2024-2025学年度北师版七上数学-第九周自主评价练习【课件】

第九周自主评价练习

C2.

若

x

是最大的负整数，

y

是最小的正整数，

z

是相反数等于本

身的数，则

x

－

z

＋

y

的值是（

A

）A.0B.

－1C.1D.

－2A3.

当

a

＝－1，

b

＝2时，代数式

a2－2

ab

的值是（

D

）A.

－5B.

－3C.3D.5D4.

下列说法中，不正确的是（

B

）A.

x

与

y

差的平方是（

x

－

y

）2C.

x

减去

y

的2倍所得的差是

x

－2

y

D.

x

与

y

和的平方的2倍是2（

x

＋

y

）2B5.

下列计算结果中，正确的是（

C

）A.6

a

＋4

b

＝10

ab

B.7

x2

y

－3

x2

y

＝4C.7

a2

b

－7

ba2＝0D.8

x2＋8

x2＝16

x4

A.1个B.2个C.3个D.4个CB7.

下面去括号中，正确的是（

B

）A.2

y

＋（－2

x

＋

y

）＝2

y

＋2

x

－

y

B.2

x

－（－

x

－

y

）＝2

x

＋

x

＋

y

C.

a

－2（5

a

－3）＝

a

－10

a

－68.

下列选项中，正确的是（

B

）BB

（3

a

＋4

b

）

－4π

5

3

2

13.

下面是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形

组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第

n

个图案中涂有阴影的小正方形个数是

⁠.4

n

＋1

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分12分，每题4分）化简：（1）（5

x

－3

y

）－2（

x2－3

y

）；解：原式＝5

x

－3

y

－2

x2＋6

y

＝－2

x2＋5

x

＋3

y

.（2）4

x2－[5

x

－（2

x

＋5）－3

x2]；解：原式＝4

x2－5

x

＋2

x

＋5＋3

x2

＝7

x2－3

x

＋5.

（2）（2

x2－2

y2）－3（

x2

y2＋

x2）＋3（

x2

y2＋

y2），其中

x

＝

－1，

y

＝2.解：原式＝2

x2－2

y2－3

x2

y2－3

x2＋3

x2

y2＋3

y2＝－

x2＋

y2.当

x

＝－1，

y

＝2时，原式＝－1＋4＝3.16.

（本小题满分8分）某同学计算一个多项式加上

xy

－3

yz

－2

xz

时，误认为减去此式，计算出的结果为

xy

－2

yz

＋3

xz

，请你

帮他求出正确的结果.解：（方法一）由题意，得多项式为

xy

－2

yz

＋3

xz

＋（

xy

－3

yz

－2

xz

）＝2

xy

－5

yz

＋

xz

.所以正确结果为2

xy

－5

yz

＋

xz

＋（

xy

－3

yz

－2

xz

）＝3

xy

－8

yz

－

xz

.（方法二）正确结果为

xy

－2

yz

＋3

xz

＋2（

xy

－3

yz

－2

xz

）＝3

xy

－8

yz

－

xz

.17.

（本小题满分10分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式

将桌子拼在一起.（1）3张桌子拼在一起可以坐

人，

n

张桌子拼在一起可

以坐

人.10

（4＋2

n

）

（1）【解析】由图可得，2张桌子拼在一起可以坐4＋2×2＝4＋4＝8（人），3张桌子拼在一起可以坐4＋2×3＝4＋6＝10（人），则

n

张桌子拼在一起可以坐（4＋2

n

）人.故答案为10，（4＋2

n

）.（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照此方式每5张桌

子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可以坐多

少人？

…（2）解：由题意可得，每张大桌子可以坐4＋2×5＝14（人）.故40张桌子可拼成8张大桌子，共可以坐14×8＝112（人）.

（1）猜想：13＋23＋33＋…＋（

n

－1）3＋

n3＝

⁠.

（2）利用（1）中的结论，计算13＋23＋33＋…＋993＋1003

的值.

（3）计算：①113＋123＋…＋993＋1003；②23＋43＋63＋…＋983＋1003.

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

若多项式2（

x2－3

xy

－

y2）－（

x2＋

mxy

＋2

y2）化简后不

含

xy

项，则

m

＝

⁠.【解析】原式＝2

x2－6

xy

－2

y2－

x2－

mxy

－2

y2

＝

x2－（6＋

m

）

xy

－4

y2.因为不含

xy

项，所以6＋

m

＝0，解得

m

＝－6.故答案为－6.－6

20.

已知数

a

，

b

，

c

在数轴上的位置如图所示，则化简：｜2

a

｜－｜

a

＋

c

｜－｜1－

b

｜＋｜－

a

－

b

｜＝

⁠.－2

a

＋

c

－1

【解析】由数轴可知，

c

＜

a

＜－1，0＜

b

＜1，所以

a

＜0，

c

＜0.所以2

a

＜0，

a

＋

c

＜0.因为0＜

b

＜1，所以1－

b

＞0.因为

a

＜－1，所以－

a

－

b

＞0.所以原式＝－2

a

＋（

a

＋

c

）－（1－

b

）＋（－

a

－

b

）＝－2

a

＋

a

＋

c

－1＋

b

－

a

－

b

＝－2

a

＋

c

－1.故答案为－2

a

＋

c

－1.

二、解答题（本大题满分8分）22.

小明去文具用品商店给同学们买A品牌的水墨笔，已知甲、

乙两商店都有A品牌的水墨笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙

两商店的优惠方案不同：①甲商店：若购买不超过10支，则按

标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的

60％付款.②乙商店：全部按标价的80％付款.解：（1）在甲商店购买A品牌的水墨笔所需的费用为1.5×10

＋（

x

－10）×1.5×60％＝（0.9

x

＋6）（元）；在乙商店购买A品牌的水墨笔所需的费用为1.5

x

×80％＝1.2

x

（元）.（1）设小明要购买A品牌的水墨笔

x

（

x

＞10）支，请用含

x

的式子分别表示在甲、乙两个