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文档简介
江苏省扬州市教院2025届七年级数学第一学期期末考试试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.倒数是它本身的数是()A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.02.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,BC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点A所表示的数为()A.-a-1 B.-a+1 C.a+1 D.a-13.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命B.了解郑州市在校初中生每周的运动时间C.了解郑州市居民每月平均用水量D.了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况4.某个几何体的展开图如图所示,该几何体是()
A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.圆锥体5.在梯形的面积公式S=12(a+b)h中,已知S=48,h=12,b=6,则aA.8 B.6 C.4 D.26.如图所示的几何体,它的左视图是()A. B. C. D.7.如图,点在线段上,且.点在线段上,且.为的中点,为的中点,且,则的长度为()A.15 B.16 C.17 D.188.下列各式成立的是()A. B.C. D.9.如图,有、、三个地点,且,从地测得地在地的北偏东的方向上,那么从地测得地在地的()A.南偏西 B.北偏西 C.北偏东 D.南偏东10.已知单项式与的和是单项式,则的值是()A.3 B.-3 C.6 D.-6二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知线段,在同一条直线上,,,点,分别是,的中点,则线段的长是____.12.为了解一批炮弹的爆炸半径,宜采用_____的方式进行调查.(填:“普查”或“抽样调查”)13.如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为______°.14.一件商品的售价为107.9元,盈利30%,则该商品的进价为_____.15.若的余角是它的倍,则的度数为_________°.16.已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,且P′在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1.(1)写出表示阴影部分面积的代数式(结果要求化简);(2)求a=4时,阴影部分的面积.18.(8分)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起,(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?19.(8分)<<九章算术>>中有这样一个问题,原文如下。今有共买物,人出入,盈三,人出七,不是四,问人数,物价各几何?大意为:几个人一起去购买某物品?如果每人出八钱,则多了3钱,如果每人出7钱咋少了4钱?问有多少人?物品的价格是多少钱?(注:“钱”为中国古代的货币单位)请解答上述问题。20.(8分)有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体,如图所示.请在方格纸上画出它的三视图.21.(8分)计算:﹣12﹣12×(﹣+﹣).22.(10分)如图,已知线段,点为上的一个动点,点、分别是和的中点.(1)若点恰好是的中点,则;(2)若,求的长.23.(10分)某升降机第一次上升6m,第二次上升4m,第三次下降5m,第四次又下降7m(记升降机上升为正,下降为负).(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方?相距多少米?(2)升降机共运行了多少米?24.(12分)如图,C为线段AB上的一点,AC:CB=3:2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE为2cm,则AB的长为多少?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1,0没有倒数.故选:C.2、A【分析】根据求出C的坐标和B的坐标,再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】∵点C所表示的数为a∴C的坐标为a又BC=1∴B的坐标a+1又∵OA=OB∴A的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示,注意原点左边的数为负,原点右边的数为正.3、D【分析】普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查,依此对各选项分析即可.【详解】解:A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故A错误;
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间,调查范围广适合抽样调查,故B错误;
C、了解郑州市居民每月平均用水量,调查范围广适合抽样调查,故C错误;
D、了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况,适合普查,故D正确;
故选:D.【点睛】本题考查了抽样调查和普查,熟记抽样调查和普查的特点,并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键.4、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可.【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆,故选:B.【点睛】此题考查几何体的展开图,正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键.5、D【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案为:2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.6、B【分析】根据左视图的定义:一般指由物体左边向右做正投影得到的视图,即可得出结论.【详解】解:该几何体的左视图为:故选B.【点睛】此题考查的是左视图的判断,掌握左视图的定义是解决此题的关键.7、B【分析】设,然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长,令它等于11,解出x的值.【详解】解:设,∵,∴,∵,∴,∵E是AC中点,∴,,,∵F是BD中点,∴,,解得.故选:B.【点睛】本题考查线段之间和差计算,解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系,然后列式求解未知数.8、D【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算,进行判断即可.【详解】解:A.不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;B.,故此选项不符合题意;C.