《现代制造系统》课件UNIT 2-2 design method

设计.制造.管理Design/Manufacture/Management2Unit2现代产品设计方法A产品概念设计方法B并行工程及设计方法C系统可靠性设计方法

D产品模块化设计方法E逆向工程及设计方法3可靠性设计Reliabilitydesign3一、可靠性设计的概念及内容二、可靠性设计的理论基础三、机械系统的可靠性设计4一、可靠性设计的基本概念及内容可靠性：指产品（包括零件和元器件、整机设备、系统）在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。对于可靠性的理解应注意：明确产品可靠性研究的对象

必须明确产品可靠性所规定的条件

必须明确所规定的时间

必须明确产品所需完成规定的功能

5可靠性设计：指在产品（包括零件和元器件、整机设备、系统）设计开发阶段运用各种技术与方法，预测和预防产品在制造和使用过程中可能发生的各种偏差、隐患和故障，保证设计一次成功的过程。与传统设计方法比较：传统设计方法一般称之为“安全系数法”。可靠性设计的主要特征是将常规设计中涉及的设计变量都看作是服从某种分布规律的随即变量，用“概率统计方法设计”产品。6可靠性设计的主要内容可靠性理论基础——概率统计理论；失效物理；可靠性环境技术；可靠性基础实验等。可靠性应用技术——现场数据收集；可靠性评价与验证；可靠性预测技术等。返回7二、可靠性设计的理论基础1、可靠性常用指标可靠度（Reliability）失效率（FailureRate）平均寿命（MeanLife）有效寿命（UsefulLife）维修度（Maintainability）有效度（Availability）8可靠度——

指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数，以R(t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间），则“产品在时间t内完成规定功能”等价于“产品寿命T大于t”。所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t”概率，即

其中，f(t)为概率密度函数9失效分布函数——

显然：

——可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N个产品在规定的条件下开始使用。令开始工作的时刻t取为0，到指定时刻t时已发生失效数n(t),亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为N-n(t)，则可靠度的估计值（又称经验可靠度）为：

与可靠度的定义相反，把产品在规定条件下，和规定的时间内丧失规定功能（即失效或故障）的概率定义为不可靠度，也称累积失效概率。用F(t)表示：10失效率——

失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率，记为λ,它是时间t的函数,记为λ(t),称为失效率函数,有时也称为故障率函数或风险函数。设在t=0时有N个产品投试，到时刻t已有n(t)个产品失效，尚有N-n(t)个产品在工作。再过Δt时间，即到t+Δt时刻，有Δn(t)=n(t+Δt)-n(t)个产品失效。产品在时刻t前未失效而在时间（t,t＋Δt）内的失效率为：

，单位时间失效频率

11

失效率——

失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的条件概率，即：由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知：

12失效率曲线——浴盆曲线（1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。使产品失效率达到偶然失效期的时间t0称为交付使用点。13失效率曲线——

（2）偶然失效期为恒定型，主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。14失效率曲线——

（3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。15维修度——在规定条件下，使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持和恢复到能完成规定功能的概率。

平均寿命——平均寿命又称平均失效时间（MTBF，MeanTimeBetweenFailure），是失效的平均间隔时间，即平均无故障工作时间。有效度——是指可维修的产品，在某时刻具有或者维持其规定功能的概率。即有效度是可靠度和维修度相结合的尺度，是广义的可靠度。162、可靠性研究中常用的概率分布指数分布（ExponentialDistribution）正态分布（NormalDistribution）威布尔分布（WeibullDistribution）17指数分布（ExponentialDistribution）概率密度函数可靠度计算公式指数分布的均值失效率为常数平均故障间隔时间18正态分布（NormalDistribution）概率密度函数可靠度计算公式正态分布的主要参数是均值和标准方差，均值决定正态分布的中心倾向或者集中的趋势，即正态分布曲线的位置；标准方差决定正态分布曲线的形状，表征分布的离散程度。t19威布尔分布（WeibullDistribution）概率密度函数可靠度计算公式威布尔分布的主要参数有形状参数b、尺度参数θ和位置参数γ。位置参数只影响曲线的起点位置，当γ＝0时，曲线的起点在坐标原点，当γ<0时，起点在坐标轴的负γ处，当γ>0时，起点在坐标轴的正γ处，对曲线的形状没影响。20威布尔分布（WeibullDistribution）概率密度函数威布尔分布的主要参数有形状参数b、尺度参数θ和位置参数γ。对于形状参数，当b<1时，它可以描述零件的早期失效分布，此时失效率曲线和早期失效阶段的曲线形状相似；当b＝1时，曲线呈指数分布形状，其形状与偶尔失效阶段的曲线形状相似；当b>1时，失效率曲线与耗损阶段的曲线形状相似。21应力、强度定义在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。影响应力的因素——影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特性等。影响强度的因素——影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等。3、应力-强度干涉模型及可靠度计算22应力分布的确定应力受到很多因素的影响，用数学表达式表示为S=f（L，T，A，p，t，m）L——载荷；T——温度；A——几何尺寸变量，如长度、截面积、转动惯量等；p——物理性质变量，如弹性模量、泊松比、热膨胀系数等；t——时间；m——其它。23强度分布的确定建立与失效应力判据相对应的强度判据，常用的强度判据有最大正应力强度判据、最大剪应力强度判据、最大变形能强度判据等。确定名义强度。名义强度指在标准试验条件下确定的试件强度，常用名义强度有强度极限、屈服极限、疲劳极限、变形、变形能和磨损（腐蚀）量等。用适当的修正系数修正名义强度，通常考虑的修正系数有尺寸系数、表面质量系数、应力集中系数等。确定强度方程中所有参数和系数的分布，通过概率运算、矩法或蒙特卡落法得到相应的强度分布。24应力－强度干涉模型在机械产品中，零件（部件）是正常还是失效决定于强度和应力的关系。当零件（部件）的强度大于应力时，其能够正常工作；当零件（部件）的强度小于应力时，其发生失效。因此，要求零件（部件）在规定的条件下和规定的时间内能够承载，必须满足以下条件S——零件（部件）的强度；s——零件（部件）的应力。李忠学E-mail：lizx@

