小学数学作业错题的提炼和再利用

小学数学作业错题的提炼和再利用小学数学作业错题的提炼和再利用/小学数学作业错题的提炼和再利用错误也是一种美丽——小学数学作业错题的提炼和再利用摘要:学生的学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程,从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试,是非常正常的。数学实践中学生出现错误是美丽的,是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误,教师一定要平和、理智地看待,并辅之以策略处理,充分利用,再生资源,让“错误”美丽起来。关键词:错题提炼再利用在数学教学过程中,每上完一堂数学课,我们教师都会布置适量的习题,让学生练习巩固,尽管我们在让学生练习前,对一些常见错题作了一些预防,但在批阅中还会经常碰到。如学生看错题目,画错图形,抄错数据,遗漏单位,失落答案等,数学作业总是错误百出。教师一般是让其他学生进行更正,或者让做错的同学把答案说一遍或者做一遍,草率收场。学习过程中错误是一种发生学生身边,是学生自己“创造”出来的宝贵教学资源,常常出现的错题,往往使学生害怕学习数学,使教师刻意回避错题。事实上,教师应该以十足的信心和积极的态度来对待错题,帮助学生寻找错题的根源,而不是简单的对题目打下正误的符号。教师不仅要注重开发错误,更要善于利用错误,提高学生思维能力,让学生在错误中理解知识,纠正不足,让错误在学生身上发挥最大功效。怎样对待学生数学作业中的错误,采用什么方法加以纠正,这固然是一个值得研究的问题,采取适当的预防措施以减少学生今后作业出错的现象,则更是教学中一个值得我们深思的问题。一、改编题目,让学生暴露错误每当教授完一节新课,学生课后的作业练习完成情况都比较好。针对性的练习,百分之九十左右的学生不会犯知识性的错误,学生的自我感觉良好,觉得数学很简单。可一进入综合练习,学生的错误就暴露无疑,作业出现的错误率之高,弄得老师叫苦连天。所以在每个单元的练习课中,我总会找一些学生容易出错的题目,稍作改变放在一起进行综合训练。1.改符号细微中见真功简便计算的数学教学的一个难点,计算中要运用很多运算定律,学生往往是看到题目就“凑整”,而忽视了定律的适用范围。改编题目,也许是一个数字,一个符号的变化却能带来意想不到的结果。有这样一个题目我就设了个“陷阱”:75+25-25+75学生看到75和25能凑成整数,兴奋不已,所以简便成（75+25）-（75+25）=0。其实学生是受这个题的影响:75+25-25-75.从形式上看,这两个题几乎一样,就一个符号的区别,但学生往往不看题目,只凭自己的印象就妄下结论。两个题目放在一起一作比较,他们不难发现,一个是“三加一减”一个是“两加两减”,所以后一个才是0。通过这样的改编,学生再做这样类型的简便计算,就不会再模棱两可,只要稍作分析,结果显而易见。计算题是最简单又是最容易出错的,运算符号的变化直接影响到计算过程。在教学中,抓住学生的薄弱环节“对症下药”,把错误降到最低。2.改文字咬文嚼字见真理数学教学中,一个知识点能变化出很多题目,但万变又不离其宗。同样类型的题目,一个条件或是一个字的变化,结果就大相径庭,学生更是混淆不清。针对这样的情况,教师要设计一组对比性练习,引导学生学会“咬文嚼字”,审题时用笔把重点“词语”画下来,帮助理解题意。比如,在用方程解决问题中我编了这样两个题:（1）甲数是200,乙数比甲数的2倍少40,求乙数是多少？（2）甲数是200,比乙数的2倍少40,求乙数是多少？这样类型的题目,在方程中学生已经“手到擒来”,所以学生列了两个同样的方程2X-40=200。根据惯性思维,学生根本没有看题目中的“标准量”：题1中“比甲数”,甲数的已经告诉了,所以不需要列方程,直接列式2×200-40即可。而题2中的“比乙数”,乙数是未知的则可以列方程。我们觉得很简单的题目,学生的错误率仍然很高,并不是我们没讲到位,并不是学生不会。