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文档简介
安徽省合肥168中学2025届七年级数学第一学期期末预测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,数轴上的点对应的数分别是整数,且,那么数轴上原点对应的点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点2.下列说法中:①40°35′=2455′;②如果∠A+∠B=180°,那么∠A与∠B互为余角;③经过两点有一条直线,并且只有一条直线;④在同一平面内,不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为()A.5.5×106千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米4.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()A.A B.B C.C D.D5.据中新社北京2018年12月5日电,2018年中国粮食总产量达到578900000吨,用科学记数法表示为()吨A.5789× B.0.5789× C.57.89× D.5.789×6.已知6是关于的一元一次方程的解,则代数式的值是()A.-3 B.0. C.2 D.57.天猫2019年双11全天成交额为2684亿元,超过2018年的成交额,再次创下新纪录.2648亿用科学记数法表示应为()A. B. C. D.8.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是()A. B.C. D.9.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板()A.赚了5元
B.亏了25元
C.赚了25元
D.亏了5元10.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2 B.-2和 C.-2和 D.和2二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形,则此长方形的面积为___________.12.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是_____________.13.如图,把14个棱长为1cm的正方体木块,在地面上堆成如图所示的立体图形,然后向露出的表面部分喷漆,若1cm2需用漆2g,那么共需用漆___g.14.的倒数是(__________).15.若a、b、c满足(a-5)2++=0,则以a,b,c为边的三角形面积是_____.16.若规定“*”的意义为,则方程的解是________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,在以点为原点的数轴上,点表示的数是3,点在原点的左侧,且.(1)点表示的数是多少?请说明理由.(2)若动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动,问经过几秒钟后?并求出此时点在数轴上对应的数.18.(8分)画出数轴且在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列:3,,-1.5,0,,19.(8分)如图,若,,且是的中点,求线段和的长度.20.(8分)如图,点、为线段上两点,(1)若,求线段的长.(2)若,则线段等于(用含的式子表示).21.(8分)台湾是中国领土不可分割的一部分,两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深,在北京故宫博物院成立90周年院庆时,两岸故宫同根同源,合作举办了多项纪念活动.据统计,北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件,其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件,求北京故宫博物院约有多少万件藏品?22.(10分)在数轴上,把表示数的点称为基准点,记作点.对于两个不同的点和,若点、点到点的距离相等,则称点和点互为基准变换点.例如:下图中,点表示数,点N表示数,它们与基准点的距离都是个单位长度,点与点互为基准变换点.(1)已知点表示数,点表示数,点与点互为基准变换点.①若,则_______;②用含的式子表示,则_____;(2)对点进行如下操作:先把点表示的数乘以,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点.若点与点互为基准变换点,则点表示的数是_____________;(3)点在点的左边,点与点之间的距离为个单位长度.对、两点做如下操作:点沿数轴向右移动个单位长度得到,为的基准变换点,点沿数轴向右移动个单位长度得到,为的基准变换点,……,依此顺序不断地重复,得到,,…,.为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,……,依此顺序不断地重复,得到,,…,.若无论为何值,与两点间的距离都是,则_________.23.(10分)化简求值:其中24.(12分)若中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)a=%;C级对应的圆心角为度.(3)补全条形统计图;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3,d-b=4,d-a=8,再分别用d表示出a、b、c,再代入b-2a=3c+d+42,求出d的值即可.【详解】解:由数轴上各点的位置可知d-c=3,d-b=4,d-a=8,
故c=d-3,b=d-4,a=d-8,
代入b-2a=3c+d+21得,d-4-2d+16=3(d-3)+d+21,
解得d=1.
故数轴上原点对应的点是D点.
故选:D.【点睛】本题考查的是数轴的特点,即数轴上右边的数总比左边的大,两点间的距离为两点间的坐标差,解题的关键是求得d的值.2、B【分析】根据角的性质计算,可得到①不正确;根据补角和余角的定义,可得到②不正确;根据直线的性质分析,可得③和④正确,从而得到答案.【详解】,故①不正确;如果∠A+∠B=180°,那么∠A与∠B互为补角,故②不正确;③、④正确;故选:B.【点睛】本题考查了角、直线的知识;解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质,从而完成求解.3、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,用原数的整数位数减1,即5500万=5.5×1.故选B.4、C【解析】试题分析:∵由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,∴C符合题意.故选C.考点:几何体的展开图.5、D【分析】科学记数法的表示形式为:,其中,为整数;确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:用科学记数法表示:.故答案为:D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为:,表示时关键要正确确定和的值.6、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解,∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.7、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种记数法叫科学计数法,据此进一步求解即可.【详解】由题意得:2648亿=,故选:B.【点睛】本题主要考查了科学计数法的运用,熟练掌握相关方法是解题关键.8、D【分析】根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体.故选:D.【点睛】本题主要考查三视图的识别,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.9、D【解析】分析:可分别设两种计算器的进价,根据赔赚可列出方程求得,再比较两计算器的进价和与售价和之间的差,即可得老板的赔赚情况.