2024四年级数学下册第五单元认识方程阶段素养提升练9习题课件北师大版

第五单元认识方程阶段素养提升练(9)1.填空。(每空2分，共22分)(1)在下面的括号里填上适当的数，使每个方程的解都

是8。x÷(

4

)＝2

x－(

3.5

)＝4.543.5(

4

)×x＝32

(

3.6

)＋x＝11.6点拨：因为每个方程的解都是8，所以把每个方程中的x换成8，再把每个方程中的括号看作是未知数，求出每个未知数的值，就是每个括号里应填入的数。43.6(2)如果2x＋36＝78，那么2.5x－7.6＝(

44.9

)。点拨：先根据2x＋36＝78，求出x＝21，再把x＝21代入2.5x－7.6，得2.5×21－7.6＝44.9。44.9(3)下图是由一个长方形和一个正方形组成的，它的面积是

(

mn＋n2

)平方厘米。点拨：由图可知，长方形的长是m厘米，宽是n厘米，面积是mn平方厘米；正方形的边长是n厘米，面积是n2平方厘米，所以组合图形的面积是(mn＋n2)平方厘米。mn＋n2(4)甲数是a，比乙数的3倍少1.5，表示乙数的式子是(

(a＋1.5)÷3)。若甲数是28.5，乙数是x，列方程得(

3x－1.5＝28.5

)。点拨：由题意可知，乙数×3－1.5＝甲数，则乙数＝(甲数＋

1.5)÷3，把甲数换成a，即可得到表示乙数的式子是(a＋1.5)÷3；

根据乙数×3－1.5＝甲数，把乙数换成x，把甲数换成28.5，即可得到方程：3x－1.5＝28.5。(a＋1.5)÷3

3x－1.5＝28.5

(5)【新题型】请根据等量关系或方程补充一个数学信息。①

一个音乐盒90元，⁠

⁠，买一个音乐盒和一只玩具熊共用去138元。等量关系：买一个音乐盒的钱数＋买一只玩具熊的钱

数＝一共用去的钱数一只玩具熊48元⁠②

荣老师买了5盒水彩笔，每盒m元，⁠

⁠⁠，找回2元。方程：5m＋2＝100付给售货员100元

⁠

点拨：①根据已知信息可知，缺少买一只玩具熊的钱数，通过计算

可知一只玩具熊的价钱是138－90＝48(元)，据此补充信息即可；

②根据已知信息可知，5盒水彩笔是5m元，根据“买东西的钱数＋

找回的钱数＝付的钱数”补充信息即可。(6)荣老师带3名学生去参观动物园，4张门票共20元，成人

票每张8元，学生票每张多少元？设学生票每张x元，列

方程得(

3x＋8＝20

)。点拨：由题意可得，3名学生买票花的钱数＋老师买票花的钱数＝总价。学生票每张x元，3名学生需要花3x元，加上老师的成人票8元，一共20元，据此列出方程：3x＋8＝20。3x＋8＝202.选择。(每小题3分，共18分)(1)下列式子中，(

C

)是方程。A.3x＋6＞18B.2.8×2＝5.6C.4x－4.5＝7.5点拨：方程要既含有未知数，又是等式，只有选项C符合方程的特征。C(2)方程3x＋1＝10与方程mx－6.2＝1的解相同，那么m＝

(

B

)。A.3B.2.4C.7.2点拨：由题意，先根据3x＋1＝10，解得x＝3，再把x＝3代入方程mx－6.2＝1，得到3m－6.2＝1，解得m＝2.4。B(3)如果2x＋y＋6＝12，那么4x＋2y＝(

B

)。A.18B.12C.6点拨：由2x＋y＋6＝12，可得2x＋y＝6，方程左右两边都乘2，得到4x＋2y＝12。B(4)【新角度】下面情境(

C

)中的数量关系可以用方程

表示出来。A.⁠

⁠B.⁠

⁠C.⁠

⁠D.⁠

⁠C(5)已知3m＝5n(m、n为非零自然数)，根据等式的性质，下

面等式不成立的是(

C

)。A.30m＝50nB.10m＝15n＋mC.9m＝25nD.20n＝12mC点拨：已知3m＝5n，A.原等式两边同时乘10，可得30m＝50n，选

项A正确；B.原等式两边先同时乘3可得9m＝15n，再同时加上m，

可得9m＋m＝15n＋m，即10m＝15n＋m，选项B正确；C.原等式

两边先同时乘3可得9m＝15n，与选项C不符；D.原等式两边同时

乘4，可得12m＝20n，即20n＝12m，选项D正确。(6)工程队修一条长172米的公路，已经修了9天，还剩64米

没有修，平均每天修路多少米？设平均每天修路x米，下

列方程错误的是(

A

)。A.9x－64＝172B.9x＋64＝172C.172－9x＝64A点拨：根据题意可知，已修的米数＋剩下的米数＝公路的全长，设平均每天修x米，已经修了9天，即修了9x米，列出方程是9x＋64＝172或172－9x＝64。3.解方程。(16分)

11x＋36.7＝80.7解：11x＋36.7－36.7＝80.7－36.7

11x＝44

x＝4解：2x－12.3＋12.3＝7.7＋12.3

2x＝20

x＝10

2x－12.3＝7.7解：4x＋6－6＝42－6

4x＝36

x＝9

7x－84＝63解：7x－84＋84＝63＋84

7x＝147

x＝21

4x＋6＝424.看图列方程，并解方程。(5分)x＋3x＋3＝27

解：x＝6点拨：由图可知，沙包的个数＋毽子的个数＝27个，其中沙包的个数×3＋3个＝毽子的个数，据此列出方程并解答。5.先写出等量关系式，再列方程解答。 (7分)

手工课上，四(1)班女生做了283颗幸运星，如果再做37

颗，就是男生做的数量的2倍。男生做了多少颗幸运星？男生做的数量×2＝女生做的数量＋37颗解：设男生做了x颗幸运星。2x＝283＋37

x＝160答：男生做了160颗幸运星。点拨：根据题意可知，男生做的数量×2＝女生做的数量＋37颗，根据这一等量关系可设男生做了x颗幸运星，列出方程求解即可。6.列方程解决问题。(共32分)(1)两个连续自然数的和是187，这两个自然数分别是多

少？(7分)解：设较小的一个自然数是x。x＋x＋1＝187

x＝93

93＋1＝94答：这两个自然数分别是93和94。点拨：相邻两个自然数相差1，设较小的一个自然数是x，则另一个自然数是x＋1，根据两个连续自然数的和是187，列出方程解答即可。(2)故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的

2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？

(8分)解：设天安门广场的面积是x万平方米。2x－16＝72

x＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。点拨：根据题意可知，天安门广场的面积×2－16万平方米＝故宫博物院的面积，设天安门广场的面积是x万平方米，列出方程解答即可。(3)妈妈从网上购买了一包袜子(里面有3双)，除了购买袜子

的钱，还需要再付6元运费，妈妈一共付款42元。平均每

双袜子多少元？(8分)解：设平均每双袜子x元。3x＋6＝42

x＝12答：平均每双袜子12元。点拨：根据题意可知，平均每双袜子的价钱×3＋6元运费＝一共付款的钱数，设平均每双袜子x元，列出方程解答即可。(4)学校体育室一共