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文档简介

午练8函数的单调性与最大（小）值1.（多选题）若函数,的图象如图所示,则下列区间是函数的单调递减区间的为()A. B. C. D.2.设,都是的单调递增区间,且,,,则与的大小关系为()A. B. C. D.不能确定3.下列函数中,在区间上单调递增的是()A. B. C. D.4.下列函数在上最大值为3的是()A. B. C. D.5.函数的最小值是()A.0 B. C.2 D.36.函数,的值域为()A. B. C. D.7.若函数的图象如图所示,则函数的单调递增区间是.8.若函数在区间上单调递减,则.（填“”“”或“”）9.若函数则的最大值为.10.当时,恒成立,则实数的取值范围是.11.求证:函数在区间上单调递减.12.把长为的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.午练8函数的单调性与最大（小）值1.AD[解析]由题图可得在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,的单调递减区间为,.故选.2.D[解析]由函数单调性的定义,知所取两个自变量的值必需是同一单调区间内的值,才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小,而本题中的,不在同一单调区间内,所以与的大小关系不能确定,故选.3.A[解析]因为时,,所以该函数在上单调递增,所以选项正确；因为是一次函数,在上单调递减,所以选项错误；因为是反比例函数,在上单调递减,所以选项错误；因为是二次函数,在上单调递减,所以选项错误.故选.4.A[解析]选项,在上均单调递增,选项,在上均单调递减,代入端点值,即可求得最大值为3的是.5.C[解析]的图象如图所示.由图可知函数的最小值为2.6.D[解析]函数,,当时,函数取得最小值,当时,函数取得最大值3,故函数的值域为,故选.7.,[解析]由题图可知函数的单调递增区间是,.8.[解析]在区间上单调递减,且,.9.11[解析]在区间上单调递增,其最大值为;在区间上单调递减,其最大值为.故函数的最大值为11.10.[解析]令,则.又,,.11.证明,,且,有.,,,.,即.函数在区间上单调递减.12.解设一个正方形的边长为,则另一个正

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