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文档简介
福建省福州市鳌峰2025届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价A.106元 B.105元 C.118元 D.108元2.四个图形是如图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.3.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边4.设是有理数,则下列判断错误的是()A.若则 B.若则C.若,则 D.若则5.现有如图所示的卡片若干张,其中类、类为正方形卡片,类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张数为()A.1 B.2 C.3 D.46.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时,数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a的相反数是()A.a B.b C.c D.﹣b7.下列代数式中,单项式的个数是()①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧1.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.无论x取什么值,代数式的值一定是正数的是()A.(x+2)2 B.|x+2| C.x2+2 D.x2-29.用代数式表示,的3倍与的2倍的和,下列表示正确的是()A. B. C. D.10.已知的相反数是,则的值是()A. B.3 C. D.711.如图是一个简单的运算程序,如果输入的x值为﹣2,则输出的结果为()A.6 B.﹣6 C.14 D.﹣1412.某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土或者运土,为了使挖出的土能及时运走,安排台机械运土则应满足的方程是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.有一列数,按一定规律排列成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是﹣1701,这三个相邻数中的第一个数为__.14.平方等于的数是_________;比较大小:__________15.如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是:甲同学认为是两点确定一条直线,了乙同学认为是两点之间线段最短,你认为________同学的说法第是正确的16.的平方根是____.17.如果a,b为定值,关于x的一次方程﹣=2,无论k为何值时,它的解总是1,则a+2b=_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况,某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式,并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:种类出行方式步行公交车自行车私家车出租车(1)参与本次问卷调查的学生共有_________人,其中选择类的人数所占的百分比为____________.(2)请通过计算补全条形统计图,并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数.(3)我市市区初中生每天约人出行,若将,,这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数.19.(5分)计算(1);(2)20.(8分)元旦期间某商店进行促销活动,活动方式有如下两种:方式一:每满200元减50元;方式二:若标价不超过400元时,打8折;若标价超过400元,则不超过400元的部分打8折,超出400元的部分打6折.设某一商品的标价为元:(1)当元,按方式二应付多少钱.(2)当时,取何值两种方式的优惠相同.21.(10分)先化简再求值:,其中,22.(10分)某服装店用2000元购进甲,乙两种新式服装共45套,这两种服装的进价,标价如表所示.类型价格甲型乙型进价(元/件)4050标价(元/件)6080(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果甲种服装按标价的8折出售,乙种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?23.(12分)已知如图,直线,相交于点,.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数;(3)在()的条件下,过点作,请直接写出的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】设这件衣服的进价为x元,则132×0.9=x+10%x解得:x=108故选D.2、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】、折叠后与原正方体相同,与原正方体符和;
、折叠后,方形与圆形分别位于相对的2个面上,与原正方体不符;
、虽然交于一个顶点,与原正方体不符;
、折叠后,方形与圆形分别位于相对的2个面上,与原正方体不符.