在练习中,教师只需要留个心,学生只需要“咬文嚼字”读一读,圈一圈,画一画,问题就引刃而解了。经过长期的训练,学生在做数学题时,逐步养成了审题时圈圈点点的好习惯。3.改图形比较中见真知小学数学中图形这一部分是难点,涉与到的知识点公式比较多,学生极易混淆。在教学中,教师只要把题目稍作改编,在变式练习中巩固,让学生做到举一反三。如下图中,同样是求正方形中阴影部分的面积,第二个图是基本类型,另外两个只是把圆分割成2等分,4等分,拼起来还是一个完整的圆。即阴影部分面积=正方形面积-圆面积通过改编题目,学生一些似懂非懂,半懂不懂的题目变得很清晰。教师在平时的教学中,多长个“心眼”将这些潜在的错误与时显现,然后通过比较、思辨可以帮助学生从对错误的认识中引出对知识更为深刻的理解。二、将错就错,让学生错中长智教学中常讲常错的题目,老师不免嘀咕:“这道题怎么这么多的学生不明白？”好吧,明天再强调。结果是不明就里地炒冷饭,对于成年人而言,认知水平发展到了一定程度,可是对于“不知天高地厚”的小学生来说,不仅是不胜其烦,而且只是机械的配合。老师就得“见招拆招”,揭开这些错题的面纱,让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源。1.寻错思疑,加深理解有些知识点我们反复强调,认为是非常简单的题目,还是有学生仍然出错。教师应静下心来分析是简单的粗心大意,还是理解上有偏差。有时候将错就错,直至得出荒谬的结果,让学生在笑声中感悟到错了,以利于最后的改错,直至说出正确的方法,让学生在错误中长智慧。例如:教学正方体表面积时有这样一道题:一个正方体鱼缸的棱长是5分米,制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？在做这道题时,有的学生忽略了鱼缸没有上边的面,仍然按照6个面计算,从而出现了错误。我在巡视时并没有与时给予订正,而是将错就错。在集体订正时,我把两种答案都写在了黑板上,让学生自己去分析哪种方法对,如果按照有上边的面计算会出现什么后果？“鱼会憋死。”同学们异口同声地说。这时班里一阵大笑,在笑声中学生牢固理解掌握了这类题应结合实际考虑,从而在一定程度上避免了此类错误的发生。因学生粗心大意造成的错误,他们不以为然,对老师的纠正也“心不在焉”。不妨换一种方式指出学生的错误,在轻松的氛围中,学生愉快的接受自己不经意犯的错,印象也更为深刻。2.析错探因,促进思考学生出错,很大程度上是由于他们对数学概念理解肤浅,数学模型混淆不清,知其一不知其二,导致推理失误。教师适时的引导学生探究剖析,弄清楚为什么这么做行不通,让学生切实明确“到底错在哪儿了”计算1500÷25+1500÷75,大部分学生会这样去解:1500÷（25+75）,可以运用乘法分配律,而且可以凑成整数。我没有批评他们错误的解法,而是让学生去想想,这道题还有其他解法吗？学生很自然地用一般方法解,即按照运算顺序算。结果居然不同！接着让学生多举a×b+a×c和a÷b+a÷c这两种形式的例子,再让学生用一般按顺序解和简便方法解,得出a×b+a×c是乘法分配律可以简便计算,而a÷b+a÷c不能用“简便方法”去做,“要运用乘法分配律简便计算,只能变成乘法才可以,等我们六年级学完倒数的知识就可以解决了”给学生留一悬念,也激发他们学习的兴趣。学生的认知水平不同,理解和接受能力也不同。在教学中,教师不能急于求成,引导学生一步一步的把每个知识点理解透彻。站在学生的角度分析他们在作业中出现的错误,进而找到解决的方法。3.去错取精,创新思维有时学生的错误并非完全错误,而是孕育着独特的思维火花,是创造性思维的前兆。教师要珍视学生的错误,辩证审视并加以利用,去粗取精,去伪存真,引发学生的思维创新。在教学“20以内退位减法”时,学生口算15-8=13.教学不应全盘否定,而应让学生充分表述思维过程:8-5=3,10+3=13。其中“倒着减”富有创意,教师再加以演示,让学生主动调整计算策略,形成“8-5=3,10-3=7”正确的“倒着减”计算方法,提升学生的口算能力。当学生在课堂上出现错误或产生问题时,教师不必急于指正。