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文档简介

第4招三角形三边关系的应用⁠

⁠荣老师告诉你：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于

第三边。利用三角形三边关系这一特征可以解决一些生活

中的实际问题。

一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边长比一条腰长的2倍少4厘米，这个三角形的底边长是多少厘米？例思路分析：根据题意可画出如下示意图：规范解答：(28＋4)÷(1＋1＋2)

＝32÷4

＝8(厘米)8×2－4＝12(厘米)

答：这个三角形的底边长是12厘米。提示：点击进入习题2154367利用三角形三条边的关系求三角形的边利用三角形三条边的关系解决等腰三角形的周长和边的问题根据周长不变解决问题利用三角形三条边的关系围三角形应用1利用三角形三条边的关系求三角形的边1.如果三角形的两条边的长分别是11厘米和7厘米，那么第三条边的长在什么范围内？(第三条边的长是整厘

米数)第三条边的长应在5厘米至17厘米之间(包括5厘米和17厘米)。

第三条边最短：10－8＋1＝3(米)第三条边最长：10＋8－1＝17(米)周长最长：10＋8＋17＝35(米)周长最短：10＋8＋3＝21(米)答：这块三角形菜地的周长最长是35米，最短是21米。2.李大伯家的一块三角形菜地的两条边分别长8米和10米，

这块三角形菜地的周长最长是多少米？最短是多少米？

(第三条边的长是整米数)应用2利用三角形三条边的关系解决等腰三角形的周长和边的问题3.有一块等腰三角形的绿地，它的周长是164米，其中一条边的长是52米，另外两条边的长分别是多少米？情况一：若腰长是52米。164－52×2＝60(米)情况二：若底边长是52米。(164－52)÷2＝56(米)答：另外两条边的长分别是52米和60米或56米和56米。4.一个等腰三角形的两条边长分别是36厘米和18厘米，第

三条边长是多少厘米？第三条边长是36厘米。应用3根据周长不变解决问题5.王爷爷用一根铁丝围成了一个边长是12厘米的正方形框

架。如果用这根铁丝围成一个等边三角形框架，那么围

成的等边三角形框架的边长是多少厘米？12×4÷3＝16(厘米)答：围成的等边三角形框架的边长是16厘米。6.莹莹用一根铁丝围成了一个边长是20厘米的正方形。如

果用这根铁丝围成一个底边长是30厘米的等腰三角形，

那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？20×4＝80(厘米)(80－30)÷2＝25(厘米)答：这个等腰三角形的腰长是25厘米。应用4利用三角形三条边的关系围三角形7.从下面6根小棒中任意取3根小棒围成一个三角形，可以

围成多少种不同的三角形？(单位：厘米)可以围成13种不同的三角形。选取的小棒长度如下：①2厘米3厘米4厘米②2厘米4厘米5厘米③2厘米5厘米6厘米④2厘米6厘米7厘米⑤3厘米4厘米5厘米⑥3厘米4厘米6厘米⑦3厘米5厘米6厘米⑧3厘米5厘米7厘米⑨3厘米6

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