故选:.【点睛】考查了几何体的展开图,解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.3、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,进行分析即可得解.【详解】解:∵|a|>|b|>|c|,∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,又∵AB=BC,∴在点B与点C之间,且靠近点C的地方或点C的右边,故选:D.【点睛】本题考查实数与数轴,熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键.4、D【分析】根据等式的性质一一判断即可.【详解】A.根据等式的性质1可得出,若x=y,则x+c=y+c,故A选项不符合题意;B.根据等式的性质1得出,若x=y,则x-c=y-c,,故B选项不符合题意;C.根据等式的性质2可得出,若,则3x=2y,故C选项不符合题意;D.根据等式的性质2得出,c=0,不成立,故D选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查等式的性质,解题的关键是记住:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.5、C【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab.【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式,解题关键在于掌握运算法则.6、C【解析】根据题意和数轴,相反数的定义可以解答本题.【详解】解:由数轴可得,有理数a表示﹣2,b表示﹣3.5,c表示2,∴a的相反数是c,故选C.【点睛】本题考查数轴、相反数,解答本题的关键是明确题意,利用相反数和数形结合的思想解答.7、C【分析】单独的数字或字母,或数字与字母的乘积是单项式,根据定义解答.【详解】是单项式的有:③;④;⑥;⑦;⑧1.故选:C.【点睛】此题考查单项式的定义:单独的数字或字母,或数字与字母的乘积是单项式,熟记定义是解题的关键.8、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0;B.|x+2|≥0;C.x2+2≥2;D.x2﹣2≥﹣2.故选:C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围;掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.9、A【分析】m的3倍表示为3m,n的2倍表示为2n,的3倍与的2倍的和则表示为3m+2n.【详解】解:故选:A.【点睛】本题主要考查的是代数式中用字母表示数这个知识点,在用这个知识点时需要分析清楚题意避免出现错误.10、B【分析】根据相反数的定义作答.【详解】解:的相反数是∴=5∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.11、C【分析】根据图示列出算式,继而计算可得.【详解】解:根据题意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)×(-2)=14,
故选:C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.12、A【分析】设安排台机械运土,则台机械挖土,根据挖土量等于运土量列出方程.【详解】解:设安排台机械运土,则台机械挖土,列式:.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系列方程.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、﹣1.【分析】首先要观察这列数,发现:每相邻的三个数的比值是−2.若设其中一个,即可表示其它两个.【详解】设这三个相邻数的第一个为x,则第二个为﹣2x,第三个为9x,根据题意得x+(﹣2x)+9x=﹣1701,7x=﹣1701,x=﹣1.所以这三个相邻数中的第一个数为﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】此题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.14、>【分析】利用有理数的乘方法则计算;按有理数大小比较法则,两两比较即可.【详解】解:平方等于的数是,故答案为:;|-0.5|=,||=,因为<,所以-0.5>,故答案为:>.【点睛】本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较,有理数大小的比较法则:1、正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;2、两个正数,绝对值大的数大;3、两个负数,绝对值大的数反而小.解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则.15、乙【分析】两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短,根据线段的性质解答即可.【详解】解:用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是:两点之间,线段最短.故答案是:乙.【点睛】本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.16、±3【详解】∵=9,∴9的平方根是.故答案为3.17、【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.【详解】将x=1代入方程,∴,∴4k+2a﹣1+bk=12,∴4k+bk=13﹣2a,∴k(4+b)=13﹣2a,由题意可知:b+4=0,13﹣2a=0,∴a=,b=﹣4,∴a+2b=.故答案为【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义,本题属于中等题型.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)900,23%;(2)见解析,144°;(3)我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人【分析】(1)根据A类的人数和所占的百分比求出总人数,利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比;(2)根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数,从而得出B类的人数,即可补全条形统计图;再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比,进而可以求出B类所对应的圆心角的度数;(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.【详解】解:(1)180÷20%=900(人),207÷900=23%,故答案为:900;23%;(2)C类的人数:900×9%=81(人),B类的人数:900-180-81-207-72=360(人),补全统计图如下:B类的人数所占百分比为:100%=40%,B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为:360°×40%=144°;(3)根据题意得:19000×(20%+40%+9%)=13110(人),答:我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人.【点睛】本题考查条形统计图,扇形统计图,样本估计总体的思想等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19、(1)7;(2).【分析】(1)先算括号内的减法,再算除法运算即可;(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.20、(1)按方式二应付416元钱;(2)当x=250或450元时,两种方式的优惠相同【分析】(1)根据方式二的促销方案,计算即可;(2)根据x的值,分类讨论,分别列出方程求出x即可.【详解】解:(1)∵560>400∴按方式二应付400×80%+(560-400)×60%=416(元)答:按方式二应付416元钱.(2)①若根据题意可知:方式一只减了1个50元,∴x-50=80%x解得:x=250;②若根据题意可知:方式一减了2个50元,∴x-50×2=400×80%+60%(x-400)解得:x=450答:当x=250或450元时,两种方式的优惠相同.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.21、;【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再将x、y的值代入计算可.【详解】原式==;当时原式=【点睛】此题考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则.22、(1)甲种服装购进25件,乙种服装购进20件;(2)服装店比按标价售出少收入780元.【分析】(1)设甲种服装购进x件,则乙种服
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