2024-2025学年度北师版八上数学-第十九周自主评价练习（期末测评一）【八年级上册全册】（课件）

第十九周自主评价练习（期末测评一）【八年级上册全册】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

在平面直角坐标系中，点

P

（－3，2）在（

B

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B

A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁D

A.4B.3C.2D.14.

下列计算错误的是（

C

）AC5.

某市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一

条长为400

m的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队

独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还

剩50

m的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2

m，求

甲、乙工程队每天各施工多少米.设甲工程队每天施工

x

m，乙

工程队每天施工

y

m.根据题意，所列方程组正确的是（

D

）D6.

已知－次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象如图所示，则－次函数

y

＝

bx

－

k

的图象大致是（

B

）（第6题图）BABCD7.

如图，该正方体盒子的棱长为1

dm，一只蚂蚁从盒底点

A

沿

盒子的表面爬到盒顶的点

B

，则蚂蚁爬行的最短路程是

（

A

）B.3

dmD.2

dm（第7题图）A8.

下列命题中，是真命题的是（

D

）A.

无限小数是无理数C.0.5，1.2，1.3是一组勾股数D.

若一个数

x

的立方根是

y

，则

y

是

x

的函数D

3

15

90

由①＋②×3，得10

x

＝50，解得

x

＝5.

15.

（本小题满分8分）如图，在△

ABC

中，已知∠

ABC

＝

90°，

AC

＝20，

BC

＝12.（1）求△

ABC

的面积；（2）若点

P

在

AB

上，∠

PAC

＝∠

PCA

，求

AP

的长.

（2）设

AP

＝

x

.∵∠

PAC

＝∠

PCA

，∴

PC

＝

PA

＝

x

.∵

AB

＝16，∴

BP

＝16－

x

.在Rt△

BPC

中，根据勾股定理，得

BC2＋

BP2＝

PC2.∴122＋（16－

x

）2＝

x2，

16.

（本小题满分8分）八年级260名学生参加捐赠图书活动，

活动结束后随机调查了部分学生捐赠图书的数量，并按捐书数

量分为四种类型，A.5本；B.6本；C.7本；D.8本.将各类的

人数绘制成下面的扇形统计图和条形统计图.（1）本次接受随机调查的学生有

人，扇形统计图中

m

的

值为

⁠；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书本数.

20

30

（3）解：260×6.3＝1

638（本）.估计这260名学生共捐赠图书1

638本.17.

（本小题满分10分）某地风景优美，物产丰富，一外地游

客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两

种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；若

购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

（2）4×30＋2×45＝210（元）.故该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元.

（1）求点

A

的坐标；（2）若点

E

在直线

AC

上，当

S△

AOE

＝6时，求点

E

的坐标；（3）如图2，若点

B

在

x

轴正半轴上，当△

BOC

的面积等于△

AOC

面积的一半时，求∠

ACO

＋∠

BCO

的度数.图2图1

（2）设直线

y

＝2

x

－6与

x

轴交于点

M

.

令2

x

－6＝0，解得

x

＝3.∴点

M

的坐标为（3，0）.设点

E

的坐标为（

a

，

b

）.图1①如图1，当点

E

在点

A

上方时，

把

y

＝6代入

y

＝2

x

－6，得

x

＝6.∴点

E

的坐标为（6，6）；图1

解得

b

＝－2或2（舍去）.把

y

＝－2代入

y

＝2

x

－6，得

x

＝2.∴点

E

的坐标为（2，－2）.综上所述，点

E

的坐标为（2，－2）或（6，6）.图2

图3∵

AH

＝2＝OB'，∠AHB'＝∠B'OC＝90°，B'H＝6＝

CO

，∴△AHB'≌△B'OC（SAS）.∴∠

AB

'

H

＝∠

B

'

CO

，

AB

'＝

B

'

C

.

∴∠AB'H＋∠CB'O＝∠B'CO＋∠CB'O＝90°.∴∠ACB'＝45°，即∠

ACO

＋∠B'CO＝45°.∴∠

ACO

＋∠

BCO

＝45°.图3

20.

如图，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，以

AB

，

AC

为边的

正方形的面积分别

S1，

S2.若

S1＝40，

S2＝22，则

BC

的长为

⁠

⁠.

21.

在平面直角坐标系中，直线

y

＝

kx

＋6与

x

轴交于点

A

，与

y

轴交于点

B

.

若△

AOB

的面积为12，则

k

的值为

⁠.

22.

