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文档简介
山西晋中学市榆次区2025届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数,则这两个数和可能是()A. B. C. D.2.元旦前夕,某商店购进某种特色商品100件,按进价每件加价30%作为定价,可是总卖不出去,后来每件按定价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是()A.亏40元 B.赚400元 C.亏400元 D.不亏不赚3.相反数等于它本身的数是()A.-1 B.0 C.1 D.0和14.零上记作,零下可记作A.2 B. C. D.5.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.正确的个数是()A.1 B.2C.3 D.46.绝对值小于2的整数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.5个7.如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为,若,则这条绳子的原长为()A. B. C. D.8.的相反数是()A. B. C.2019 D.-20199.下列结论正确的是()A.和是同类项 B.不是单项式C.一定比大 D.是方程的解10.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周,得到的立体图形是()A. B. C. D.11.下列是一元一次方程的是()A. B.C. D.12.下列调查方式合适的是()A.为调查某批汽车的抗撞击能力,采用普查方式B.为调查贵溪市电台某栏目的收听率,采用普查方式C.对嫦娥三号卫星零部件的检查,采用抽样调查的方式D.为了解我国七年级学生的视力情况,采用抽样调查的方式二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.五巧板是七巧板的变形,也是由一个正方形分割而成的,图中与互余的角有______个.14.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).15.如图,分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且,数对应的点在与之间,数对应的点在和之间,若,则原点可能是__________.(从点中选)16.请把四舍五入精确到是_______.17.若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y,则m+n=_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知A=3x2+x+2,B=﹣3x2+9x+1.(1)求2A﹣B;(2)若2A﹣B与互为相反数,求C的表达式;(3)在(2)的条件下,若x=2是C=2x+7a的解,求a的值.19.(5分)为了深入践行素质教育,落实学生的核心素养,培养全面发展的人,育红中学积极开展校本课程建设,促进学生的个性发展,计划成立“.陶艺社团、.航模社团、.足球社团、.科技社团、.其他”,规定每位学生选报一个.为了了解报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图(如图1)和扇形统计图(如图2),请结合统计图回答下列问题:(1)在这次调查中,一共调查了_______名学生;(2)扇形统计图中,扇形的圆心角度数是_______;(3)请补全条形统计图;(4)若该校共有6800名学生,请估计全校选择“科技社团”的学生人数.20.(8分)已知:|x|=2y,y=,且xy<0,求代数式4(2x2y﹣xy2)﹣2(2xy2+3x2y)的值.21.(10分)先化简,再求值:已知,求的值.22.(10分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)设购买乒乓球x盒时,在甲家购买所需多少元?在乙家购买所需多少元?(用含x的代数式表示,并化简)(2)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?23.(12分)已知,如图三角形与三角形关于点成中心对称,且点与对应,点与点对应,请画出点和三角形(不必写作法).
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7,设较小的数是x,则较大的数是x+7,又x是整数,故两个数的和减去7后,必须是偶数.根据次规律可从答案中判断出正确答案.【详解】解:设较小的数是x,则较大的数是x+7,又∵x是整数,∴两个数的和减去7后,必须是偶数,即A、C不符合,
如果是63,则可得大数为35,不符合实际,所以不可能;
所以只有47符合.
故选:D.【点睛】本题考查了日历上的数之间的一些规律,考查了学生的生活实践知识.2、B【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程,解方程后,求亏情况即可.【详解】解:设该商品每件的进价为x元,由题意列方程:x(1+30%)(1﹣20%)=104,解得:x=100,所以100件商品的利润为:100×(104﹣100)=400元.故选B.【点睛】本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价,然后又在定价的基础上降价20%,这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价.3、B【分析】根据相反数的定义可知,相反数等于它本身的数只能是1.【详解】根据相反数的定义可知,相反数等于它本身的数只能是1.故选B.【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是1.4、D【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”相对,由零上记作,则零下可记作.故选D.【点睛】此题考查了具有相反意义的量,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.5、D【分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.【详解】解:∵纸条的两边平行,∴①∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);②∠3=∠4(两直线平行,内错角相等);④∠4+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补);又∵直角三角板的直角为90°,∴③∠2+∠4=90°,故选:D.【点睛】本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.6、C【分析】当一个数为非负数时,它的绝对值是它本身;当这个数是负数时,它的绝对值是它的相反数.【详解】解:绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数,它们是0,±1,共有3个.故选C.【点睛】此题考查了绝对值的意义,比较简单,熟悉掌握绝对值的定义,即可由题意写出正确答案.7、C【分析】设AP=2xcm,则BP=3xcm,分为两种情况:①当含有线段AP的绳子最长时,得出方程2x+2x=60,②当含有线段BP的绳子最长时,得出方程3x+3x=60,求出每个方程的解,代入2(3x+2x)求出即可.【详解】设AP=2xcm,则BP=3xcm,①当含有线段AP的绳子最长时,2x+2x=60,解得:x=15,即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=150(cm);②当含有线段BP的绳子最长时,3x+3x=60,解得:x=10,即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=100(cm);故答案为100cm或150cm.【点睛】本题考查了两点间的距离的应用,解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解.8、A【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【详解】解:的相反数是:.故选A.【点睛】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.9、A【分析】分别根据同类项的定义,单项式的定义,相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可.【详解】A.−3ab2和b2a是同类项,故本选项符合题意;B.a是单项式,故本选项不合题意;C.当a为负数时,a<−a,故本选项不合题意;D.3不是方程-x+1=4的解,方程-x+1=4的解为x=-3,故本选项不合题意.故选:A.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解,同类项以及单项式,熟记相关定义是解答本题的关键.10、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同,进而得到旋转一周后得到的几何体的形状.【详解】题中的图是一个直角梯形,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台.
