江西省永修县军山中学2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

江西省永修县军山中学2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．单项式的系数与次数分别是（）A． B． C． D．2．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A． B． C． D．3．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定4．已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．155．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（）A． B． C． D．6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm27．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体8．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B．C． D．9．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若a,b互为相反数，x,y互为倒数，则=__________；12．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.13．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．14．如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是：______15．宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为_______．16．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？18．（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．19．（8分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？20．（8分）如图，，，，平分，求的度数．21．（8分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：（1）画线段、交于点．（2）作射线．（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．22．（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？23．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．24．（12分）解方程：32x-64=16x+32

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，1．故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．2、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.3、C【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵图中所有线段的长度都是正整数，∴当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，…当CD=1时，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有为9或1．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离．4、B【分析】用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．【详解】解：，解得x=28-2a,为正整数，x也为正整数，且a为整数∴a的最大值为13.故选：B.【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．5、C【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．【详解】由题意得：m，∵向东行走为正方向，∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．故选：C．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．6、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-10，

移项，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一个长条面积为80cm1．

故选C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．故选B．【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.8、D【分析】根据数轴的概念的三要素进行判断．【详解】A选项：没有原点，故不正确；B选项：单位长度不一样，故不正确；C选项：没有正方向，故不正确；D选项：符合数轴三要素，正确的画法．故选：D．【点睛】考查了数轴的概念，解题关键是抓住数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可．【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由题意先根据相反数的性质和倒数的定义得出a+b=1，xy=1，再代入计算可得答案．【详解】解：根据题意a,b互为相反数，x,y互为倒数得a+b=1，xy=1，则==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案为：1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则以及相反数的性质和倒数的定义．12、36.61°【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【点睛】本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.13、-1．【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成的代数式形式．14、两点之间，线段最短【分析】根据图形结合所学知识点判断即可．【详解】由图可知数学原理是:两点之间,线段最短．故答案为:两点之间,线段最短．【点睛】本题考查线段再生活中的应用,关键在于结合生活联系知识点．15、【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种方法叫做科学计数法，据此进行解题即可.【详解】由题意得：200亿=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了科学计数法的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8故答案为-8.【点睛】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），景点所对应的圆心角的度数是：，景点接待游客数为：（万人），补全条形统计图如下：（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．18、3【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.【详解】∵点E是线段BC的中点，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD=3，即AD=3.【点睛】此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.19、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【详解】解：（1）由题意得:所以，站是市政府站（2）由题意得:(千米)答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．【点睛】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.20、24°【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．【详解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据线段的定义作出图形；（2）根据射线的定义作出图形；（3）