初中数学-数轴教学设计学情分析教材分析课后反思

数轴教学设计

——数学七年级上册

科目：数学教学对象：初一年级课时：1课时

1、知识与能力：通过类比温度计的构造，初步了解数轴概念，进而尝试用数轴上的点表示有

理数；理解有理数与数轴上点的对应关系，体验数形结合的数学思想。

2、过程与方法：经历数学模型源于现实问题，学生首次学会从数、形两个方面理解与解决问

题，使学生感受用形来解决数的问题。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系;

通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找

到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

教学重点及难点

重点：数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。

难点：理解数轴上的点与有理数的对应关系。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、生活引新知

1、了解“超级温度计”的原理由生活实际入手，联

1、用课件展示“超级温度计”，并

和功能。系科技发展，激发学

具体介绍它的原理和功能。

2、读出温度计上的示数。生的求知欲。

2、展示温度计上的示数。

通过学生自己回答想

二、目标定新知要学习的知识，引出

1、回答本节课想要学习的内容。

询问学生对本节课想要学习的知本节课的学习目标，

2、齐读学习目标。

识，引出学习目标。增加学生对本节课的

兴趣。

三、合作探新知

通过学生组内交流，

教师明确学习要求，分配学生组内学生组内尝试解决遇到的问题，

初步解决自己的疑

交流、为展示做准备。巡视课堂，为展示做积极准备。

惑，明确听课的重点。

指导学生完成讨论。

探究一：数轴的定义和画法小组代表答：

1、探索怎样仿照温度计的模式，设从温度计我们可以得到一些启

计一条能将有理数表示出来的直发一一用直线上的点来直观地通过研究温度计的特

线。表示有理数。画一条水平直线，点，设计一条能将有

在直线上取一点表示并把这理数表示出来的直个

(1)A、B、C三点所表示的温度哪0,

个最高？哪个最低？点叫原点，选取某一长度作为线体会数轴的画法

(2)温度计刻度的正、负是怎样单位长度，规定直线上向右的方及作用。

规定的？以哪个数字作为分界点？向为正方向，就得到下面的数

(3)温度计上每两条刻度线之间轴。

的

距离有什么特点？0i

两生答：通过学生展示，总结

2、探索数轴的定义，现在你能给数规定了原点、正方向和单位长度归纳出数轴的定义及

轴做个定义吗？的直线叫作数轴.画法，体现学生小组

思考：你认为数轴最重要的是哪几数轴的三要素：原点、正方向、学习的学习效果，充

点？单位长度。分暴露存在的问题，

练习：判断下列数轴是否正确，并以便引起全体学生的

说明理由。借鉴注意。

小游戏1学生按排站起来充当数轴上的学生通过亲身参与，

游戏规则：在一条直线上的同学站点，另一生发号指令，这排学生体会数轴上的点与有

起来，我们规定原点，正方向，单位完成答“到"。不断换数轴和发理数是一一对应的，

长度，按老师发的数字口令回答号指令的人完成游戏。加深学生对数轴的认

“到”.识，增加学生的学习

兴趣。

探究二：有理数与数轴上点的关系

1、用数轴上的点表示有理数在展示中锻炼学生的

一个同学仿照下列格式，说出下口头表达能力和语言

列各数的意义，另一个同学在数轴逻辑顺序，在交流中，

上表示出该数。两生上台展示，一生说，一生做，提高学生学习主动

_表示数轴上位于原点____边其他学生判断正误。性，提高学习数学的

一个单位长度的点。兴趣。

2-1.503.5-4

练习：画出数轴，并在数轴上表示一学生板演，其他学生在学案上学以致用，巩固学习

下列各数.完成练习。的知识。

7

—3.5,+2,2,—2,0

小组代表回答：

思考：（小组讨论）

1、任何有理数都可以用数轴上增强学生对知识的理

1.所有的有理数都可以用数轴上的

的一个点来表示。但数轴上的点解和掌握。

点来表示吗？

不一定表示有理数。

2.数轴有没有长度？那有没有最大

2、数轴没有长度，也就没有最

或最小的有理数？

大或最小的有理数。

体会有理数与数轴上

2、指出数轴上的点表示的有理数

一生回答的点的---对应关

指出数轴上A,B,C,D,E各点分

学生整理，暴漏错误，及时总结。系，体会数形结合的

别表示什么数.

数学思想。

ABCDE

1.■1A1▲

-3-2-10123

既能巩固所学的知

识，又能提高学生兴

小游戏2

4个小组代表回答并讲解趣。

砸蛋送奖

四、拓展提新知

明明向东走20m,又向西走35m,再

小组代表爬黑板画数轴展示明走进生活中的数学，

向东走10m。请你画数轴，直观表

明走的全过程，并给出完整解将所学知识应用于解

示明明走的过程，并说说明明最后

答。其他同学小组交流。决生活实际问题中。

在什么位置。

五、达标验新知

1.下列各图中，是数轴的是（）

-19]1

-101"Q1

2.指出数轴上各点分别表示什么

数.检验学生对本节课所

ADCJEF小组完成后核对答案互相批改，学知识的掌握情况，

-4-3-2-1012345不懂得问题问组长，解决不了的查缺补漏。锻炼学生

3.画出数轴，并用数轴上的点表示举手示意，师生共同解决。处理解决问题的能

下列各数.

