人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系课件

第二章匀变速直线运动的研究2.匀变速直线运动的速度与时间的关系自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结随

堂

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习课标定位1.知道什么是匀变速直线运动。2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点,理解图像的物理意义。3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,会用v=v0+at进行相关的计算。素养阐释1.通过理解匀变速直线运动,形成物理观念。2.学习匀变速直线运动的v-t图像及速度公式,掌握科学思维的方法。3.通过应用速度公式分析、解决实际问题,进一步培养科学态度与责任。

自主预习·新知导学一、匀变速直线运动1.定义:物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。3.分类:(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。二、速度与时间的关系1.速度公式:v=v0+at。2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。3.做匀变速直线运动的物体的初速度越大,运动时间越长,物体的末速度是否一定越大?为什么?提示:不一定。当物体做匀加速直线运动时,初速度越大,运动时间越长,则物体的末速度越大。当物体做匀减速直线运动时,末速度不一定越大。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。(

)(2)公式v=v0+at适用于任何做直线运动的物体。(

)(3)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。(

)(4)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大。(

)提示:(1)√

(2)×

(3)√

(4)×2.某汽车在路面上以43.2km/h的速度行驶,前方出现紧急情况,需要在2s内停下来,汽车的加速度不得小于多少?方向怎样?提示:6

m/s2

方向与汽车运动方向相反

合作探究·释疑解惑知识点一匀变速直线运动的理解问题引领请描述如图所示的v-t图像表示的物体的运动情况,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么?提示:物体做匀加速直线运动;无论Δt选在什么区间,对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示);这说明

在任意一段Δt上都一样,即物体运动的加速度保持不变。归纳提升1.特点(1)运动轨迹是直线。(2)任意相等时间内速度的变化量Δv相等(速度均匀变化),即

=常量,加速度恒定不变。2.分类3.图像(1)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动。(2)v-t图线的斜率的绝对值表示物体的加速度的大小,斜率的正、负表示加速度的方向。(3)v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度。典型例题【例题1】

甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断不正确的是(

)A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反答案:D解析:由v-t图像知,甲以2

m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2

s内做匀加速直线运动,加速度a1=2

m/s2,2~6

s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1

m/s2,A、C正确;t1=1

s和t2=4

s时二者速度相同,B正确;0~6

s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。1.在v-t图像中,加速度是否变化看有无拐点:在拐点位置,图线的斜率改变,表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是拐点,加速度时刻在改变。2.在v-t图像中,速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置前后,若纵坐标的符号改变,则物体的速度方向改变。【变式训练1】

(多选)右图是某质点做直线运动的v-t图像,则有(

)A.在前6s内物体做匀变速直线运动B.在2~4s内质点做匀变速直线运动C.4s末质点的速度大小是4m/s,方向与规定的正方向相反D.3~4s内与4~6s内质点的速度方向相反答案:BC解析:通过对v-t图像的认识和理解,培养科学思维能力。质点在0~6

s内速度方向改变,加速度没有保持恒定不变,故整个6

s内质点不是做匀变速直线运动,A错误。质点在2~4

s内,速度图线的斜率不变,即加速度不变,质点做匀变速直线运动,B正确。根据图像可知,4

s末质点的速度是-4

m/s,即大小是4

m/s,方向与规定的正方向相反,C正确。质点在3~4

s内和4~6

s内速度均为负值,表明在这两段时间内质点的速度方向相同,都与规定的正方向相反,D错误。知识点二速度与时间的关系问题引领结合v-t图像,试由a=和Δv=vt-v0,推导物体运动的速度与时间的关系。提示:因为加速度a=,所以Δv=aΔt,又Δv=vt-v0,所以有vt=v0+at。归纳提升1.主要应用公式v=v0+at反映了初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。2.公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先要规定正方向,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(2)a与v0方向相同时,物体做匀加速直线运动;a与v0方向相反时,物体做匀减速直线运动。3.公式的适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。4.两种特殊情况(1)当v0=0时,v=at。即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a=0时,v=v0。即加速度为零的运动是匀速直线运动。典型例题【例题2】