相反,将错就错,从学生的视角看待这些错误,让学生坦诚自己的想法,耐心倾听他们的表述,不轻易否定学生的答案,尊重学生的思维成果,与学生一起经历挫折,不断鼓励,让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程,感受学习的快乐。三、错误拼盘,让学生提高能力课堂是学生出错的地方,出错是学生不可避免的一种行为。积累的错题多数是学习的重、难点,经过反复出现和多次变式训练与错题重考,学生对知识的掌握都比较扎实,错误得到了比较彻底的纠正。这样做既避免了题海战术,节省了时间,又提高了学习效率。整理错题就是整理学习资源,但关键是要找到一种持续有效的方法。

首先要搞清楚整理错题的要求,哪些错题是需要整理的怎样整理怎样利用错题集怎样进行阶段性总结整理错题,准备一本专门的本子将错题一一抄录下来,先将题目抄下来,然后将自己当时为什么做错的真正原因用红笔写上去,最后把正确的答案和步骤清楚地写出来。当然不能只顾着去摘抄,定期的进行总结是必不可少的。1.一单元一总结数学的连接性很强,每个环节都要牢牢扣住才不会出问题。每个单元的知识结构层层深入,有联系也有区别。在“倍数问题”单元中,学生往往看到多就用加法,看到少就用减法,针对这个问题,我是这样指导学生整理错题本的:例1:爸爸今年36岁,是小明年龄的3倍多6岁,小明今年多少岁？错误做法::36÷3+6=18（岁）原因:看到题目里面有个“多”就用加法做。分析:弄明白这个“多”是比小明的3倍还多6岁的意思,应该先用爸爸的年龄减6,才是小明的3倍。正确的做法是:（36-6）÷3=10（岁）。比较练习:爸爸今年30岁,爸爸的年龄是小明年龄的3倍少6岁,小明今年多少岁？分析：重点词是少6岁。明白少6岁是不够3倍,所以应该加上6才是3倍,算式是：(30+6)÷3=12(岁)。根据遗忘规律,教师要帮助学生和遗忘作斗争,加强知识的巩固,与时复习,温故而知新。定期的进行复习,针对学生平时总结的错题有重点的进行训练,不仅节省时间,还大大减轻学生的学习负担。2.一学期一总结根据学生年龄的不同,他们接受新知识的能力也有差异。教材中单元的安排有很强的科学性,让学生循序渐进的接受新知识。一个学期下来,对联系密切的知识点进行比较归纳整理,学生对知识点的理解更为透彻。六年级上学期学习了分数乘法和分数除法,一学期下来,学生在解决问题中经常混淆不清是乘还是除。可以这样整理:(1)学校有20个足球,篮球比足球多
,篮球有多少个？(2)学校有20个足球,足球比蓝球多
,篮球有多少个？错误做法：两个题放在一起,学生混淆不清,20×（1+
）,20÷（1-
）“得着那个是哪个”。分析：找单位“1”,两个题中单位“1”不一样。（1）中是单位“1”知道,求“20的几分之几”用乘法做。（2）中是单位“1”没告诉,“一个数的几分之几是20,求这个数”应用除法。也可以借助线段图进行比较,更清楚直观。（1）（2）每学期结束,我们都要进行系统的复习,每个单元涉与的知识点,特别是同一知识体系的单元,联系很紧密。在期末复习时,引导学生根据自己的学习情况,查漏补缺,整理错题,方法多种形式多样,有助于学生形成知识体系。3.一体系一总结新课程的改革,纵观整个小学阶段,将所有知识分为四个部分,分为三个学段完成。学生在每个学段对同一个部分的内容进行深入学习。比如在“图形与几何”部分中,求常见的图形（长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,圆）的周长和面积。结合在一起,学生对公式的记忆就非常凌乱。在综合复习这一块内容时,可以借助表格进行整理错题。图形周长（公式）面积（公式）易错题例分析过程长方形正方形平行四边形……简单的表格,把整个小学阶段平面图形的周长、面积公式、易错题例全部整理在内,一目了然。一个知识体系融汇在一起进行总结,学生对几年所学的相关知识有了更清楚的理解。数学学习中学生出现错误时美丽的,是他们最朴实的思想最真实的暴露。人无完人,老师有时候也会说错话,何况是一个小孩子,不妨让我们持一颗平常心,正确对待学生的错误,给学生一个激励的评价,让他们不仅改正了