高中物理 第一章 第2节 库仑定律同步课堂检测 新人教版选修3-1

【创新方案】高中物理第一章第2节库仑定律同步课堂检测新人教版选修3-11．下列说法正确的是()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C．根据F＝keq\f(q1q2,r2)可知，当r→0时，有F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的解析：不论电荷体积的大小，只要电荷的体积对所研究问题的影响可以忽略，则该带电体就可以看成点电荷，选项A、B错；当r→0时，两电荷就不能看成点电荷了，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不再成立，选项C错；静电力常量的数值是由实验得出的，选项D对。答案：D2.(·济南检测)如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等图1解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对。答案：D3．A、B两个点电荷带电荷量及距离恒定，当第三个点电荷C移近A、B时，A、B间的库仑力将()A．变大 B．变小C．不变 D．都有可能解析：点电荷A、B间的相互作用力(库仑力)的大小只与A、B的电荷量及距离有关，与其他因素无关，故C正确。答案：C4．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方。若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘()A．向星球下落 B．仍在原处悬浮C．推向太空 D．无法判断解析：设粉尘距该星球球心距离为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)。由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B。答案：B5.两个质量分别为m1和m2的小球，各用长为L的绝缘细线悬挂在同一点。两球带同种电荷，如图2所示，若m1＝m2，q1＞q2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为()A．θ1＞θ2 B．θ2＞θ1C．θ1＝θ2 D．无法确定 图2解析：两球所受的库仑力大小相等，方向相反，又因两球均处于平衡状态，故可以根据各自所受合力为零判断两个角度的大小。对小球进行受力分析，根据平衡条件可得：tanθ1＝eq\f(F库,m1g)，tanθ2＝eq\f(F库,m2g)，比较可知选项C正确。答案：C6.如图3所示，半径相同的两个金属小球A、B，其电荷量大小分别为2q、q，相隔一定距离，两球之间相互作用力为F。现让两球相碰后再放回原处，此时A、B两球之间的相互作用力大小可能为() 图3A.eq\f(1,8)F B.eq\f(1,4)FC.eq\f(9,8)F D.eq\f(9,4)F解析：两球相碰之前的库仑力为F＝keq\f(2q·q,r2)＝2keq\f(q2,r2)。若两球带同种电荷，则相碰后所带电荷量均为eq\f(3,2)q，它们之间的库仑力为F′＝keq\f(\f(3,2)q2,r2)＝eq\f(9,4)keq\f(q2,r2)＝eq\f(9,8)F；若两球带异种电荷，则相碰后所带电荷量均为eq\f(2q－q,2)＝eq\f(1,2)q，它们之间的库仑力为F″＝keq\f(\f(q,2)2,r2)＝eq\f(1,4)keq\f(q2,r2)＝eq\f(1,8)F。故正确答案为AC。答案：AC7．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是()A．a一直在增大 B．a一直在减小C．v一直在增大 D．v一直在减小解析：B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，A、B间隔越来越远，由牛顿第二定律得keq\f(qAqB,r2)＝mBa，r逐渐变大，则a逐渐减小，但B的速度一直在变大。故正确答案为B、C。答案：BC8.如图4所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带正电。平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。(1)指出B球和C球分别带何种电荷；并说明理由。(2)若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？ 图4解析：(1)因为A球与B球间绳无拉力，A球与C球间绳也无拉力，所以B球、C球均与A球带相反电性电荷，即B、C两球都带负电荷。(2)由对称性知：qB＝qC，B球受三力作用，如图所示。根据平衡条件有：eq\f(kQqB,r2)cos60°＝eq\f(kqCqB,r2)解以上两式得：qB＝eq\f(Q,2)。故B球的带电荷量为－eq\f(Q,2)。答案：(1)B、C均带负电，理由见解析(2)－eq\f(Q,2)9．有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？解析：没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用：F21和F12，它们互为作用力和反作用力。欲使两球平衡，则必须受到F31和F32这两个力作用。而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电。如图所示。设第三个小球电荷量为－q，与第一个小球的距离为x。因为第三个小球处于平衡状态，因此F13与F23为一对平衡力，即F13＝F23，由库仑定律得keq\f(qQ,x2)＝keq\f(q·9Q,l－x2)，所以x＝eq\f(l,4)，又因为F21与F31为