《5.1曲线运动》上课用

5.1曲线运动曲线运动行驶的车流转弯的火车观察观察轨迹是曲线的运动叫做曲线运动曲线运动的位移曲线运动的位移我们用平面直角坐标系来描述运动员掷链球时，链球做什么运动？链球做曲线运动。运动员放手的时刻不同，链球飞出的方向如何？放手的时刻不同，链球飞出的方向也不同。曲线运动的速度方向在不断变化怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？曲线运动的速度方向火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向水滴沿切线方向飞出；水滴飞出的方向就表示雨伞上和水滴接触处的质点的速度方向，该质点的瞬时速度方向沿切线方向曲线运动速度方向：

运动质点在某一点瞬时速度的方向，就是这一点的曲线的切线方向。

AB0圆的切线曲线运动中速度的方向在变，所以曲线运动是变速运动。如图所示，质点做曲线运动在时间△t内从A到B，如何求这段时间内的平均速度？根据瞬时速度的定义，又如何求解质点在A点的瞬时速度呢？ABCD质点在时间△t内从A到B，这段时间内的位移即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。

如果△t取得越小，平均速度的方向依次变为割线AC、AD…的方向。当△t→0时,割线就成了切线，即平均速度极限值即为A点的瞬时速度,它的方向便在过A的切线方向上。2.人造地球卫星做曲线运动1.抛出的物体做曲线运动3.滑雪运动员腾空跃起4.砂轮的运动曲线运动速度方向判断：演示实验以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。实验分析AB实验装置实验1AB实验2ABDC实验2：红蜡块在上升的同时，玻璃管水平向右匀速移动，红蜡块实际上是斜向右上方运动的。红蜡块将沿直线AC到达C，位移是AC。红蜡块同时参与了两个运动：1.在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）2.随玻璃管水平向右的运动（由A到D）结论:红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成的结果实验分析：实验1：红蜡块R沿玻璃管匀速上升，做直线运动。红蜡块R由A到B，它的位移是AB。实验分析蜡块的运动轨迹是直线吗？在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。蜡块位置建立直角坐标系蜡块的位置P的坐标：x=vxty=vyt消去时间t：蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线蜡块位移从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：位移的方向：蜡块速度物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解所有的合运动是指物体的实际的运动。所有的分运动是指物体在某一个方向上的运动。所有的合运动和分运动都是同时发生的。注意分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指x、v、

a

的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。合运动与分运动的关系1.合运动与分运动具有等时性2.合运动与分运动具有独立性3.合运动与分运动具有等效性讨论:两个分运动都是匀速直线运动,合运动是什么运动?两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动。如果改变两个分运动的运动情况，则其合运动的情况如何呢？规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动。2、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动还是匀加速直线运动3、一个匀速直线运动、一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

曲线运动是一种变速运动（速度方向是变化的）为什么会变化呢？有加速度F合不为0探究：

物体在什么条件下才做曲线运动呢？以此可以的出，物体做曲线运动首先由满足所受的合外力不为零。那么是否满足这个条件就可以了呢？很显然不是的，我们在在前面学习过自由落体运动和竖直上抛运动，它们都是匀变速直线运动，而非曲线运动，它们的受力和速度都在同一条直线上。一个在水平面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察钢球的运动。曲线运动条件1.速度V≠0，F合≠02.合力F的方向与速度V不在同一条直线上。F合与v夹角为锐角时，物体做加速曲线运动；F合与v夹角为钝角时，物体做减速曲线运动；F合与v夹角为直角时，物体做匀速率曲线运动；vF观察轨迹的弯曲与力、速度方向有什么关系？

关系：速度和力在两边，轨迹夹中间，

速度向力偏，力指向凹侧。ABCABC物体运动性质物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外力不为零合外力方向速度方向同一直线上不在同一直线上变速直线运动曲线运动小结：曲线运动

3.速度方向：

质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向沿曲线在这一点的切线方向。4.质点曲线运动中的速度方向是时刻在变，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。5.物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动6.关系：速度和力在两边，轨迹夹中间

速度向力偏，力指向凹侧。

1.概念:轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2.思想:化曲为直运动的合成与分解解决实际问题例题分析飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy请同学们思考并独立完成例题分析例题分析与解题分解方法：水流方向：垂直河岸方向：速度为的匀速直线运动速度为的匀速直线运动Ｖ２Ｖ１Ｖｄ１、船渡河的最小时间在垂直于河岸方向上：四、小船过河问题的分析2、船渡河的最小位移（1）当时ｄv1vv2

船垂直于河岸渡河航程最短（等于河宽d），这时航向（船头）应斜上游，与上游河岸夹角为

知识简析（2）当时ｄv1v2船不能垂直于河岸过河，当航向斜向上游与河岸夹角为航程最短，且等于

知识简析[课堂训练]关于曲线运动，下列说法正确的是…….()A曲线运动一定是变速运动B曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C曲线运