福建省泉州市晋江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及参考答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页福建省泉州市晋江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在有理数0，-2022，，-0.5中，负分数是（）A．0 B．-2022 C． D．-0.52．如图，下列说法不正确的是（）A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示3．中老昆万铁路于2021年12月3日全线通车运营，该铁路北起中国云南昆明市，南至老封万象市，全长1035000米，1035000用科学记数法表示为（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1074．单项式的系数和次数分别是（）A．，5 B．，4 C．，4 D．，35．体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．射线只有一个端点6．如图，∠1与∠2互为余角，射线AB表示北偏东60°的方向，则射线BC表示的方向是（）A．南偏西60° B．南偏东30°C．北偏西60° D．北偏东30°7．若多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（）A．6 B．-6 C．-5 D．-328．如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字．将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（）A．点 B．你 C．能 D．行9．数轴上A，B，C三点表示的数分别为-7，2和x，若BC=AB，则x的值是（）A．-1 B．-10 C．-1或5 D．-10或-410．在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．128 B．120 C．112 D．102二、填空题11．有理数9的相反数是______.12．比较大小：________（填入“>”“=”“<”）13．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB=13cm，BC=7cm，则BD=_________________cm．14．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是_________________．15．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是____________．16．数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，则|x-2|表示A，B点两间的距离，若记，则y的最小值为__________．三、解答题17．计算：(-5)×(-6)-60÷(-4)+(-3)3．18．计算：．19．计算：．20．先化简，再求值：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，其中a=，b=-8．21．如图，如果直线EF与AC交于点O，∠A=∠AOE，∠AOF=∠C．试判断AB与CD是否平行，并说明理由．22．体育分值在中考总分中的比例逐渐加大，某校为适应新中考要求，决定采购一批某品牌足球和跳绳，用于学生训练，学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元，跳绳每条定价19元，现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知学校要采购足球100个，跳绳x条（x>100)．(1)请用含x的代数式分别表示在这两家网店购买，各需付款多少元？(2)若x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？23．如图，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度数：(2)若点P在线段BA的延长线上，AF是∠PAC的角平分线，试说明：AF⊥AE．24．对于任意一个末位数字不为零的三位数n，将其百位数字与个位数字对调得到一个新三位数m，记F(n)=．例如：当n=831时，则m=138，故F(831)=．(1)计算F(427)的值；(2)试用整式的知识说明：对于任意一个末位数字不为零的三位数n，F(n)均为整数；(3)若p=500+10a+b，q=100a+10b+3(5≤a≤9，1≤b≤9，a，b均为整数），F(p)-F(q)是一个非零整数的平方，求所有满足条件的p的值．25．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD=95°，求∠BOC的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【详解】解：有理数0，，不是负数，-2022，是负整数，-0.5是负分数，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类，负分数的定义，负分数是小于0的分数，是有理数．2．D【解析】【分析】根据角的表示方法，对四种说法逐一甄别．【详解】解：A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，选项正确，不符合题意；B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，选项正确，不符合题意；、点处只有一个角，故可以用表示，选项正确，不符合题意；D、由于以点为顶点的角有三个，故不可用表示，选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了角的表示方法，解题的关键是要明确，在同一顶点处有多个角时，只能用三个字母表示．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将1035000用科学记数法表示应为，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4．C【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，4．故选：C．【点睛】本题主要考查的是单项式，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．6．B【解析】【分析】根据南北方向线平行的性质得出∠2=60°，根据∠1与∠2互为余角，求出∠1=90°-∠2=90°-60°=30°即可．【详解】解：∵南北方向线平行，∴∠2=60°，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-∠2=90°-60°=30°，∴射线BC表示的方向为南偏东30°方向，故选B．【点睛】本题考查平行线性质，互为余角的性质，方位角的表示，掌握平行线性质，互为余角的性质，方位角的表示是解题关键．7．B【解析】【分析】根据题意可得当m-3=0，n=2时，多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，再解即可．【详解】解：由题意得：m-3=0，n=2，解得：m=6，n=2，∴-mn=-6，故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．8．D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“认”字对面的字是“你”，“真”字对面的字是“能”，“点”字对面的字是“行”，∵“认”在左面，“真”在前面，在上面的是“行”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．C【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离列方程求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B，C三点表示的数分别为-7，2和x，∴BC=，AB=-7-根据题意得：，∴或，解得：x=5或x=-1，故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的应用，绝对值方程，关键是利用数形结合得出．10．A【解析】【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左上角的数为连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，依此计算即可求解．【详解】解：观察四个正方形，可得到规律：每个正方形中左上角的数为从0开始的连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，∴m=11×+8-1=128，故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，能够根据所给表格，发现数字之间的规律是解题的关键．11．【解析】【分析】根据相反数的求法即可得解；【详解】解：9的相反数是；故答案为；【点睛】本题考查相反数；熟练掌握相反数的意义与求法是解题的关键.12．>【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵｜｜=，｜｜=，而<，∴>．故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．10【解析】【分析】根据线段图，先求出AC的长，再求出DC的长，就可以求出DB的长．【详解】解：∵AB=13，BC=7，∴AC=AB-BC=6．∵D是AC中点．∴CD=AC=3，∴DB=DC+CB=10(cm)．故答案为：10．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质，得出AC=6是解本题的关键．14．##【解析】【分析】利用内错角定义进行解答即可．【详解】解：直线、被直线截，则和是内错角角，故答案为：．【点睛】此题主要考查了内错角，解题的关键是掌握内错角的边构成“”形．15．⑤【解析】【分析】根据题意把分别使主视图或左视图不变的情况找到，再选择共同都有的即可．【详解】解：由图可知，拿走一块长方体后，要使得主视图没改变，可以是：③、⑤，拿走一块长方体后，要使得左视图没改变，可以是：④、⑤，故若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变只有：⑤，故答案为：⑤．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握画一个几何体的三视图．16．8【解析】【分析】进行分类，去绝对值符号，然后研究最小值．【详解】解：当时，，当，为最小值；当时，，当时，，当，为最小值；故y的最小值为8，故答案为：8．【点睛】本题考查了去绝对值符号、数轴上两点间的距离，解题的关键是去绝对值符号．17．18【解析】【详解】解：(-5)×(-6)-60÷(-4)+(-3)3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．-3【解析】【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．4【解析】【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．，10【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键．21．AB与CD平行，理由见解析【解析】【分析】利用平行线的性质得到AB//EF，EF//CD，即可证明AB//CD．【详解】解：AB与CD平行．理由如下：∵∠A=∠AOE，∴AB//EF，∵∠AOF=∠C，∴EF//CD，∴AB//CD．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22．(1)，(2)在网店购买较为合算【解析】【分析】（1）利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×去掉优惠后跳绳的数量得出A网店的付款；利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×跳绳的数量的总和×90%得出B网店的付款；（2）先分别求代数式的值，然后比较大小即可．(1)解：在网店购买，需付款为：，在网店购买，需付款为：；(2)解：当时，，，∵，∴在网店购买较为合算．【点睛】本题考查列代数式，代数式的值，比较大小，掌握列代数式方法，求代数式的值的步骤，比较大小方法是解题关键．23．(1)38°(2)见解析【解析】【分析】（1）根据，得出，再根据条件，利用等量代换的思想求解；（2）根据是的角平分线，得出，再根据条件及等量代换计算出，得出，得出即可证明出．(1)解：∵，∴，∵，，∴，即，∴．(2)解：∵是的角平分线，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、解题的关键是掌握相应的性质，利用等量代换的思想进行求解．24．(1)-3(2)见解析(3)或【解析】【分析】（1）按例子的运算法则进行相