2025届江苏省句容市第二中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2025届江苏省句容市第二中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则（）A．a>b B．a=b C．a<b D．无法确定2．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．3．已知和是同类项，则的值是（）A．6 B．5 C．4 D．24．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数5．下列化简正确的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a6．下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x27．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30248．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B． C． D．9．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣10．下列四个数中，比小的数是（）A． B． C．0 D．111．2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．12．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第个图形由______个圆组成，第个图形由_____个圆组成．14．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD=________．15．大于且小于的所有整数的和为______．16．计算7a2b﹣5ba2＝_____．17．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．19．（5分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）20．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．（1）判断△ABC是什么形状，并说明理由．（2）求△ABC的面积．21．（10分）当取何值时，和的值相等？22．（10分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得；（4）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点距离最短．23．（12分）如图，已知B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，点M是AC的中点，若CD=6，求MC的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以，故选：C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键．2、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.3、A【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.4、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．5、D【详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．6、A【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可．【详解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．7、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【详解】解：原式=，故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．8、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C9、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【详解】解：因为8×=1，所以8的倒数是，故选C．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．10、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四个数中，比-1小的数是-1．

故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27×1．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【详解】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故选：C．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、29【分析】首先观察图形，分成三层，上下层一致，中间为一排，再分别找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据图形的变化，发现：分成三层，上下层一致，中间为一排，第3个图形：上层有二排，分别有1个、2个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第4个图形：上层有三排，分别有1个、2个、3个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第5个图形：上层有四排，分别有1个、2个、3个、4个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；，第n个图形：上层有排，分别有1个、2个、、个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；故答案是：29，．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，同时考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．14、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．【详解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中点，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．15、【分析】根据题意易得大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，然后进行求和即可．【详解】解：由题意得：大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，则有：；故答案为1．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．16、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．17、1．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可．【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系．19、(1)；(2)【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；

(2)先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可．【详解】(1)，移项得：，合并同类项得：；(2)，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．20、（1）△ABC是直角三角形，理由详见解析；（2）1.【解析】（1）根据勾股定理求出AB、BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可．（2）用直角三角形的面积，即可得出结果；【详解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面积=×2×=1．【点睛】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）的关键．21、【分析】根据已知条件建立关于x的方程，解方程即可．【详解】根据题意有∴当时，和的值相等【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A、B两点即可；（2）以点A为端点，沿AC方向延长AC即可；（3）直接连接CD即可得到线段CD，再反向延长，取点E，使得D、E在点C的两端，且CD=CE即可；（4）点P到A、D的距离最短，即点P在线段AD上，同理，点P到C、B的距离最短，即点P在线段BC上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB即为所作；（2）如图，射