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第二章实数4估算数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学八年级上册BS版01课前预习

＜

3

＜

＜

＜

＜

数学八年级上册BS版02课前导入某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的

2

倍，它的面积为

400000m2.(1)

公园的宽有

1000m吗？10002000S

=

400000解：∵2000×1000

=

2000000＞400000，∴公园的宽没有

1000m.(2)

如果要求误差小于

10

米，它的宽大约是多少？x2xx•2x

=

400000，2x2

=

400000，x2

=

200000，x

=

大约是多少呢？解：设公园的宽为

x

米.问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？通过“精确计算”可比较两个数的大小关系.估算的基本方法通过“估算”也可比较两个数的大小关系.估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分.要点归纳数学八年级上册BS版03典例讲练

（2）下列各数中，比4大、比5小的无理数是（

B

）C.4.15

B【点拨】（1）估算一个数的算术平方根或立方根时，先估计它在哪两个连续的整数之间，然后估计它在哪两个一位小数之间，再估计它在哪两个两位小数之间……直到求出符合题意的近似值.（2）估算一个数的平方根或立方根的近似值时，一般要比精确度的要求多估算一个数位，然后利用四舍五入法取近似值.（3）“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1，是指四舍五入到个位，答唯一；误差小于1，是指答案与准确值的差小于1，答案不唯一.

1.

已知无理数a满足2＜a＜3，则a可能是（

C

）B.2.5C

（1）如图，每个小正方形的边长均为1.①图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？②估计边长的值在哪两个相邻整数之间.

【点拨】这类题目中所求的长度一般是无理数，常常需要对它们的大小进行估算.另外，从本题发现，与有理数一样，无理数也能在数轴上找到对应的点.

【点拨】确定无理数的小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个无理数减去它的整数部分，即得其小数部分.

1.

生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6

m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（用“四舍五入”法把结果精确到0.1

m）

答图答图2.

已知b为正数

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