QQ：595934988兰州交通大学机电工程学院设计.制造.管理Design/Manufacture/Management26要点回顾可靠性：指产品（包括零件和元器件、整机设备、系统）在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。对于可靠性的理解应注意：明确产品可靠性研究的对象

必须明确产品可靠性所规定的条件

必须明确所规定的时间

必须明确产品所需完成规定的功能

思考题：可靠性概念的四个功能要素是什么？27威布尔分布（WeibullDistribution）概率密度函数威布尔分布的主要参数有形状参数b、尺度参数θ和位置参数γ。对于形状参数，当b<1时，它可以描述零件的早期失效分布，此时失效率曲线和早期失效阶段的曲线形状相似；当b＝1时，曲线呈指数分布形状，其形状与偶尔失效阶段的曲线形状相似；当b>1时，失效率曲线与耗损阶段的曲线形状相似。要点回顾失效率曲线思考题：失效率曲线的三个阶段具有什么特点？如何运用威布尔分布解释失效率曲线？28实际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量，把应力和强度的分布在同一座标系中表示。应力－强度干涉模型f(s)f(S)f(S)S,sμS

μsf(s)要点回顾29f(S)s,Sf(s)μSμst30当强度的均值大于应力的均值时，在图中阴影部分表示的应力和强度“干涉区”内就可能发生强度小于应力——即失效的情况。根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于应力的概率（失效概率）的模型，称为应力-强度干涉模型。应力－强度干涉模型应力均值强度均值31根据可靠度的定义，强度大于应力的概率可表示为：当应力为s0时，强度大于应力的概率为：应力s处于ds内的概率为：应力－强度干涉模型32假设与为两个独立的随机事件，因此两独立事件同时发生的概率为因为上式为应力区间内的任意值，现考虑整个应力区间内的情况，有强度大于应力的概率（可靠度）为当已知应力和强度的概率密度函数f（s）、f（S）时，即可求得可靠度。

应力－强度干涉模型思考题：运用应力-强度干涉模型推导可靠度的计算方程？33可靠度的计算方法应力和强度均为正态分布利用应力-强度干涉理论，可靠度定义为强度大于应力的概率：当应力和强度均为正态分布时，有由于应力和强度均为正态分布，根据正态分布的和（差）仍为正态分布的性质，安全余量Z也为正态分布：34可靠度计算

将上式化为标准正态分布形式35常用概率分布的可靠度计算公式36

常用概率分布的可靠度计算公式返回37三、机械系统的可靠性设计abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧCLRXXDDⅰⅱⅲⅳ系统级分系统级设备级部件级组件级38三、机械系统的可靠性设计系统的可靠性在很大程度上取决于零部件的可靠性。对于产品其整体的可靠性取决于组成产品的各个零件和部件的可靠性，因此，当注重于产品内部功能关系时，其整体的可靠性需要根据组件的构成关系加以确定。依据系统（产品）的构成关系，系统可靠性分析模型分为（1）串联系统，（2）并联系统，（3）混联系统。39（1）串联系统系统中各个组件全部工作正常时，系统才正常；当系统中有一个或一个以上的组件失效时，系统就失效，这样的系统就称串联系统。设系统构成组件的可靠度分别为：系统要正常工作，必须各组成单元都正常工作，则有：40系统正常工作的概率为各单元概率之积，因此由于对于串联系统，提高系统的可靠度，可以通过两个途径：1）提高各组成单元的可靠度2）降低各组成单元的失效率41（2）并联系统设组成单元的可靠度分别为相应单元的失效（故障）概率分别为并设并联系统的失效（故障）概率为Qs系统中的组成单元，只要其中一个工作正常，则系统就正常工作，只有全部组件都失效时，系统才失效，这样的系统就称并联系统。42依据并联系统的定义,并联系统中不正常事件是“交”的关系，系统要不正常工作,必须各组成单元都不正常工作,则有系统不正常工作的概率为各单元不正常工作概率之积，因此由于43可靠性指标的分配问题，是可靠性预计的逆过程，即在已知系统可靠性指标时，如何考虑和确定其组成单元的可靠性指标值。所以，所谓可靠性分配就是把系统的可靠性指标对系统中的子系统或部件进行合理