物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求:(1)物体做匀速直线运动的速度的大小;(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。答案:(1)10m/s(2)-5m/s2,负号表示加速度方向与运动方向相反解析:物体的运动路径草图如图所示。设图中A→B物体做匀加速直线运动,B→C物体做匀速直线运动,C→D物体做匀减速直线运动,匀速运动的速度为AB段的末速度,也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得vB=a1t1=2×5

m/s=10

m/svC=vB=10

m/s即做匀速直线运动的速度为10

m/s。(2)由vD=vC+a2t2得

负号表示加速度方向与运动方向相反。

应用速度—时间公式解题应注意的要点1.明确公式的应用特点。公式共涉及四个物理量,没有涉及位移。涉及的四个物理量除时间外,其余均为矢量,应用时要注意各矢量的符号。常见问题:(1)已知v0、a和t求v,公式为v=v0+at;2.明确公式的应用方法。(1)画出运动过程的示意图,分析不同阶段的运动情况。(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)。(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负,并用带有正负号的数值表示。(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系,利用公式求未知量。(5)根据计算结果说明所求量(所求量为矢量时要说明方向)。【变式训练2】

一个质点以初速度v0=10m/s在平直的路面上运动,某时刻起,获得一个与初速度方向相反,大小为2.5m/s2的加速度,求从开始获得加速度的时刻起,第1s末和第6s末的速度分别为多少?答案:7.5m/s

-5m/s解析:以初速度方向为正方向,已知初速度v0=10

m/s,加速度a=-2.5

m/s2由v1=v0+at得第1

s末的速度v1=10

m/s+(-2.5)×1

m/s=7.5

m/s第6

s末的速度v6=10

m/s+(-2.5)×6

m/s=-5

m/s结果中的负号表示6

s末的速度方向与v0的方向相反。知识点三速度公式在刹车问题中的应用问题引领如图所示,一辆公共汽车以12m/s的速度匀速行驶,快到下一站时刹车,做匀减速直线运动,经过12s停止,那么该公共汽车刹车后的加速度是多少?提示:汽车做匀减速直线运动,所以加速度大小为1

m/s2。

归纳提升车辆刹车时的运动可看作匀减速直线运动,直至速度变为零,所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。所以处理此类问题时应注意以下两点:1.明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间,通常可由t=计算得出),并判断要研究的时间大于刹车时间还是小于刹车时间。2.若要研究的时间小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于要研究的时间。反之,实际运动时间等于刹车时间。处理汽车刹车类问题时,一定要注意题中所给时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系。典型例题【例题3】

一辆汽车以36km/h的速度行驶在城市的平直街道上,因为前方路口出现红灯,司机在较远的地方开始刹车,刹车后的加速度大小为5m/s2。(1)刹车1s后汽车的速度大小为多少?(2)刹车多长时间后汽车停下来?(3)刹车4s后汽车的速度大小为多少?答案:(1)5m/s

(2)2s

(3)0解析:根据题意取初速度方向为正方向,则v0=36

km/h=10

m/s,加速度a=-5

m/s2。(1)汽车刹车后1

s的速度大小为v1=v0+at=10

m/s+(-5)×1

m/s=5

m/s。(3)因为4

s大于汽车停车时间,故4

s末汽车的速度为0。

匀减速运动有两种情况:一种是刹车类的匀减速运动,当车速度减为零时停下来不再运动,故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间;另一种是质点刚开始做减速运动,速度减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题时,要注意联系实际进行问题分析。【变式训练3】

一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4m/s2的加速度,汽车刹车后5s末的速度为(

)A.8m/s B.-8m/sC.0 D.32m/s答案:C解析:汽车匀减速运动直到停止的时间

故5

s末速度为0,C正确。

课堂小结随

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习1.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(

)A.匀变速直线运动是运动快慢不变的运动B.匀变速直线运动是速度变化量不变的运动C.匀变速直线运动的速度一直在增大D.匀变速直线运动就是速度变化快慢不变的运动答案:D解析:通过理解匀变速直线运动,形成物理观念。匀变速直线运动是速度变化快慢不变的运动,即在相同时间内速度变化量相等的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同,因此A、B错误,D正确。匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,只有加速度方向与速度方向相同时,速度才一直增大,C错误。2.(速度公式的应用)高速列车从静止开始做匀加速直线运动,20s末的速度是30m/s,列车加速度的大小是(

)A.1.5m/s2 B.2m/s2C.3m/s2 D.6m/s2答案:A解析:由v=v0+at可得a=1.5

m/s2。3.(v-t图像的理解和应用)右图为某质点的v-t图像,下列说法正确的是(

)A.在0~6s