如图，已知

AB

⊥

CD

，则∠

A

＋∠

B

＋∠

C

＋∠

D

＋∠

E

＋

∠

F

＝

⁠.180°

【解析】如答图，设

CD

与

AB

，

BE

分别交于点

O

，

M

，

AB

与

DF

交于点

N

.

则∠

DNA

＝∠

A

＋∠

F

，∠

CMB

＝∠

C

＋∠

E

.

∵

AB

⊥

CD

，在Rt△

DON

中，∠

DNA

＋∠

D

＝90°.∴∠

A

＋

∠

F

＋∠

D

＝90°.在Rt△

BOM

中，∠

CMB

＋∠

B

＝90°，

∴∠

C

＋∠

E

＋∠

B

＝90°.∴∠

A

＋∠

B

＋∠

C

＋∠

D

＋∠

E

＋

∠

F

＝90°＋90°＝180°.故答案为180°.答图

二、解答题（本大题共3小题，共30分）24.

（本小题满分8分）已知用5辆A型车和1辆B型车载满货物一

次可运货200

t；用1辆A型车和5辆B型车载满货物一次可运货

232

t.某物流公司现有304

t货物待运，计划租A型车

m

辆，B型

车

n

辆一次运完，且每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下

列问题：（1）请问：1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货

多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金1

000元/次，B型车每辆需租金1

200元

/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少.

方案一：租A型车7辆，B型车2辆；方案二：租A型车2辆，B型车6辆.（3）方案一需租金：7×1

000＋2×1

200＝9

400（元）.方案二需租金：2×1

000＋6×1

200＝9

200（元）.∵9

400＞9

200，∴最省钱的租车方案为方案二：租A型车2辆，B型车6辆，最少

租车费为9

200元.25.

（本小题满分10分）如图，已知△

ABC

和△

ADE

都是等腰

三角形，其中

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，且∠

BAC

＝∠

DAE

.

（1）如图1，连接

BE

，

CD

，求证：

BE

＝

CD

；（2）如图2，连接

BD

，

CD

，若∠

BAC

＝∠

DAE

＝60°，

CD

⊥

AE

，

AD

＝3，

CD

＝4，求

BD

的长；（3）如图3，若∠

BAC

＝∠

DAE

＝90°，且点

C

恰好落在

DE

上，试探究

CD

，

CE

和

AC

之间的数量关系，并加以说明.图1图2图3（1）证明：∵∠

BAC

＝∠

DAE

，∴∠

BAC

＋∠

CAE

＝∠

DAE

＋∠

CAE

，即∠

BAE

＝∠

CAD

.

∴△

BAE

≌△

CAD

（SAS）.∴

BE

＝

CD

.

图1

图1

图1（3）解：2

AC2＝

CD2＋

CE2.理由如下：如图2，连接

BE

.

图2∵∠

BAC

＝∠

DAE

＝90°，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∴△

ABC

，△

ADE

均为等腰直角三角形.图2∴

AB2＋

AC2＝

BC2，∠

D

＝∠

AED

＝45°.∴

BC2＝2

AC2.与（1）同理，得△

BAE

≌△

CAD

（SAS）.∴

CD

＝

BE

，∠

BEA

＝∠

D

＝45°.∴∠

BEC

＝∠

BEA

＋∠

AED

＝45°＋45°＝90°.在Rt△

BEC

中，由勾股定理，得

BC2＝

BE2＋

CE2.∴2

AC2＝

CD2＋

CE2.图2

（1）求直线

l1的函数表达式.（2）如图1，过点

A

作

x

轴的垂线，若点

P

为该垂线上的一个动

点，点

Q

为

y

轴上的一个动点，当

CP

＋

PQ

＋

AQ

的值最小时，

求此时点

P

的坐标.（3）如图2，点

E

的坐标为（－2，0），将直线

l1绕点

C

按顺时

针方向旋转，使旋转后的直线

l3刚好过点

E

，过点

C

作平行于

x

轴的直线

l4，点

M

，

N

分别为直线

l3，

l4上的两个动点.是否存在

点

M

，

N

，使得△

BMN

是以点

M

为直角顶点的等腰直角三角

形？若存在，直接写出点

N

的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2

将点

C

的坐标代入直线

l1：

y

＝－

x

＋

b

，得－4＝－1＋

b

，解得

b

＝－3.故直线

l1的函数表达式为

y

＝－

x

－3.图1图1（2）由（1）可知，点

A

（－3，0）.如图1，作点

C

关于过点

A

的

x

轴的垂线的对称点C'（－7，－4），点

A

关于

y

轴的对称点A'（3，0），