2025届及以后新高考可能会出现的四种新题型（原卷版）

一．基本原理1.逻辑题,即在生产和生活中选取情境,以日常生活语言叙述题目条件和问题,要求学生进行合理逻辑推理后做出判断,主要考查对各种信息的理解、分析、判断和综合,更现实、更真切地考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力；2.数据分析题,即给出一些材料和背景以及相关数据,要求学生读懂材料和数据,提取信息,根据试题给出的情境和数据等,应用统计学原理,自主分析数据,得出相应结论并解决问题.数据分析题不同于普通的逻辑推理题,学生需要根据具体数据做出判断,同样的数据可能得出不同的结论。结论不是唯一的,也不是完全确定的,只要是满足要求的一种结论即可.此类题型考查学生对信息的获取和加工、数据处理能力和问题分析解决能力3.判断题,即给出关于一个问题的几种结论或者几种解题方法,要求学生判断哪种结论或解法正确,哪种解法错误,并说明理由.4.举例题,即首先给出题干,其中包括题设的结论、性质和要求等条件,要求学生从题干中获取信息、整理信息,进而结合对抽象条件的理解,构造符合题干要求的结论或具体的实例.二．典例分析★1.逻辑题案例例1．某次考试后，甲、乙、丙、丁四位同学讨论其中一道考题，各自陈述如下，甲说：我做错了；乙说：甲做对了；丙说：我做错了；丁说：我和乙中有人做对．已知四人中只有一位同学的解答是正确的，且只有一位同学的陈述是正确的，则解正确的同学是()例2．小明同学过生日时，他和好朋友小天一起分享一个质地均匀但形状不规则的蛋糕，他们商量决定用刀把蛋糕平均分成两份（蛋糕厚度不计你认为下面的判断中正确的是()A．无论从哪个位置（某个点）切一刀都可以平均分成两份B．只能从某个位置（某个点）切一刀才可以平均分成两份C．无论从哪个位置（某个点）切一刀都不可以平均分成两份D．至少要切两刀才可以平均分成两份★2.判断题案例（1）请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：例4．在平面直角坐标系内，对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)，定义它们之间的“曼哈顿距离”为AB=x1x2+y1y2.（1）求线段x+y=2(x,y≥0)上一点M(x,y)到原点O(0,0)的“曼哈顿距离”；（2）求所有到定点Q(a,b)的“曼哈顿距离”均为2的动点围成的图形的周长；（3）众所周知，对于“欧几里得距离有如下三个正确的结论：①对于平面上任意三点A,B,C，都有AB≤AC+CB;②对于平面上不在同一直线上的任意三点A,B,C，若AB2=AC2+CB2，则△ABC是以上C为直角的直角三角形；③对于平面上两个不同的定点A,B，若动点P满足PA=PB，则动点P的轨迹是线段A,B的垂直平分线；上述结论对于“曼哈顿距离”是否依然正确？说明理由. 例5．为了求一个棱长为2的正四面体的体积，某同学设计如下解法：构造一个棱长为1 的正方体，如图1：则四面体ACB1D1为棱长是2的正四面体，且有四面体ACBD正方体B一AC（1）类比此解法，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为5,·52,35，求此四面体的体积；（2）已知对棱分别相等的四面体称为等腰四面体.小明同学在研究等腰四面体ABCD（设AB=CD=x,AC=BD=y,AD=BC=z）时，给出如下结论：①等腰四面体的外接球半径明同学研究的结论正确吗？给出理由.例6．通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复3,z4)，z1、z2、z3、z4、λ∈C，我们有如下运算法则：3,z2±z4)；②λa1,λz2)；④az32z4；④aa.aa.a（2）由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.b–≥a–-恒成立.根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证★3举例题案例例7．已知圆x2+y2=4，直线l:y=x+b，圆上恰好有两个点到直线l的距离等于1．则符合条件的实数b可以为只需写出一个满足条件的实数即可）例8．已知定义域为R的函数f(x)同时具有下列三个性质，则f(x)=.（写出一个满足条件的函数即可）①f(x+y)=f(x)+f(y)；③(x1x2)f(x1)一f(x2)<0.例9．2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数m(1≤m≤10)的值可以是（写出一个满足条件的m值即可）.★4数据分析题案例例10．某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分试验序号123456789伸缩率xi545533551522575544541568596548伸缩率yi536527543530560533522550576536记zi=xiyi(i=1,2,...,10)，记z1,z2,...,z10的样本平均数为z，样本方差为s2.（1）求z，s2；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）