桥正式通车,它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程.其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成,已知每节沉管重约74000吨,那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为()A.7.4×104吨 B.7.4×105吨 C.2.4×105吨 D.2.4×106吨4.点在线段上,则不能确定是中点的是()A. B. C. D.5.为了解七年级1000名学生的体重情况,从中抽取了300名学生的体重进行统计.有下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1000名学生的体重是总体;③每名学生的体重是个体;④300名学生是总体的一个样本;⑤300是样本容量.其中正确的判断有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.我市有305600人口,用科学记数法表示(精确到千位)为()A.元 B.元 C.元 D.元7.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有()A.圆、长方形 B.圆、线段C.球、长方形 D.球、线段8.已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项,则(2m–n)2的值是()A.16 B.4048C.–4048 D.59.如图,AOB=COD=90°,那么AOC=BOD,这是根据()A.直角都相等 B.同角的余角相等C.同角的补角相等 D.互为余角的两个角相等10.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A.调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B.调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C.调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D.调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.当_________________,分式的值为零.12.若,则的余角等于________.13.若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式,则2m﹣n=_____.14.多项式的次数是_________.15.单项式的系数是______,次数是______.16.若点与关于轴对称,则____________________________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知:线段AB=20cm.(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,经过________秒,点P、Q两点能相遇.(2)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.18.(8分)某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售,也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质,受人员和设备限制,两种加工方式不可同日同时进行.根据下表数据解答问题:日加工或销售能力(吨)每吨利润(元)不加工直接销售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案:方案一:不加工直接在市场上销售;方案二:全部制成酸奶销售;方案三:尽可能多的制成奶片销售,来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售;通过计算说明哪种方案获利最多?(2)请设计一种更好的加工、销售方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.19.(8分)有个填写运算符号的游戏:在“”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:;(2)若请推算□内的符号;(3)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.20.(8分)2019年元旦期间,某超市打出促销广告,如下表所示:一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元,但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠,超过600元部分按8折优惠(1)小张一次性购买物品的原价为400元,则实际付款为元;(2)小王购物时一次性付款580元,则所购物品的原价是多少元?(3)小赵和小李分别前往该超市购物,两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,两人实际付款共1074元,则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元?21.(8分)解方程(1).(2).22.(10分)我们经常运用“方程”的思想方法解决问题.已知∠1是∠2的余角,∠2是∠3的补角,若∠1+∠3=130°,求∠2的度数.可以进行如下的解题:(请完成以下解题过程)解:设∠2的度数为x,则∠1=°,∠3=°.根据“”可列方程为:.解方程,得x=.故:∠2的度数为°.23.(10分)阅读与理解:如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2).思考与应用:(1)图中B→C(,)C→D(,)(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S.24.(12分)我们规定,若关于的一元一次方程的解为,则称该方程为“差解方程”,例如:的解为2,且,则该方程是差解方程.请根据上述规定解答下列问题:(1)判断是否是差解方程;(2)若关于的一元一次方程是差解方程,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析:根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.详解:图①,∠α+∠β=180°﹣90°,互余;图②,根据同角的余角相等,∠α=∠β;图③,根据等角的补角相等∠α=∠β;图④,∠α+∠β=180°,互补.故选A.点睛:本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.2、D【分析】根据有理数比较大小法则:负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得:,故答案为:D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【详解】解:所有巨型沉管的总重量为7400033=2442000≈2.4106吨,所以D选项是正确的.【点睛】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.4、D【分析】根据线段中点的特点,逐一判定即可.【详解】A选项,,可以确定是中点;B选项,,可以确定是中点;C选项,,可以确定是中点;D选项,,不能确定是中点;故选:D.【点睛】此题主要考查线段中点的理解,熟练掌握,即可解题.5、D【分析】根据抽样调查,总体,个体,样本,样本容量的定义解答.【详解】根据题意得:这种调查方式是抽样调查;1000名学生的体重是总体;每名学生的体重是个体;300名学生的体重是总体的一个样本;300是样本容量,正确的有:①②③⑤,故选:D.【点睛】此题考查了调查方式中的抽样调查,总体,个体,样本,样本容量的定义,正确掌握各定义是解题的关键.6、C【解析】试题解析:故选C.7、A【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.【点睛】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.8、A【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.【详解】解:由题意,得:2m+3=n+7,移项,得:2m-n=4,(2m-n)2=16,故选A.