不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;D.,正确故选:D.【点睛】本题考查合并同类项和去括号的计算,掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则,正确计算是解题关键.9、B【分析】作AC⊥BC,,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC,由已知可得∠1=90°-43°=47°,∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点:方向角.利用余角定义求角的度数是关键.10、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项,由同类项的定义可求得m和n的值,再代入计算即可求解.【详解】解:∵两个单项式与的和是一个单项式,∴与是同类项,∴1+2m=1,n+1=1,∴m=1,n=2,∴m+n=1+2=1.故选:A.【点睛】本题考查同类项,解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同.注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1或1【分析】分两种情况讨论,C在AB里面和C在AB外面,分别求解线段的长.【详解】(1)当C在AB里面,如图1∵点,分别是,的中点∴,∴(2)当C在AB外面,如图2∵点,分别是,的中点∴,∴则线段的长是1或1故答案为:1或1.【点睛】本题考查了线段的长度问题,掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键.12、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可;【详解】解:∵炮弹的爆炸具有破坏性,∴为了解一批炮弹的爆炸半径,宜采用抽样调查的方式进行调查,故答案为:抽样调查.【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点,准确判断是解题的关键.13、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解:由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC,,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.14、83元【解析】设该商品的进价是x元,根据“售价﹣进价=利润”列出方程并解答.【详解】设该商品的进价是x元,依题意得:107.9﹣x=30%x,解得x=83,故答案为:83元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,读懂题意,掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键.15、【分析】根据余角的定义可得,+=90°进行求解即可.【详解】由题意可知,的余角是,∴+=90°,∴=30°,故答案为:.【点睛】本题主要考查了余角,关键是熟练掌握互为余角的两个角的和为90°.16、y=﹣1x+1.【分析】由对称得到P′(1,﹣2),再代入解析式得到k的值,再根据平移得到新解析式.【详解】∵点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,∴P′(1,﹣2),∵P′在直线y=kx+3上,∴﹣2=k+3,解得:k=﹣1,则y=﹣1x+3,∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为:y=﹣1x+1.故答案为y=﹣1x+1.考点:一次函数图象与几何变换.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)a2-3a+18;(2)15.5.【分析】(1)根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积;(2)将a=4代入(1)中的代数式即可解答本题.【详解】(1)由图可得,阴影部分的面积是:,即阴影部分的面积是;(2)当a=4时,=,即a=4时,阴影部分的面积是14.【点睛】此题考查代数式求值,解题关键在于掌握代数式的化简求值.18、(1)180°;(2)180°.【解析】试题分析:已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起,就是已知图形中的两个三角形各角的度数,这样重叠时存在的角的关系是:∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB.(1)∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∴∠COA=90°-45°=45°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°,∴∠AOD和∠BOC的和是180°.(2)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°.∴∠AOD和∠BOC的和是180°.考点:角平分线的定义.19、7人,53钱.【分析】假设人数为人,根据在两种出钱方式下,物品的价格不变列出等式方程即可.【详解】设人数为人由题意得:解得:(人)则物品的价格为:(钱)答:一起购买物品的人数为7人,该物品的价格是53钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,依题意列出方程是解题关键.20、见解析【分析】从正面看有3列,左边一列有3个,中间一列有1个,右边一列有2个;从左面看有3列,左边一列有3个,中间一列有2个,右边一列有1个;从上面看有3列,左边一列有3个,中间一列有2个,右边一列有1个.【详解】如图所示:【点睛】此题主要考查了作图--三视图,关键是掌握三视图所看的位置.从正面看到的图是主视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.21、1.【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.【详解】解:原式=﹣1﹣12×(﹣)﹣12×﹣12×(﹣)=﹣1+6﹣4+2=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.22、(1);(2)6cm【分析】(1)C是AB的中点,先求AC和CB,再根据D、E是AC和BC的中点,即可求解;(2)由AC和AB可求BC,再根据D、E分别是AC和BC的中点,即可求解.【详解】(1)因为AB=12cm,C是AB的中点,所以AC=BC=6cm,因为D、E是AC和BC的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm.(2)∴【点睛】本题考查的是线段的中点问题,注意线段中点的计算即可.23、(1)这时升降机在初始位置的下方,相距2m.(2)升降机共运行了22m.【分析】(1)把升降机四次升降的高度相加,再和0比较大小,判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方,相距多少米即可.(2)把升降机四次升降的高度的绝对值相加,求出升降机共运行了多少米即可.【详解】(1)(+6)+(+4)+(﹣5)+(﹣7)=﹣2(m)∵﹣2<0,∴这时升降机在初始位置的下方,相距2m.(
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