相交线与平行线综合试题二

关键词：相交线平行线综合试题相交线与平行线综合试题二1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段的中点（）（4）若，则（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、与的和等于吗？ D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果，，那么（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；CACABDEF125、已知：如图，且，求证：证明：∵，（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）BDACBDAC6、已知：如图，，垂足为，是的余角。求证：。证明：∵（已知）∴（）∴是的余角∵是的余角（已知）∴（）7、已知，如图，、是直线，，ADBCADBCEF1234证明：∵（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+=∠2+（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴（）DDABCEFG8、已知，如图，，。求证：。ABCD19、已知：如图，ABCD1求证：。AABCDE1210、如图，已知，。求证：。AABCDE1211、已知，如图，，，。求证：。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。【练习答案】1、（1）不是（2）是（3）不是（4）是（5）是2、（1）C（2）C （3）B3、（1）题设：a∥b，b∥c结论：a∥c（2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。结论：这两条直线平行。4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、∠ABC=∠BCD，垂直定义，∠EBC=∠BCF，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。7、∠BAE两直线平行同位角相等∠BAE（等量代换）等式性质∠BAE，∠CAD，∠CAD（等量代换）内错角相等，两直线平行。8、证明：∵AB∥CD∴∠AGD+∠FDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）∴∠AGD=∠EAB（同角的补角相等）∴AE∥FD（内错角相等，两直线平行）9、证明：∵DC∥AB（已知）∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠A+∠ADB+∠1=180°∵∠1+∠A=90°（已知）∴∠ADB=90°（等式性质）∴AD⊥DB（垂直定义）10、证明：∵AC∥DE（已知）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）11、证明：作EF∥ABABCDE1ABCDE1243∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠B（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠D（已知）∴∠2=∠4（等量代换）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定义）∴∠3+∠4=90°（等量代换、等式性质）即∠BED=90°∴BE⊥ED（垂直定义）12、已知：AB∥CD，EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线。RABCRABCDEFG12证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）∵EG、FR分别是∠