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.9、B【分析】根据余角的概念证明,即可得到答案.【详解】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD,依据是同角的余角相等,故选:B.【点睛】本题考查的是余角的概念和性质,熟知同角的余角相等是解题关键.10、C【分析】根据抽样调查和普查的定义,逐一判断选项,是解题的关键.【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查,故A不符合题意;调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率,适合普查,故B不符合题意;调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广,适合抽样调查,故C符合题意;调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查,故D不符合题意;故选:.【点睛】本题主要考查抽样调查和普查的定义,掌握抽样调查和普查的定义,是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-1【分析】根据分式的值为零,分子等于零,分母不等于零,即可求解.【详解】∵=0,∴且,∴x=-1,故答案是:-1.【点睛】本题主要考查分式的值等于零的条件,掌握分式的值为零,分子等于零,分母不等于零,是解题的关键.12、【分析】根据余角的定义,即和为90°的两角叫互为余角,列算式求解即可.【详解】解:∵的余角为.故答案为:.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算,掌握定义是解答此题的关键.13、1.【解析】根据同类项的定义求解即可.【详解】解:由题意,得n=3,m=4,2m﹣n=8﹣3=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.14、1【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可.【详解】解:多项式的次数是1.故答案为:1.【点睛】本题考查的知识点是多项式的次数的定义,比较简单,易于掌握.15、21【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】解:根据单项式系数、次数的定义,单项式的数字因数2即为系数,所有字母的指数和是,即次数是1.【点睛】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.16、1【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点与关于轴对称∴∴,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称,熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)1;(2)3秒或5秒;(3)9cm/s或2.8cm/s.【分析】(1)设经过x秒两点相遇,根据总路程为20cm,列方程求解;
(2)设经过a秒后P、Q相距5cm,分两种情况:用AB的长度−点P和点Q走的路程;用点P和点Q走的路程−AB的长度,分别列方程求解;
(3)由于点P,Q只能在直线AB上相遇,而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况,所以根据题意列出方程分别求解.【详解】解:(1)设经过x秒两点相遇,
由题意得,(2+3)x=20,
解得:x=1,
即经过1秒,点P、Q两点相遇;
故答案为:1.(2)设经过a秒后P、Q相距5cm,
由题意得,20-(2+3)a=5,
解得:,
或(2+3)a−20=5,
解得:a=5,
答:再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm;(3)点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为s或s,
设点Q的速度为ycm/s,
当2s时相遇,依题意得,2y=20−2=18,解得y=9
当5s时相遇,依题意得,5y=20−6=11,解得y=2.8
答:点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.18、(1)第三种方案获利最大;(2)用2天加工酸奶,2天加工奶片,获得的利润最大.【分析】(1)根据图表可直接计算每种方案的获利,通过比较即可得出答案;(2)根据图表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接销售鲜奶获利较高,可以设有x天生产酸奶,(4﹣x)天生产奶片,利用一元一次方程求解即可.【详解】解:(1)方案一:500×8=4000(元).方案二:1200×8=9600(元).方案三:2000×4+500×4=10000(元).可见第三种方案获利最大.(2)设有x天生产酸奶,(4﹣x)天生产奶片,则3x+(4﹣x)=8解得:x=21200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).答:用2天加工酸奶,2天加工奶片,获得的利润最大.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,读懂题意,找出题目中的等量关系式是解此题的关键.19、(1)-12;(2)-;(3)-1,理由详见解析.【分析】(1)根据有理数的加减法法则解答即可;(2)根据题目中式子的结果,可以得到□内的符号;(3)先写出结果,然后说明理由即可.【详解】(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12;(2)∵1÷2×6□9=﹣6,∴16□9=﹣6,∴3□9=﹣6,∴□内的符号是“﹣”;(3)这个最小数是﹣1,理由:∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,∴1□2□6的结果是负数即可,∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1,∴这个最小数是﹣1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键.20、(1)360;(2)650;(3)540,660.【分析】(1)因为小张一次性购买物品的原价为400元,应按九折付款,计算即可得出答案;(2)因为小王购物时一次性付款580元,所以原价超过600元,按超过600元的优惠办法计算即可得出答案;(3)因为两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,所以小赵所购物品的原价少于600元,设小赵所购商品的价格是x元,分x200和x>200两种情况,列出方程解出即可.【详解】解:(1)400×0.9=360;(2)600×0.9=540(元),580-540=40(元),40÷0.8=50(元);600+50=650(元)(3)设小赵所购商品的价格是x元,①若x200,x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得:x=270(舍去)②若x>200,0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074解得:x=5401200-540=660(元);综上所述,小赵和小李各自所购物品的原价分别是540元和660元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,正确的选择付款办法,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.21、(1);(2);【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.【详解】(1),-6x+3=11,-6x=12,x=-2;(2)2(x−2)−3(1+x)=−12,2x−4−3−3x=−12,−x=−1,x=1.【点睛】考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.22、(90﹣x);(180﹣x);∠1+∠3=2°;(90﹣x)+(180﹣x)=2;1;1.【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设∠2的度数为x,则∠1=(90﹣x)°,∠3=(180﹣x)
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