故选:A.【点睛】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力,以及对点、线、面、体之间关系的理解.11、B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的未知数的次数是2,故不是一元一次方程;B.符合一元一次方程的定义,故是一元一次方程;C.的分母含未知数,故不是一元一次方程;D.含有两个未知数,故不是一元一次方程;故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别,判断一个方程是否是一元一次方程,看它是否具备以下三个条件:①只含有一个未知数,②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里,这三个条件缺一不可.12、D【分析】普查的调查结果比较准确,适用于精确度要求高的、范围较小的调查,抽样调查的调查结果比较近似,适用于具有破坏性的、范围较广的调查,由此即可判断.【详解】解:A选项具有破坏性,应采用抽样调查的方式,故A错误;B选项调查收视率范围较广,应采用抽样调查方式,故B错误;C选项对卫星零部件的检查精确度要求高,应采用普查的方式,故C错误;D选项调查我国七年级学生视力人数众多,范围很广,应采用抽样调查的方式,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查了抽样调查和普查,掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据余角的定义判断即可.【详解】如图所示:与∠1,∠2,∠3,∠1,均互为余角,故答案为:1.【点睛】本题考查余角的定义,熟练掌握余角的定义是解题关键.14、(5a+10b).【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.15、C或F【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6,然后根据绝对值的性质解答即可.【详解】解:,数对应的点在与之间,数对应的点在和之间,
∴a、b两个数之间的距离小于6,
∵|a|+|b|=6,
∴原点不在a、b两个数之间,即原点不在D或E,
∴原点是C或F.
故答案为C或F.【点睛】本题考查了实数与数轴,准确识图,判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键.16、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,找出0.01位上的数字,再通过四舍五入即可得出答案.【详解】解:四舍五入精确到是3.1故答案为:3.1.【点睛】此题考查了近似数,用到的知识点是四舍五入法取近似值,关键是找出末位数字.17、1【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1=﹣2,n=2,计算可得m=3,n=2,再代入m+n计算即可得到答案.【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y,∴m﹣1=﹣2,n=2,解得m=3,n=2,∴m+n=3+2=1.故答案为:1.【点睛】本题考查单项式的定义和合并同类项,解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)7x2﹣x+2;(2)﹣14x2+2x﹣1;(3)﹣【分析】(1)根据题意列出算式2(3x2+x+2)﹣(﹣3x2+9x+1),再去括号、合并即可求解;(2)由已知等式知2A﹣B+=0,将多项式代入,依此即可求解;(3)由题意得出x=2是方程C=2x+7a的解,从而得出关于a的方程,解之可得.【详解】解:(1)2A﹣B=2(3x2+x+2)﹣(﹣3x2+9x+1)=1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2=7x2﹣x+2;(2)依题意有:7x2﹣x+2+=0,14x2﹣2x+4+C﹣3=0,C=﹣14x2+2x﹣1;(3)∵x=2是C=2x+7a的解,∴﹣51+4﹣1=4+7a,解得:a=﹣.故a的值是﹣.【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值,理解定义是关键.19、(1)200(2)144(3)见解析(4)680人【分析】(1)由C社团的人数及其百分比可得总人数;(2)先求出B社团的人数,再用360乘以所得百分比可得;(3)根据B社团的人数即可补全条形统计图;(4)总人数乘以样本中D社团的百分比可得.【详解】(1)本次调查的学生人数为60÷30%=200人,故答案为:200;(2)∵B社团的人数为200-10-60-20-30=80人,∴扇形统计图中,扇形的圆心角度数为360×=144,故答案为:144;(3)B社团的人数为80人,故补全条形统计图如下:(4)估计全校选择“科技社团”的学生人数为6800×=680人.【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题
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