2024-2025学年度北师版八上数学6.1平均数（第二课时）【课件】

第六章数据的分析1平均数（第二课时）数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学八年级上册BS版01课前预习

1.

算术平均数与加权平均数的关系.算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权

都相等.2.

加权平均数在统计图表中的运用.（1）在统计表、条形统计图或折线统计图中，加权平均数的权

一般是整数；（2）在扇形统计图中，加权平均数的权一般是百分数.注：加权平均数的权可以是整数、小数、百分数的形式，也可

以是比的形式.数学八年级上册BS版02典例讲练

（1）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元、30元、20元、10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是

元.22.5

【解析】四种商品的平均单价是50×10％＋30×15％＋20×55

％＋10×20％＝22.5（元）.故答案为22.5.【点拨】此题中计算平均价格，就是计算加权平均数.一般来说，加权平均数的权在扇形统计图中以百分数形式为主，解题的关键是找到对应的百分数.（2）“关心他人，奉献爱心”.某市某中学举行“慈善一日捐”活动，活动中八（1）班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图如图所示.根据图中提供的信息，全班同学捐款的平均金额

是

元.32.4

【点拨】

（1）在条形统计图、统计表中，权以整数形式为主.

（2）从统计图表中获取信息的步骤：一看（看图表特征），二读（读图表数据信息），三找（找变化趋势及规律），四计算（计算图表数据，推测应用）.一般从条形统计图、统计表中获取项目数量，从扇形统计图中获取该项目的百分比.

1.

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效

果三方面为选手打分，各项的权重情况如图所示.小明的三

项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩

是

分.91.5

2.

小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班40名同学的捐

款情况，并绘制成如图所示的统计图，则全班同学平均每人捐

款

元.17.5

某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班50位同学进行民主测评，结果如下：

规则：①个人测评得分（x1）算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分；②民主测评得分（x2）算法：“优”票数×3＋“良”票数×2＋“中”票数×1；③综合得分（x）算法：x＝0.4x1＋0.6x2.根据以上信息，解决下列问题：（1）如果只采用个人测评规则，那么获胜者是

（填

“甲”或“乙”）；（2）甲的民主测评得分为

分，乙的民主测评得分

为

分；甲

139

148

（3）综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选

的是甲还是乙.

（2）【解析】甲的民主测评得分为40×3＋7×2＋5×1＝139（分），乙的民主测评得分为45×3＋6×2＋1×1＝148（分）.故答案为139，148.（3）解：甲的综合得分为0.4×92＋0.6×139＝120.2（分），乙的综合得分为0.4×89＋0.6×148＝124.4（分）.因为124.4＞120.2，所以最终当选的是乙.

某学校为响应“双减”政策，向学生提供晚餐服务，已知该校

共有500名学生，为了做好学生们的取餐、用餐工作，学校首先

调查了全体学生的晚餐意向，调查结果如图1所示.为避免就餐

拥堵，随机邀请了100名有意向在食堂就餐的学生进行了用餐模

拟演练，用餐时间（含用餐与回收餐具）如图2所示.图1图2（1）食堂每天大约需要准备多少份晚餐？（2）请你根据图2，估计该校学生就餐时间不超过17min的

人数；解：（1）500×62％＝310（份）.故食堂每天大约需要准备310份晚餐.

图2图1（3）根据抽取的100名学生用餐时间统计表，请你估计该校学

生在食堂就餐的平均用餐时间.

探究规律：已知数据

x1，

x2，

x3，…，

xn

的平均数是5.（1）数据

x1＋5，

x2＋5，

x3＋5，…

，

xn

＋5的平均数

是

⁠；10

（2）数据

x1－2，

x2－2，

x3－2，…，

xn

－2的平均数是

⁠；3

（5）由此可猜想出一个一般性的结论，请总结该结论.（4）数据3

x1－1，3

x2－1，3

x3－1，…，3

xn

－1的平均数

是

⁠；14

8

（1）数据

x1，

y1，

x2，

y2，…，

xn

，

yn

的平均数是

⁠；（2）数据

x1－

y1，

x2－

y2，…，

xn

－

yn

的平均数是

⁠.

⁠；（3）数