力。

-3,2.5,0+4

4

4.（选做）在数轴上点A表示-4,

如果把原点0向负方向移动1个单

位，那么在新数轴上点A表示的数

是（）.

111]1_1111L.1,

-5-4-3-2-10+1+2+5+4+5

学生发言总结、反思本节所学知引导学生会进行总

六、小结忆新知：引导学生复习回

顾本节课的知识及方法。

识和方法。结、归类所学知识。

《数轴》学情分析

学生是学习的主人，一切教学活动都要围绕学生来设计。初一年级的学生活动参与性强，思

维活跃，大部分学生学习态度端正，学习积极性高，可塑性强，有一定的理解能力和分析判断推

理能力。另外，学生已经养成了讲解题目的习惯，语言文明，积极、认真、扎实。但有的学生由

于青春期的特点加之数学几何知识的难度增加，部分学生对自己的学习没信心，逐渐开始出

现掉队的现象。心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力,

记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见

解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，

引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见

解，发挥学生学习的主动性。大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。

有的学生自主学习能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分

学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗

透。

本节课中，要让学生通过图象，理解数轴上的点与有理数之间的对应关系，体会“数”

和“形”间的相互转化，从而使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问

题也可以通过“数”来解决。锻炼其理性思维。这样可以在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发

来自学生主体的最有力的动力。

“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数

学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和

方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

《数轴》效果分析

本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、抽象、总结、展示、探索、交流”

等过程，让学生在合作中探新知，在应用中得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可

以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。在教材处理上,

我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由生

活引新知——合作探新知——拓展提新知——达标验新知——小结忆新知等五个教学环节构成。

环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体，即“动手实践、自主探索、合作交流”的

《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识;

贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、展示、交流中，愉悦地参与数

学活动的数学教学。

感觉不足之处：

1.有一小部分的学生还是在画数轴时出现错误。

2.用数轴解决实际问题时，不知道如何入手。

3.不理解数轴上的点与有理数的一一对应关系。

另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢

的加强训练。

1.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更

多的信息，解决更多的实际问题。

2.我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为数轴上多个点之间关系的问题，再利用

数轴的知识解决。

《数轴》教材分析

一、教材地位和作用

本节课选自义务教育教科书七年级上册第二章第二节《数轴》第一课时。本节课主要

是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出

数轴的定义、画法和用数轴上的点表示数的方法，将数与形联系起来，初步向学生渗透数形结合

的数学思想，使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝

对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要

基础知识。其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学

学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养

学生数学转化的思想，从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达。

本节课通过一系列问题的设计，让学生运用不同的探索方式解决问题，从而各方面的能

力得以全面提高，兼顾了不同层面学生的学习。鼓励学生从数轴中获取条件，注重发展了学生

的数形结合的思想方法，以及综合分析解决问题的能力，为后继学习打下基础。

二、教学目标

1、知识与能力：通过类比温度计的构造，初步了解数轴概念，进而尝试用数轴上的点表示有

理数；理解有理数与数轴上点的对应关系，体验数形结合的数学思想。

2、过程与方法：经历数学模型源于现实问题，学生首次学会从数、形两个侧面理解与解决问

题，使学生感受用形来解决数的问题。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；

通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到

获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。在探究活动中培养学生

严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾

听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。进一步体会分类、数形结合的思想，培养学生

观察、分析、解决问题的能力。

三、教学重难点

重点：数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。

难点：理解数轴上的点与有理数的对应关系。

《数轴》评测练习

1.下列各图中，是数轴的是（）

B.

1

C.__________i_______i__________i_____D.__________________________■■__________1a

-1o1o1

2.指出数轴上各点分别表示什么数.

3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.

5，

-3,2.5,0,-——，+4

4

4.（选做）在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位，那么在新数轴

上点A表示的数是（）.

-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5

评测结果分析：

1.有一小部分的学生还是在画数轴时出现错误。

2.用数轴解决实际问题时，不知道如何入手。

3.不理解数轴上的点与有理数的一一对应关系。

另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢

的加强训练。

1.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更

多的信息，解决更多的实际问题。

2.我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为数轴上多个点之间关系的问题，再利用数

轴的知识解决。

《数轴》课后反思

一、反思分析

1、本节课的设计由学生掌握的知识为切入点，教给学生探求知识（数轴定义、画法以及与

有理数的关系）的方法，教会学生获取知识的本领，通过学生主动参与、观察、讨论交流，

动手解题等探索知识的过程。

2、用数轴上的点表示有理数是本课时的重点。本节课一系列问题的设置，是想要学生理解数

轴上的点与有理数的一一对应关系。

3、教学设计沿着：①思考为中心；②问题为载体：③探索为主线：④能力为目标的四个环节

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