解答:解:设赚了20%的进价为x元,亏了20%的一个进价为y元,根据题意可得:x(1+20%)=60,y(1-20%)=60,解得:x=50(元),y=75(元).则两个计算器的进价和=50+75=125元,两个计算器的售价和=60+60=120元,即老板在这次交易中亏了5元.故选D.点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.10、A【解析】分析:根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数.解答:解:A、2和-2只有符号不同,它们是互为相反数,选项正确;B、-2和除了符号不同以外,它们的绝对值也不相同,所以它们不是互为相反数,选项错误;C、-2和-符号相同,它们不是互为相反数,选项错误;D、和2符号相同,它们不是互为相反数,选项错误.故选A.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】设宽为x,则长为2x,根据周长公式求得该长方形的长与宽,结合长方形的面积公式解答即可.【详解】∵用长12cm的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形,∴设宽为x,则长为2x,∴,解得:x=2,则长为4cm,宽为2cm,故长方形面积为:故答案为:1.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意得出正确的等量关系是解题关键.12、两点之间,线段最短.【分析】把A,B两地看作两个点,再利用线段公理作答即可.【详解】解:A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是:两点之间,线段最短.【点睛】本题是线段公理的实际应用,正确理解题意、熟知两点之间,线段最短是解题关键.13、66【分析】分别求出各层的总面积,进而可得答案【详解】最上层,侧面积为4,上表面面积为1,总面积为4+1=5,中间一层,侧面积为2×4=8,上表面面积为4﹣1=3,总面积为8+3=11,最下层,侧面积为3×4=12,上表面面积为9﹣4=5,总面积为12+5=17,∴露出的表面总面积为5+11+17=33,∴33×2=66(g).答:共需用漆66g.故答案为:66【点睛】此题考查的知识点是几何体的表面积,关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数.14、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.【详解】解:的倒数是1.故答案为:1.【点睛】本题考查了倒数的定义,正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数.15、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长,再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状,再根据三角形的面积公式即可求解.【详解】解:∵,∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,∴a=5,b=12,c=13,∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形,.∴以a,b,c为三边的三角形的面积=.【点睛】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.16、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程,即可求出解.【详解】∵,∴可化为:2-x-1+4=3,解得:x=2,故答案为:x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1),理由见解析;(2)经过秒钟或1秒钟后,此时点在数轴上对应的数为或-1.【分析】(1)根据题意,可求出的长,即可求出,最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数.(2)设经过秒钟后,则,或,根据题意可列方程,求出x,即可知长度,再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数.【详解】(1)点表示的数是,理由如下:∵点表示的数是3∴∵∴∴又∵点在原点的左侧∴点表示的数是.(2)设经过秒钟后.①当P点在线段OB上时,则,,由题意得:,解得:.∴,此时点P在数轴上所表示的数为;②当P点在线段OB延长线上时,则,,由题意得:,解得:.∴.此时点P在数轴上所表示的数为;所以经过秒钟或1秒钟后,此时点在数轴上对应的数为或-1.【点睛】本题考查数轴及列一元一次方程解决问题.根据题意列出方程是解答本题的关键,特别注意P点位置的两种情况.18、数轴及数轴上表示下列各数见解析,【分析】先分别化简各数,再把各个数在数轴上画出表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可把各个数按由小到大的顺序用“<”连接起来.【详解】∵,,∴在数轴上表示下列各数如图所示:数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得:.【点睛】本题考查了有理数大小比较,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键.19、DC=3cm,AB=10cm.【分析】根据线段的和差、CB、DB的长,可得DC的长,根据线段中点的性质,可得AD与DC的关系,根据线段和差即可得解.【详解】又是的中点【点睛】此题考查了两点间的距离,线段的和差,线段中点的性质是解题关键.20、(1)6;(2).【分析】(1)把AC+BD=9代入AD+BC=AB得出(9+CD)=2CD+9,求出方程的解即可.(2)把AC+BD=m代入AD+BC=AB得出(m+CD)=2CD+m,求出方程的解即可.【详解】解:(1)∵,AB=AC+CD+BD+CD,AC+BD=9,AB=AC+BD+CD,∴(9+CD)=2CD+9,解得CD=6(2)AC+BD=m,AB=AC+BD+CD,∴75(a+CD)=2CD+m,解得:CD=.【点睛】本题考查了两点间的距离,得出关于CD的方程是解此题的关键.21、180万件.【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品,则台北故宫博物院约有万件藏品.根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.【详解】解:设北京故宫博物院约有x万件藏品,则台北故宫博物院约有万件藏品.根据题意列方程得x+=245,解得x=180.答:北京故宫博物院约有180万件藏品.故答案为180万件.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.22、(1)①;②;(2);(1)1或1【分析】(1)①根据互为基准变换点的定义可得出,代入数据即可得出结论;②根据,变换后即可得出结论;
(2)设点A表示的数为x,根据点A的运动找出点B,结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(1)根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m,Q4n-1=-m+4n-8;P4n=m、Q4n=m+8-4n”,再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】(1)①∵点A表示数x,点B表示数y,点A与点B互为基准变换点,
∵,
当时;故答案为:;
②∵,
∴,
故答案为:;
(2)设点A表示的数为x,
根据题意得:,
解得:;
故答案为:;
(1)设点P表示的数为,则点Q表示的数为,
由题意可知:表示的数为,表示的数为,表示的
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